初中物理尖子生自主招生培优讲义版块10 浮力 专题10-2　浮力与物质密度 （学生版）

页专题10-2浮力与物质密度知识·解读有关浮力的计算是力学难点。接下来，我们讲解计算浮力的常用推论。有些题目不需要解题过程，利用这些推论能提高做题速度。推论一：对于漂浮物（ρ物＜ρ液,某些ρ物＞ρ液时亦适用，例题中讲阐述）V排V物=推导过程:物体处于漂浮时，由F浮=G，得ρ液gV推论二：对于浸没物（ρ物＞ρ液）F浮G推导过程：物体处于浸没时，F浮G物=ρ液g典例·解读推论一：ρ物=例1、把边长为1m的正方体木块放在水中，有25的体积露出液面，则木块的密度为_____kg/m3；木块在水中受到的浮力为________N。（g取10N/kg）【答案】【答案】0.6×103；6000．【解析】本题涉及到V排与V物、ρ液与ρ物的关系。可利用漂浮时的特殊性质：V排Vρ木=35×1.0×103Kg/m3=0.6×10当然，此题的常规思路为：当然，此题的常规思路为：∵物体有25的体积露出水面，故排水体积为（1-25）×1m∵物体漂浮，∴F浮=G物F浮=ρ液gV排=1.0×103Kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N.∵物体漂浮，∴F浮=G物=6×103N则m=Gg=6×103N10NKg=V物=1m3∴ρ=mV=6×102Kg1m点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握的，在计算题中经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明：推论不可以在计算题中直接使用，必须先推导证明）推论二：ρ物例例2、如图所示，是物体浸入水前后弹簧测力计的示数.由此可知水对物体的浮力是______N，物体的密度是_______________kg/m3.【答案】1【答案】1；4×103．【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用ρ物=右图可知，G物=4N,F浮=1N，ρ水=1.0×103Kg/m3带入公式ρ物=G物F浮ρ液=4N1N此题的常规思路为：∵G物=4N,故m=Gg=4N10N又∵F浮=ρ液gV排=1N，故V排=1Nρ液g=1N1.0×103Kgm由ρ=mV=4Kg1×10-4m3点评：同上题，推论方便快捷，但依然要注意，不可以在计算题中直接使用类型三：两推论的结合例3、例3、如图所示，水平面上有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，放在水平桌面上。若将小球轻放入甲溢水杯，小球浸没在液体中，从甲杯溢出液体质量是小球质量的2/3；若将小球轻放入乙溢水杯，小球静止时有1/3体积露出液面。则甲、乙两杯中液体密度的比值ρ1：ρ2=________。【答案】【答案】4:9．【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方程组。但题目中出现“浸没”“漂浮”“密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和漂浮情况下的特殊性质来快速解题。小球在加杯中沉底，故ρ1ρ球=F浮1G球=小球在乙杯中漂浮，故ρ2ρ球=V球V排=3由=1\*GB3①=2\*GB3②联立，解得：ρ1ρ2=49例4、例4、为测出一玻璃瓶的密度，小华同学利用一个小玻璃瓶、一个量筒和适量的水，做了如下实验：①在量筒内倒入50cm3的水；②如甲图所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上；③如乙图所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中；④计算玻璃瓶的密度为ρ=________.甲乙【答案】【答案】2.5g/cm3．【解析】V排=（80-50）cm3,V物=（62-50）cm3;对于漂浮物V排V物=带入数据得：ρ物=30cm3培优·训练一、选择题1、一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中(ρ1)时示数为G1，浸没在密度为ρ2的液体中示数为G2，则ρ2的值为()A.G-G2G-G1•ρ2、（多选）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用弹簧测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提升高度h的关系如图乙所示，g取10Nkg，则根据图象信息可以确定（）A.该金属块的边长为4cmB.在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大C.该液体的密度约为1.56×103kg/m3D.甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa33、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是()A.物体的体积是500cm3B.物体受到的最大浮力是5NC.物体的密度是2.25×103kg/m3x.]D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N4、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g＝10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是()A.该金属块重力的大小为34NB.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NC.在t1至t2段金属块在水中受到的浮力逐渐增大D.该金属块的密度是3.4×103kg/m3二、填空题1、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有的体积露出水面，则木块所受浮力为________N，木块的密度为________kg/m3。（g＝10N/kg）2、有一重5牛的木块，漂浮在水面上，其体积的1/3露出水面，若在木块上再加上2.5牛的铁块，则木块将________（填“能”或“不能”）全部浸没于水中。3、在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1N。当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1N。则金属块浸没在水中时受到的浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。4、密度为0.5g/cm3木块，体积是40cm3，放入水中露出水面的体积是_____cm3，放入某液体中露出的体积为总体积的35，该木块受到的浮力是_____N，该液体的密度是____kg/m35、一个木块漂浮在水面上时，有14的体积露出水面。把这个木块放入另一种液体中漂浮时，有13的体积露出液面。设水的密度为，该液体的密度为，则_______。66、如图甲、乙所示，弹簧测力计示数分别为4N和3N，乙图中物体完全浸没在酒精液面以下，则物体的密度为_____g/cm3。（已知ρ酒精三、计算题1、把一块重为G＝3.4N的矿石，挂在弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为F＝2.9N，g取10N/kg。求：(1)矿石浸没在水中时受到的浮力；(2)矿石的体积；(3)矿石的密度。2、小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图11（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2．7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N.(g取10N/kg2、小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图11（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2．7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N.(g取10N/kg))(l)求金属块在水中受到的浮力。(2)求金属块的体积；(