2《数学广角-植树问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

2《数学广角——植树问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册数学的一章内容，主要通过生活中的植树问题，让学生理解和掌握按比例分配的实际应用。本章内容与日常生活紧密相连，易于学生理解，也有助于培养学生的逻辑思维能力。

本章主要内容包括：

1.植树问题的引入：通过生活中的植树情景，让学生感受植树问题的实际意义。

2.植树问题的基本公式：棵数=段数×每段的棵数，其中段数=总长÷每段的距离。

3.植树问题的拓展：间隔植树和不间隔植树的问题，以及相应的公式。

4.按比例分配的应用：通过植树问题，让学生理解和掌握按比例分配的方法和技巧。

本章内容的学习，既可以帮助学生巩固和运用已学的数学知识，也可以提高学生的解决问题的能力，培养学生应用数学的思维。二、核心素养目标本章《数学广角——植树问题》的教学旨在培养和提升学生的数学核心素养，具体包括：

1.逻辑推理能力：通过植树问题的引入和分析，培养学生运用逻辑推理的方法，理解并掌握植树问题的基本公式和解决方法。

2.问题解决能力：通过实际案例的分析和解决，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，提高学生的问题解决能力。

3.数据分析能力：在解决植树问题的过程中，培养学生的数据分析能力，学会从数据中寻找规律，得出结论。

4.数学建模能力：通过植树问题的学习和实践，培养学生建立数学模型的能力，将实际问题转化为数学问题，并用数学方法进行解决。

5.数学思维习惯：通过本章的学习，培养学生形成良好的数学思维习惯，学会用数学的眼光看待和解决问题。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解并掌握植树问题的基本公式和解决方法：棵数=段数×每段的棵数，其中段数=总长÷每段的距离。

（2）学会将数学知识应用于解决实际问题，培养问题解决能力。

（3）通过植树问题的学习，培养学生的数据分析能力、数学建模能力和数学思维习惯。

2.教学难点：

（1）植树问题公式的灵活运用：学生需要理解并掌握在不同的植树情景下，如何运用公式解决问题。例如，道路两旁植树、圆形场地植树等。

（2）间隔植树和不间隔植树的问题：学生需要理解两种植树方式的差异，并掌握相应的解决方法。例如，间隔植树时，每段的棵数可能不是整数，需要进行取整处理。

（3）按比例分配的应用：学生需要理解和掌握按比例分配的方法和技巧，并能够将该方法应用于解决实际问题。例如，在实际植树过程中，如何根据地形、土壤等因素进行合理的树木分配。

（4）数学建模能力的培养：学生需要学会从实际问题中提炼出数学模型，并用数学方法进行解决。例如，如何将实际的植树问题转化为数学问题，并用数学公式进行求解。

（5）数学思维习惯的培养：学生需要在解决实际问题的过程中，形成用数学眼光看待和解决问题的习惯。例如，在解决植树问题时，学会从数据中寻找规律，得出结论。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学广角——植树问题》的相关教材或学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地展示植树问题的实际情景，帮助学生理解和掌握相关知识。

3.实验器材：如果课程中涉及实验环节，需要提前准备好实验器材，如测量工具、植物等，并确保实验器材的完整性和安全性，为学生提供安全的实验环境。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以满足教学活动的需要，并为学生提供一个舒适、高效的学习环境。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对《数学广角——植树问题》的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是植树问题吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于植树的图片或视频片段，让学生初步感受植树问题的魅力或特点。

简短介绍植树问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.植树问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解植树问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解植树问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍植树问题的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.植树问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解植树问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的植树问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解植树问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用植树问题解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与植树问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对植树问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调植树问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括植树问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调植树问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用植树问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于植树问题的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学绘本：推荐学生阅读与植树问题相关的数学绘本，如《数学岛的植树节》。通过生动有趣的故事，让学生更深入地理解植树问题的实际应用和解决方法。

（2）网络资源：介绍一些与植树问题相关的网络资源，如国家地理杂志关于植树的报道，让学生了解植树在环境保护和生态平衡中的重要性。

（3）实地考察：组织学生进行实地考察，如参观当地的公园或绿化带，让学生亲身体验植树的过程和意义，提高学生的实践能力。

2.拓展建议：

（1）让学生结合自己的生活经验，思考还有哪些实际问题可以用植树问题的方法解决，并尝试自己设计一些类似的题目，与同学交流分享。

（2）鼓励学生参加学校或社区组织的植树活动，将所学知识付诸实践，培养学生的环保意识和团队合作精神。

（3）引导学生关注我国植树节的相关知识，了解植树节的历史背景、意义和活动内容，提高学生的国情认识。

（4）让学生尝试运用植树问题的方法解决其他数学问题，如数学竞赛中的类似题目，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

（5）鼓励学生进行自主学习，查阅相关资料，深入了解植树问题的背景和相关知识，提高学生的自主学习能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、讨论交流等情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：

评价学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、问题解决能力和创新思维能力。关注学生能否将所学知识应用到实际问题中，并提出合理的解决方案。

3.随堂测试：

设计一些与植树问题相关的随堂测试题目，用以检验学生对知识的掌握和运用能力。通过测试结果，了解学生在理解、分析和解决问题方面的不足之处。

4.作业完成情况：

评估学生完成课后作业的质量，包括对植树问题的理解和应用能力的展示。关注学生是否能独立完成作业，是否能够正确运用相关知识解决问题。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况进行综合评价，给出具体的反馈。强调学生的优点和进步，并提出改进建议，鼓励学生继续努力。八、板书设计①植树问题基本公式：

-棵数=段数×每段的棵数

-段数=总长÷每段的距离

②植树问题类型：

-间隔植树

-不间隔植树

③植树问题应用：

-道路两旁植树

-圆形场地植树

④按比例分配的应用：

-如何分配树木数量

-实际问题解决方法

⑤数学思维习惯：

-从数据中寻找规律

-用数学眼光看待问题

板书设计要求简洁明了，将植树问题的核心知识点和解决方法展示给学生，方便学生理解和记忆。同时，通过图文结合的方式，增加板书的趣味性和艺术性，激发学生的学习兴趣和主动性。重点题型整理1.题目：某条道路长100米，每隔5米种一棵树，问共需种多少棵树？

答案：100÷5+1=21（棵）

2.题目：一个圆形场地的半径为20米，每隔2米种一棵树，问共需种多少棵树？

答案：20÷2+1=11（棵）

3.题目：某条道路长200米，每隔10米种一棵树，问共需种多少棵树？

答案：200÷10+1=22（棵）

4.题目：某条道路长150米，每隔5米种一棵树，问共需种多少棵树？

答案：150÷5+1=32（棵）

5.题目：一个圆形场地的半径为30米，每隔4米种一棵树，问共需种多少棵树？

答案：30÷4+1=9（棵）教学反思与总结在教学方法上，我采用了启发式教学，引导学生通过实际案例来理解和掌握植树问题的基本公式和解决方法。通过展示图片和视频，以及进行小组讨论，学生能够更直观地感受到植树问题的实际意义。然而，在实际操作中，我发现部分学生对于公式的灵活运用仍有困难，需要进一步的指导和练习。

在教学策略上，我注重培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。通过实际的植树问题案例，学生能够更好地理解植树问题的多样性和复杂性，并在解决实际问题的过程中，提高自己的数据分析能力和数学建模能力。然而，我发现学生在小组讨论中的表现参差不齐，有的学生能够积极参与，而有的学生则显得较为被动。

在教学管理上，我通过设置分组讨论区，鼓励学生进行小组讨论。这有助于提高学生的合作能力和解决问题的能力。然而，在实际操作中，我发现学生在讨论中容易偏离主题，需要及时引导和纠正。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生对植树问题的理解和掌握程度较高。通过本节课的学习，学生不仅掌握了植树问题的基本概念和解决方法，还提高了自己的逻辑推理能力和问题解决能力。然而，在教学过程中，仍存在一些问题和不足，