期末测试(一)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级数学上册期末考点复习强化训练(沪科版)

2020-2021学年上学期七年级数学期末试题1一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．下列各数中，最小的有理数是（）A．﹣ B．﹣22 C．0 D．|﹣5|2．冥王星地表背阴面的温度为，向阳面为，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．近似数精确到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．千位5．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人 B．1.299×107人 C．12.99×102万人 D．1.299×104万人6．已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为（）A．5B．6C．7D．87．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于（）A．﹣20 B．20 C． D．8．在，，，这四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．9．单项式﹣的系数和次数分别为（）A．，4 B．﹣，4 C．﹣，6 D．﹣，710．下列运算结果中，正确的是()A． B． C． D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是__________________．12．的系数是________．13．与原点距离为2.5个单位长度的点有___个，它们表示的有理数是_________．14．单项式与是同类项，则________．三．解答题（共6小题，满分56分）15．（8分）计算：（1）；（2）[].16．（8分）计算：（1）（2）17．（8分）某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.(1)该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.8L／km，则这次养护共耗油多少升？18．（8分）若规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作2③读作“2的圈3次方”，记作④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0），记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果：2③=______，()⑤=_______．（2）试一试：将下列运算结果写成幂的形式．④=_______；5⑥=______；()⑤=_____．（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_______；（4）算一算：122÷（）④×（-2）⑤-（）⑤÷33．19．（8分）化简：（1）（2）20．（8分）计算（1）|﹣3|﹣（﹣2）﹣（﹣1）2（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）21．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161－(a＋b)＋m2－(cd)2016＋n(a＋b＋c＋d)的值．22．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关间题：材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是_______．②设|x-3|+|x+1|=p，当x的値取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是_______，当x的值取在_______的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是_______（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为______，此时x的值为_______．（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范国（要求写解答过程）23．（8分）已知与互为相互数，求下列代数式的值：2020-2021学年上学期七年级数学期末试题1一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．下列各数中，最小的有理数是（）A．﹣ B．﹣22 C．0 D．|﹣5|【答案】B【解析】解：∵，﹣22＝﹣4，|﹣5|＝5，∴，∴最小的有理数是﹣22．故选：B．2．冥王星地表背阴面的温度为，向阳面为，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】解：∵冥王星地表背阴面的温度为，向阳面为，∴()-()=故选：B3．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与【答案】B【解析】A选项与，对应的指数不同，不是同类项；B选项与，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，B选项正确；C选项与，字母不完全相同，不是同类项；D选项与字母不同，不是同类项．故选：B．4．近似数精确到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．千位【答案】D【解析】解：6.00×105=600000，原数中的最后一位有效数字0，在600000中处于千位，即精确到了千位．

故选：D．5．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人 B．1.299×107人 C．12.99×102万人 D．1.299×104万人【答案】B【解析】1299万=1.299×107故选B.6．已知a+2b=3，则代数式2a+4b+1的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】∵a+2b=3

∴2（a+2b）=3×2

即2a+4b=6

∴2a+4b+1=6+1=7.故答案为：C.7．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于（）A．﹣20 B．20 C． D．【答案】B【解析】解：∵数x与﹣20互为相反数，∴x＝20，故选：B．8．在，，，这四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵把题中四个数按照从小到大的顺序排列为：∴最小的数为：-1故选B．9．单项式﹣的系数和次数分别为（）A．，4 B．﹣，4 C．﹣，6 D．﹣，7【答案】D【解析】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．故选D．10．下列运算结果中，正确的是()A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A.与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；B.，本选项符合题意；C.，本选项不符合题意；D.，本选项不符合题意；故选：B二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是__________________．【答案】第二天早晨6：00【解析】由题意可得，水温由80℃将至32℃所用的时间为（80-32）÷4=12小时，因是从第一天的18：00时开始，持续降温12小时，可得冰冰第二天早晨起床的时间是6：00.12．的系数是________．【答案】【解析】解：的系数是，故答案为：.13．与原点距离为2.5个单位长度的点有___个，它们表示的有理数是_________．【答案】2±2.5【解析】根据绝对值的意义得：与原点距离为2.5个单位长度的点有2个，它们表示的有理数是±2.5．14．单项式与是同类项，则________．【答案】2【解析】解：由与是同类项，得：，∴，故答案是：2．三．解答题（共6小题，满分56分）15．（8分）计算：（1）；（2）[].【答案】（1）（2）-54【解析】（1）原式.（2）原式16．（8分）计算：（1）（2）【答案】（1）0；（2）-105【解析】解：（1）===0（2）==-10517．（8分）某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.(1)该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.8L／km，则这次养护共耗油多少升？【答案】（1）在出发点的东边，距出发点2千米；（2）这次养护共耗油48升.【解析】（1）∵-8+18+2-16+11-5=+2，∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2千米.（2）=60（千米），0.8×60=48（升）.答：这次养护共耗油48升.18．（8分）若规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作2③读作“2的圈3次方”，记作④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0），记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果：2③=______，()⑤=_______．（2）试一试：将下列运算结果写成幂的形式．④=_______；5⑥=______；()⑤=_____．（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_______；（4）算一算：122÷（）④×（-2）⑤-（）⑤÷33．【答案】（1），-8；（2）（）2，()4，（-2）3；（3）()n-2；（4）-1．【解析】（1）2③=2÷2÷2=，()⑤=（）÷（）÷（）÷（）÷（）=-8．故答案为：，-8（2）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=（）2，5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=()4，()⑤=（）÷（）÷（）÷（）÷（）=（-2）3．故答案为：（）2，()4，（-2）3（3）=a·()n-1=()n-2，故答案为：()n-2（4）122÷（）④×（-2）⑤-（）⑤÷33=144÷（-3）2×（）3-（-3）3÷27=16×（）+1=-2+1=-1．19．（8分）化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；（2）.20．（8分）计算（1）|﹣3|﹣（﹣2）﹣（﹣1）2（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）【答案】（1）4；（2）-10【解析】解：（1）原式＝3+2﹣1＝4；（2）原式＝﹣4﹣6＝﹣10．21．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161－(a＋b)＋m2－(cd)2016＋n(a＋b＋c＋d)的值．【答案】2016【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．22．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关间题：材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是_______．②设|x-3|+|x+1|=p，当x的値取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是_______，当x的值取在_______的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是_______（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为______，此时x的值为_______．（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范国（要求写解答过程）【答案】（1）|x+2|+|x-1|；（2）①-2或4；②4，0≤x≤2，2；（3）4,2；（4）1019090，x=1010【解析】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|，（2）①由绝对值的意义可知：|x-3|+|x+1|表示x点到3和-1之间的距离和，则满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2或4；②当x＜-1时，x+1＜0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2＞4；

当-1≤x≤3时，x+1≥