2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法课时3

第四章整式的加减七上数学RJ课时34.2

整式的加法与减法1.能熟练进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算解决简单的实际问题.学习目标知识回顾

解：(1)2(2b－3a)+3(2a－3b)=4b－6a+6a－9b=－5b.

知识点整式的加减新知探究例1

计算.(1)(2x–3y)+(5x+4y)=2x–3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a–7b)–(4a–5b)=8a–7b–4a+5b=4a–2b.解：(1)(2x–3y)+(5x+4y)解：(2)(8a–7b)–(4a–5b)知识点整式的加减新知探究例2

做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下所示.类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？知识点整式的加减新知探究解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2，

大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.（1）由(2ab+2bc+2ca)+

(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2.（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？知识点整式的加减新知探究解：（2）由(6ab+8bc+6ca)－

(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca

=4ab+6bc+4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2.（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？知识点整式的加减新知探究跟踪训练1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.据此解答下列问题.（1）马小虎同学解答过程在第

步开始出错，出错原因是

．一去括号时，没有变号知识点整式的加减新知探究跟踪训练1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.据此解答下列问题.（2）马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则，去括号的依据是

．乘法分配律知识点整式的加减新知探究跟踪训练1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.据此解答下列问题.（3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．解：（3）（a2b+4ab）－3（ab－a2b）

=a2b+4ab－3ab+3a2b

=4a2b+ab.知识点整式的加减新知探究通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.知识点整式的加减新知探究

先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.知识点整式的加减新知探究跟踪训练2.先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3），其中x=－1，y=－2．解：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3）

=2x3－4y2－x+2y－x+4y2－2x3

=－2x+2y.当x=－1，y=－2时，原式=－2×（－1）+2×（－2）=2－4=－2．随堂练习

随堂练习1.计算：

(2)x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1;=x3－x2+x－1－2x3+2x2+2－1=(1－2)x3+(－1+2)x2+x=－x3+x2+x.解：(2)x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1随堂练习

随堂练习

随堂练习3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解法1：王芳买笔记本和中性笔共花费（3x+2y）元，李明买笔记本和中性笔共花费（4x+3y）元.(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=(7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花费(7x+5y)元.随堂练习3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解法2：王芳和李明买笔记本共花费（3x+4x）元，买中性笔共花费（2y+3y）元.(3x+4x)

+

(2y+3y)=

(7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花费(7x+5y)元.随堂练习4.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm，计算：