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文档简介

苏教版

数学

必修第一册第6章

幂函数、指数函数和对数函数6.2指数函数第2课时指数函数图象与性质的综合应用【课标要求】1.进一步熟练掌握指数函数的图象、性质.2.能判断与证明指数函数或指数型复合函数的单调性,并能根据单调性解决相关问题.3.能用指数函数解决实际问题.要点深化·核心知识提炼

图象性质定义域

值域

过定点过定点

,即

性质函数值的变化当

时,

;当

时,

时,

;当

时,

单调性在

上是增函数在

上是减函数对称性

的图象关于

轴对称

续表

(1)定义法,即“取值-作差-变形-定号”.其中,在定号过程中需要用到指数函数的单调性;

(2)利用复合函数的单调性“同增异减”的规律.题型分析·能力素养提升【题型一】指数函数单调性的应用角度1

比较大小例1

比较下列各题中两个值的大小:

规律方法

比较幂的大小的常用方法

B

角度2

解指数不等式

A

角度3

指数型函数的单调性

C

D

【题型二】指数函数的实际应用

(2)过滤7次后的杂质含量是多少?过滤8次后的杂质含量是多少?至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?

【题型三】指数型函数性质的综合运用

题后反思

解决指数函数性质的综合问题的注意点

(1)注意代数式的变形,如分式通分、因式分解、配方法、分母(或分子)有理化等变形技巧.

(2)解答函数问题注意应在函数定义域内进行.

(3)由于指数函数单调性与底数有关,因此要注意是否需要讨论.

成果验收•课堂达标检测A层

基础达标练

B

D

D

CD

B层

能力提升练

B

A

B

ABD

11.(多选题)下列结论中,正确的是(

)

BD

4

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