版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
直线的倾斜角与斜率知识梳理题型探究03040506目录/CONTENTS知识梳理1.直线的倾斜角(1)定义:在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫作直线l的倾斜角.当直l和x轴平行或重合时,直线l的倾斜角为0°.
(2)范围:倾斜角α的取值范围是
.
2.直线的斜率(1)定义:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫作这条直线的斜率,该直线的斜率k=tan
α.
(2)过两点的直线的斜率公式:过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为
.若x1=x2,则直线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°.直线的倾斜角与斜率知识梳理
两条直线的平行和垂直的判定k1=k2
k1·k2=-1知识梳理两条直线平行与斜率之间的关系设两条不重合的直线l1,l2,倾斜角分别为α1,α2,斜率存在时斜率分别为k1,k2.则对应关系如下:前提条件=≠90°==90°对应关系∥⇔=∥⇔两直线斜率都不存在图示知识梳理两条直线垂直与斜率之间的关系对应关系与的斜率都存在,分别为,,则⊥⇔·=-1与中的一条斜率不存在,另一条斜率为零,则与的位置关系是⊥.图示题型探究直线的斜率与倾斜角及其关系2.已知直线
的倾斜角为
,则的斜率是(
)
A.1B.2 C.3 D.4【知识点:直线的倾斜角】当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基准,x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.因此,直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.【知识点:直线斜率与倾斜角的关系】若直线l的倾斜角α≠,则斜率k=tanα.3.(多选)下列说法正确的是()
A.若α是直线l的倾斜角,则0°≤α<180° B.若k是直线的斜率,则k∈R C.任意一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率 D.任意一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角ABC.1.直线的倾斜角为()A.30° B.60° C.120° D.150°CA题型探究过两点的直线的斜率1.(多选)若直线
经过两点
,
,则不是直线的斜率()A.
B.
C.
D.2.已知直线
过点
,
两点,若直线
的倾斜角是
,则m=()
A.
B.
0
C.
D.3.直线l过点A(1,2),且不过第四象限,则直线l的斜率的最大值为()
4.(多选)以下不是直线xsinα﹣y+1=0的倾斜角的取值范围为()A.
B.
C.
D.ABC
DABCA题型探究直线斜率的运用1.已知直线l过点P(-1,-2),且与以A(-2,3),B(3,0)为端点的线段相交,若直线l的斜率存在,则直线l斜率的取值范围为
题型探究2.已知A(-1,2)、B(2,0)、C(x,3),且A、B、C三点共线,则x=
3.设点A(3,-5),B(-2,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.(-∞,-3]∪[1,+∞)
B.[-3,1]
C.[-1,3]
D.以上都不对A.4.已知点A(1,1),B(0,-1),C(a,b)在同一直线上,则2a-b=
.1题型探究两直线平行的判定1.判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行:(1)l1经过点A(-1,-2),B(2,1),l2经过点M(3,4),N(-1,-1);(2)l1的斜率为1,l2经过点A(1,1),B(2,2);(3)l1经过点A(0,1),B(1,0),l2经过点M(-1,3),N(2,0);(4)l1经过点A(-3,2),B(-3,10),l2经过点M(5,-2),N(5,5).【知识点:两条直线平行与倾斜角、斜率的关系】两条直线平行:对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔k1=k2.当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2.
2.已知A(-2,m),B(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若AB∥MN,则m的值为
.
0或1BCD题型探究两直线垂直的判定1.(1)直线l1经过点A(3,2),B(3,-1),直线l2经过点M(1,1),N(2,1),判断l1与l2是否垂直;(2)已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,3),直线l2经过点C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,求a的值.2.已知△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣2,﹣4),B(6,6),C(0,6),则边AB上的高所在直线的斜率
.【知识点:两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系】两条直线垂直:如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.当其中一条直线的斜率不存在,而另一条直线的斜率为0时,l1⊥l2.题型探究平行与垂直的综合应用1.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 染色体病检测指南及规范
- 企业年金管理效率提升研究
- 汽车露营地装修施工合同范本格式
- 供应链协同管理方案
- 科技清水池防水施工合同
- 电力公司总经理劳动合同范例
- 旅游管理专业教师聘用合同
- 渔业公司电工招聘及维护协议
- 医疗捐赠物品使用准则
- 健康管理中心健身房租赁协议
- 江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年八年级上学期期中英语试卷(含答案解析)
- GB/T 19963.2-2024风电场接入电力系统技术规定第2部分:海上风电
- DBT29-305-2024 天津市装配式建筑评价标准
- 2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第3章 问题解决策略-归纳
- 护士延续注册体检表
- 印刷服务投标方案(技术方案)
- GB/T 28751-2012企业能量平衡表编制方法
- 绿色施工管理手册
- 【原创】《基于地理实践力培养的校本课程开发研究》中期报告
- 公司下属厂部推行5S管理通知
- (最新)13《金税三期工程运维架构设计方案》V10
评论
0/150
提交评论