2023-2024学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.环保部门调查徒骇河的水质情况 B.调查国庆期间到冬枣生态园的游客满意度

C.调查我区中学生使用手机的时长 D.调查神舟十四号飞船各零部件是否正常2.下列说法中正确的是(

)A.4的算术平方根是±2 B.4的平方根是±2

C.4的立方根是2 D.8的立方根是±23.若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a+3<b+3 B.−2a<−2b C.a4<b4.以方程组y=−x+2y=x−1的解为坐标，点(x,y)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列说法正确的有(

)

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或垂直．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为(

)A.x=y+100x100=y60 B.x=y+100x7.若x+y=3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最大值为(

)A.0 B.3 C.6 D.98.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为CD延长线上一点，且∠BAF=∠EDF，下列结论，正确的有(

)

①∠BAF+∠CDE=180°

②AF//DE

③∠DAF=∠F

④∠BED+∠F=180°A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.小明统计了本班40名学生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，请估计该校2000名学生中，出生月份在7月的约有______人.10.若x，y为实数，且(x−3)2与3y−12互为相反数，则x11.计算：3−2512.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数是______．

13.不等式组2x>x+2x>m的解集是x>2，则m的取值范围是______．14.小明同学参加知识竞赛，共20道题，规则为：答对一道题得3分，答错或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能获奖，若小明想获奖，他至少需要答对______道题．15.平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，若AB//x轴，且AB=4，则点B的坐标为______．16.点A(6−2x,x−3)在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

(1)解方程组：x+3y=−14x−y=9．

(2)解不等式组：x−3(x−1)≥11+3x218.(本小题8分)

把下列各数填入相应的集合里.(填序号)

①−π3，②0，③−(−32)，④0.1010010001…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤−3.2，⑥227，⑦−|−13|．

整数集合：{______…}；

负分数集合：{______…}；

正有理数集合：{19.(本小题8分)

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠A=∠D，试说明∠B=∠C，请补充完整下面的说理过程：

解：∵∠1=∠2，

∠2=∠AGB(______)，

∴∠1=∠AGB，

∴CE//BF(______)，

∴∠B=∠AEC，

∵∠A=∠D，

∴______//______，

∴∠AEC=∠C(______)，

∴∠B=∠C．20.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(−5,4)、(−3,0)、(0,2)．

(1)画出三角形ABC；

(2)如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的；

(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，请直接写出点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标．21.(本小题8分)

为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)本次随机抽取的学生共有______人；

(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；

(3)补全条形统计图；

(4)该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．22.(本小题7分)

已知关于x，y的二元一次方程组x−y=m+3x+y=3m−5的解x，y满足2x−y>1，求m的取值范围．23.(本小题12分)

如图，已知∠ADE=∠BFG，∠BAC+∠AED=180°．

(1)∠BAC与哪个角相等？为什么？

(2)试判断AD与FG有怎样的位置关系，请说明理由．

(3)若AD⊥BC，∠BFG=30°，求∠B的度数．24.(本小题12分)

某校为打造智慧校园，计划购进A型和B型两种不同的教学一体机，根据市场调查发现，若购买A型2台、B型1台，共需资金5万元；若购买A型1台、B型3台，共需资金7万元．

(1)求每台A型和B型教学一体机各多少万元？

(2)若该校计划购进教学一体机共20台，其中A型一体机的数量不大于B型一体机的数量，学校至多能够提供资金34.4万元.通过计算说明该校共有哪几种购买方案？

参考答案1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.200

10.±5

11.−712.115°

13.m≤2

14.11

15.(−2,1)或(6,1)

16.3<x<6

17.解：(1)x+3y=−1①4x−y=9②，

①×4−②得：13y=−13，

解得y=−1，

把y=−1代入①得：x−3=−1，

解得x=2，

∴方程组的解为：x=2y=−1；

(2)x−3(x−1)≥1①1+3x2>x−1②，

解不等式①式得：x≤1，

解不等式②式得：x>−3，

∴不等式组的解集为：−3<x≤1，

其解集在数轴上表示如下：

，18.整数集合：②③．

负分数集合：⑤⑦．

正有理数集合：③⑥．

无理数集合：①④．

19.解：∵∠1=∠2，

∠2=∠AGB(对顶角相等)，

∴∠1=∠AGB，

∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠B=∠AEC，

∵∠A=∠D，

∴AB//CD，

∴∠AEC=∠C(两直线平行，内错角相等)，

∴∠B=∠C．20.解：(1)如图，△ABC即为所求．

S△ABC=4×5−12×2×4−12×2×5−12×2×3=8；

(2)先向右平移21.(1)解：∵“查资料”的人数是40人，

∴40÷40%=100(人)

∴本次随机抽取的学生共有100人；

(2)35%，126；

(3)100−32−18−16−2=32(人)，

补全条形统计图：

(4)依题意，32+32100×2000=1280(人)，

∴该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为1280人；22.解：x−y=m+3①x+y=3m−5②，

①+②，得：2x=4m−2，

解得x=2m−1，

②−①，得：2y=2m−8，

解得y=m−4，

∵2x−y>1，

∴2(2m−1)−(m−4)>1，

解得23.解：(1)∠BAC=∠CED，理由如下：

∵∠BAC+∠AED=180°，∠CED+∠AED=180°，

∴∠BAC=∠CED(同角的补角相等)；

(2)AD//FG，理由如下：

∵∠BAC=∠CED，

∴AB//DE，

∴∠BAD=∠ADE，

∵∠ADE=∠BFG，

∴∠BFG=∠BAD，

∴AD//FG；

(3)∵AD⊥BC，AD//FG，

∴FG⊥BC，

∴∠FGB=90°，

∴∠B+∠BFG=90°，

∵∠BFG=30°，

∴∠B=60°．

24..解：(1)设每台A型教数学一体机x万元，每台B型教学一体机y万元，根据题意得：

2x+y=5x+3y=7，

解得：x=1.6y=1.8.，

答：每台A型教学一体机1.6万元，每台B型教学一体机1.8万元；