初中物理尖子生自主招生培优讲义版块10 浮力 专题10-1　浮力的计算方法 （学生版）

页专题10-1浮力的计算方法知识·解读计算浮力的基本方法有称重法、压力差法、阿基米德原理、二力平衡法、受力分析法。一、压力差法：（浮力产生的原因）液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下，则物体所受的浮力为F浮＝F向上－F向下，这种方法称为压力差法。二、称重法：（常见于实验题）先用弹簧测力计称出物体在空气中受到的重力G，再读出物体浸入液体中时弹簧测力计的示数F，两次的示数差就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法，公式为F浮＝G－F。三、公式法：（阿基米德原理）根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮＝G排液＝ρ液gV排。四、二力平衡法：（漂浮或悬浮）当物体在液体悬浮或者漂浮时，此时处于静止状态。在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力，它们是一对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为二力平衡法，公式为F浮＝G。五、受力分析法：（物体受3个力及以上）当物体受到多个力时，仍处于平衡状态，可以根据多个力平衡列方程求解。典例·解读类型一：压力差法例1、有一个体积是2立方分米的正方体浸没在水中，其下表面受到的水向上的压力是29.4N，则正方体上表面受到水向下的压力是多少N？【答案】【答案】9.8N．【解析】分析：因为浸没时V排=V物，根据阿基米德原理可求解。Ｆ浮＝ρ液ｇＶ排=1.0×103kg∕m3x9.8N∕kg×2×103m3=19.6N又∵F浮=F向上－F向下，∴F向下=F向上－F浮=29.4N-19.6=9.8N.类型二：称重法例2、有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它。求：此时合金块受到的浮力多大？【答案】18N【答案】18N．【解析】分析：根据G＝mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。G＝mg＝10×9.8N／kg＝98NF浮＝G－F拉＝98N－80N＝18N类型三：公式法例3、质量是2.7kg的铝块，一半浸入水中时，所受浮力多大？完全浸没在酒精中时，所受浮力多大？（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）【答案】【答案】8N．【解析】∵ρ=ρ=mV，铝块的体积：V=mρ，V=2.7kg÷2.7×103kg/m3=1×10一半浸在水中时浮力：F浮=ρ水g×12V=1×103kg/m3×10N/kg×12×10-3m完全浸没在酒精中时，所受浮力：F浮′=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N．类型四：平衡法例例4、如图所示，实心正方体物块漂浮在水面上，此时浸入水中的体积为6×10－4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后物块上表面恰好与水面相平，(g取10N/kg)求：(1)未放置铝块前，物块受到的浮力?(2)物块的密度?(3)放置铝块后，物块下表面受到水的压强?【答案】(1)6N.(2)0.6×10【答案】(1)6N.(2)0.6×103kg/m3.(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置铝块前，物块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)由浮沉条件可知，物块受到的重力G物＝F浮＝6N放置铝块静止后，物块受到的浮力F浮′＝G物＋G铝＝6N＋4N＝10N物块的体积:V物=F浮’/ρ水g=10N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.0×10-3m3物块的密度：ρ物=m物/V物=G物/gV物=6N/(10N/kg×1×10－3m3)=0.6×103kg/m3(3)由于物块为正方体，则由(2)可知，放置铝块后，物块下表面距水面的高度为h=0.1m则物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa类型五：受力分析法例例5、如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10N/kg)．求：(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；(2)此时浮筒A受到的浮力；(3)浮筒A的密度．【答案】(1)【答案】(1)10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(1)当C恰好被A拉开时，浮筒A浸入水的深度为h1＝LA－L露＝0.22m－0.02m＝0.2m水深为：h＝h1＋LB＝0.2m＋0.2m＝0.4m则水对盖片C的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa水对盖片C的压力：F＝pS＝4000Pa×25×10－4m2＝10N(2)浮筒重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的关系是F浮＝GA＋F所以，浮筒A所受浮力：F浮＝GA＋F＝10N＋10N＝20N(3)由F浮＝ρ水V排g得浮筒A浸入水的体积：V浸＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(20N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3则圆柱体浮筒A的底面积为S＝eq\f(V浸,h1)＝eq\f(2×10－3m3,0.2m)＝0.01m2则圆柱体浮筒A体积为VA＝SLA＝0.01m2×0.22m＝2.2×10－3m3浮筒A的密度ρA＝eq\f(m,V)＝eq\f(1kg,2.2×10－3m3)≈455kg/m3培优·训练一、选择题1、两手分别拿着一个小木块和一个大石块(体积比木块大)浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力()A.木块受的浮力大 B.石块受的浮力大C.两者受的浮力一样大 D.条件不足，无法比较2、如将一只盛有水的薄塑料袋，用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其重力为9N，再将这个装水的塑料袋浸入水中，当弹簧测力计示数为7N时，袋内水面与袋外水面相比较()A.塑料袋内水面比袋外水面高B.塑料袋内水面比袋外水面低C.塑料袋内水面与袋外水面相平D.塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断3、把密度为0.6×103kg/m3、重为12N的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是()A.漂浮，F浮＞12N B.漂浮，F浮＝12NC.沉底，F浮＜12N D.沉底，F浮＝12N4、如图所示，重5N的石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为3N，则石块受到的浮力为()A．2NB．3NC．5ND．8N第4题图第5题图第6题图第7题图5、将不同体积的一个乒乓球和一个实心球同时没入水中，放手后发现乒乓球浮出水面，而实心球沉入水底，如图所示，乒乓球和实心球受到的浮力分别为F1和F2，则下列判断正确的是()A.F1＞F2B.F1＝F2C.F1＜F2D.无法确定6上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜．为了验证其真实性，小亮买了一些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验．第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的，下列分析正确的是()A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大7、如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸入水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是()A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N8、用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是()A.7N B.4N C.3N D.1N9、有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是()A.5NB.7NC.14ND.12N二、填空题11、将体积为1×10－3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示．(g取10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3)，则物体所受的浮力________N和细线受到的拉力________N.2、将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出．则A在水中静止时受到的浮力为______N，A的体积是______cm3，A的密度是______g/cm3.(酒精的密度是0.8×103kg/m3)3、小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为____N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的_______有关，若剪断图中的细线，石块将_______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。第3题图第4题图4、如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有eq\f(2,5)的体积浸入水中，木块的密度为_____________kg/m3；如果把该木块放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，静止时，如图所示。那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p水________p酒(填“大于”、“等于”或“小于”)。5、将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图甲所示，此时杯底对桌面的压强为p；若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图乙所示，此时杯底对桌面的压强为p1，则p1_____p(选填“＞”、“＜”或“＝”)；如果改用小木块轻轻放在图甲的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图丙所示，此时杯底对桌面的压强为p2，则p2____p(选填“＞”、“＜”或“＝”)。第5题图6、将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，则该合金球空心部分的体积是______cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是______N．(已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ合金＝8×103kg/m3)77、如图甲所示，弹簧测力计示数为5N。如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N。则小球受到的浮力为____N，小球的体积为__cm3。剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为___N。(g取10N/kg)8、将边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块浸没在水中，该物块上、下表面所受的压力差是______N，浮力大小为_________N(g取10N/kg).9、一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5×103kg/m3，则该同学在水中最多能搬得起质量是__________kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是__________200N（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。10、放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N。则金属块的体积为________cm3，所受浮力为______N，金属块受到的重力为_______N，密度为______kg/m3。11、已知：ρ木=0.5×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，g=10N/kg。①有一个木块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水．若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g酒精。②有一个实心铁块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水．若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g酒精，若再将此实心铁块投入到装满水银的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g水银。三、计算题1、1、如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g取10N/kg。求：(1)物体的重力G。(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。22、如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，求：](1)物块受到水的浮力大小．(2)水对物体下表面的压强大小．3、一边长为10cm，密度为0.6g/cm3、一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置