初中数++学+相似三角形的应用课件+华东师大版数学九年级上册

华师大版九年级上第23章图形的相似23.3相似三角形4.相似三角形的应用返回1.[2024·哈尔滨]古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长为2m，它的影长FD是4m，同一时刻测得OA是268m，则金字塔的高度BO是____________m.134返回2.在《数书九章》(宋·秦九韶)中记载了一个测量塔高的问题：如图，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水平直线上．已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米．人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度，根据以上信息，塔的高度为________米.18.2返回3.[2023·南充]如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为(

)A．6.4m

B．8m

C．9.6m

D．12.5mB4.[2023·湖州]某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观察者目高(CD)的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度(AB的长)是________米.4.1【点拨】如图，过点E作水平线交AB于点G，交CD于点H.∵DB是水平线，CD，EF，AB都是铅垂线，易得DH＝EF＝GB＝0.5米，EH＝DF＝2米，EG＝FB＝6米，∴CH＝CD－DH＝1.7－0.5＝1.2(米)，返回【点技巧】将题目抽象成图形的话就是我们相似中常见的K字型，利用两组对应角相等得到相似进而解题．5.[2022·十堰]如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为(

)A．0.3cm

B．0.5cm

C．0.7cm

D．1cm返回【答案】B返回6.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝________m.67.[2023·攀枝花]拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E，G两点，分别垂直地面竖立两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内．从标杆EF后退2m到D处(即ED＝2m)，从D处观察A点，A，F，D三点在同一直线上；从标杆GH后退4m到C处(即CG＝4m)，从C处观察A点，A，H，C三点也在同一直线上，且B，E，D，G，C在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔AB的高度.返回8.阅读下面材料，完成学习任务．数学活动：测量树的高度．在物理学中我们学过光的反射定律，数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量和计算的部分步骤如下：①如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD＝2m，小华的眼睛E到地面的距离ED＝1.5m；②将平面镜从点C沿BC的延长