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文档简介
苏教版
数学
必修第一册第6章
幂函数、指数函数和对数函数6.2指数函数第2课时指数函数图象与性质的综合应用【课标要求】1.进一步熟练掌握指数函数的图象、性质.2.能判断与证明指数函数或指数型复合函数的单调性,并能根据单调性解决相关问题.3.能用指数函数解决实际问题.要点深化·核心知识提炼
图象性质定义域
值域
过定点过定点
,即
性质函数值的变化当
时,
;当
时,
当
时,
;当
时,
单调性在
上是增函数在
上是减函数对称性
与
的图象关于
轴对称
续表
(1)定义法,即“取值-作差-变形-定号”.其中,在定号过程中需要用到指数函数的单调性;
(2)利用复合函数的单调性“同增异减”的规律.题型分析·能力素养提升【题型一】指数函数单调性的应用角度1
比较大小例1
比较下列各题中两个值的大小:
规律方法
比较幂的大小的常用方法
B
角度2
解指数不等式
A
角度3
指数型函数的单调性
C
D
【题型二】指数函数的实际应用
(2)过滤7次后的杂质含量是多少?过滤8次后的杂质含量是多少?至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?
【题型三】指数型函数性质的综合运用
题后反思
解决指数函数性质的综合问题的注意点
(1)注意代数式的变形,如分式通分、因式分解、配方法、分母(或分子)有理化等变形技巧.
(2)解答函数问题注意应在函数定义域内进行.
(3)由于指数函数单调性与底数有关,因此要注意是否需要讨论.
成果验收•课堂达标检测A层
基础达标练
B
D
D
CD
B层
能力提升练
B
A
B
ABD
11.(多选题)下列结论中,正确的是(
)
BD
4
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