艺术生专用2025版高考数学总复习第九章算法与框图统计与统计案例第2节随机抽样课时冲关

PAGEPAGE1第2节随机抽样1．为了解600名学生的视力状况，采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则须要分成几个小组进行抽取()A．20 B．30C．40 D．50解析：A[采纳系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，则需分成20个小组进行抽取，故选A.]2．某中学有中学生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从中学生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是()A．12 B．15C．20 D．21解析：A[因为分层抽样的抽取比例为eq\f(21,3000×0.7)＝eq\f(1,100)，所以初中生中抽取的男生人数是eq\f(2000×0.6,100)＝12人．故选A.]3．(2024·江西重点中学协作体联考)九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．6,12,18,24,30 B．2,4,8,16,32C．2,12,23,35,48 D．7,17,27,37,47解析：D[∵系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，故选D.]4．某中学中学一年级有400人，中学二年级有320人，中学三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则中学二年级被抽取的人数为()A．28 B．32C．40 D．64解析：D[由分层抽样的定义可知中学二年级被抽取的人数为eq\f(320,400＋320＋280)×200＝64.故选D.]5．某企生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为1∶2∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中A种产品有30件，则样本容量n＝()A．100 B．300C．200 D．400解析：B[依题意得eq\f(1,1＋2＋7)×n＝30，解得n＝300，即样本容量为300.]6．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002，……，699,700.从中抽取70个样本，下表供应随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列起先向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623 B．328C．253 D．007解析：A[从第5行第6列起先向右读取数据，第一个数为253，其次个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.]7．某公司从编号依次为001,002，…，500的500名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006,031，则样本中最大的编号为()A．480 B．481C．482 D．483解析：B[最小的编号为006，则抽取的样本中编号对应的数x＝6＋25(n－1)，n＝1,2，…，20，当n＝20时，x取得最大值481，故选B.]8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A．24 B．18C．16 D．12解析：C[一年级的学生人数为373＋377＝750，二年级的学生人数为380＋370＝750，于是三年级的学生人数为2000－750－750＝500，所以应在三年级抽取的人数为500×eq\f(64,2000)＝16.]9．(2024·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司打算进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是______________________________．解析：由于从不同龄段客户中抽取，故采纳分层抽样．答案：分层抽样10．(2024·重庆模拟)某公司对一批产品的质量进行检测，现采纳系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组1～20号，其次组21～40号，…，第五组81～100号，若在其次组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为__________.解析：设在第一组中抽取的号码为a1，则在各组中抽取的号码满意首项为a1，公差为20的等差数列，即an＝a1＋(n－1)×20，又其次组抽取的号码为24，即a1＋20＝24，所以a1＝4，所以第四组抽取的号码为4＋(4－1)×20＝64.答案：6411．某公司生产甲、乙、丙三种不同型号的轿车，产量分别为1400辆、5600辆、2000辆．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上全部的产品中抽取45辆进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______件．解析：抽样比例是eq\f(45,1400＋5600＋2000)＝eq\f(1,200)，故应从丙种型号的产品中抽取eq\f(1,200)×2000＝10.答案：1012．(2024·潍坊模拟)2024年6月6号是第25个全国“爱眼日”．某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行了调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该