课时1.4 速度变化快慢的描述-加速度（练习）-高中物理同步（人教版2019必修第一册）

第一章运动的描述课时1.4速度变化快慢的描述——加速度能对生活中运动物体速度变化快慢的现象进行分析，通过探究推理，获得加速度概念，体会变化率对描述变化过程的意义。理解加速度的概念，知道加速度的定义式和单位。能对物体运动性质进行分析和推理，能根据加速度与速度的方向关系确定物体的运动情况。能运用速度一时间图像分析物体的运动，得出v-t图像斜率的含义，判断和计算加速度的大小和方向；（一）加速度(1)定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫加速度。(2)公式：a=ΔvΔt=v-v(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2，或m·s－2，读作米每二次方秒。(4)标矢性：加速度是矢量。加速度的方向与速度变化量（Δv）的方向相同。(5)物理意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度即速度的变化率。(6)速度、速度的变化量和加速度比较项速度v速度的变化量Δν加速度a意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度改变的多少表示物体速度变化的快慢和方向定义式v=∆va=(7)应用公式计算加速度的步骤①直线运动问题首先要规定正方向，一般以初速度v②根据选定的正方向确定已知量的正负号。③将各个已知量带符号代入公式a④得出a的值，并根据正负号对a的方向作出说明。注：如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。（二）加速度的方向(1)加速度的方向：加速度a的方向与速度v的方向没有直接关系，加速度a的方向与速度的变化量Δv(2)物体做加速运动还是减速运动的判断物体做加速运动还是减速运动，并不是依据加速度的正负来判断，而是依据加速度与速度是同向还是反向来判断。（三）加速度的几个“不一定”(1)物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度小，加速度不一定小；物体的速度为0，加速度不一定为0。例如：高铁匀速运动时，速度很大，加速度为0；高铁从静止开始启动时，速度很小，加速度很大。(2)物体的加速度减小时，速度不一定减小；物体的加速度增大时，速度不一定增大。(3)物体的速度变化量大，加速度不一定大。考点运动图像的理解及应用运动学图像主要有x－t、v－t、a－t图像，应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：一般意义x－t图像v－t图像轴图像描述哪两个物理量之间的关系纵轴：位移横轴：时间纵轴：速度横轴：时间线表示物理量y随物理量x的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系斜率k=ΔyΔx，定性表示y随x某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同面积图线和横坐标轴所围的面积，往往表示一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示初始位置在纵轴上的截距表示初始速度基础过关练题组一对加速度的理解1.(2024广东深圳中学月考)关于速度和加速度，下列说法中正确的是()A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大B.加速度是描述物体速度大小变化快慢的物理量C.速度越来越小，加速度一定越来越小D.速度变化越快，加速度一定越大2.(2024江苏南京六校联合体联合调研)2023年7月12日9时，朱雀二号遥二运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，这是全球首枚成功入轨飞行的液氧甲烷火箭，火箭进入预定轨道，试验任务取得圆满成功。下列说法正确的是()A.火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零B.火箭的速度越大，加速度越大C.火箭的速度变化率越大，加速度越大D.火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致3.(2024江苏连云港期中)如图所示，在平直的高速公路上，小轿车和大货车并排前行，取运动方向为正方向，小轿车超大货车时，小轿车的加速度a轿=2m/s2，大货车的加速度a货=-3m/s2。关于小轿车和大货车的运动，下列判断正确的是()A.大货车的加速度比小轿车的加速度小B.大货车的速度在增加C.大货车比小轿车速度变化快D.大货车和小轿车速度变化量的方向相同题组二加速度的计算4.(2024江苏苏州吴江中学月考)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过2s后指针指在如图乙所示的位置，那么汽车的平均加速度最接近()A.11m/s2B.-5.6m/s2C.1.4m/s2D.-1.4m/s25.(2024河南周口月考)万吨级货轮起航时，10s内速度大小从0增加到0.2m/s；蜻蜓以8m/s的速度飞行时，能在0.8s内停下来。关于两个物体的上述运动，下列分析不正确的是()A.10s内货轮的速度变化量是0.2m/sB.以初速度方向为正方向，货轮的加速度是0.02m/s2C.货轮的速度变化比蜻蜓的慢D.以初速度方向为正方向，蜻蜓的加速度是10m/s26.(教材习题改编)一物体做直线运动，某时刻的速度大小为v1=4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，则在这1s内物体的加速度大小()A.可能小于4m/s2B.可能等于6m/s2C.一定等于6m/s2D.可能大于15m/s27.(2023江苏常州中学期中)一质点沿Ox方向做加速直线运动，它离开O点的距离随时间t变化的关系为x=6+t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v=3t2(m/s)，该质点在1~2s内的平均速度大小和2~3s内的平均加速度大小分别为()A.6m/s，5m/s2B.6m/s，15m/s2C.7m/s，5m/s2D.7m/s，15m/s2题组三加速度方向与速度变化的关系8.(2024北京首都师大附中月考)汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则图中能正确表示汽车做减速运动的是()9.(2024江苏盐城联盟校期中)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在质点停止运动前，关于速度和位移的变化正确的是()A.速度逐渐增大，位移增大B.速度逐渐增大，位移不变C.速度逐渐减小，位移减小D.速度逐渐减小，位移增大10.(2023天津第一中学期中)我国研制的隐形战机歼-20已经开始挂弹飞行。在某次飞行中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的()A.速度不断增大，速度的变化率不断增加B.速度不断增大，速度的变化率不变C.速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢D.速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快题组四从v-t图像看加速度11.(2024北京昌平期末)某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像，如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是()A.在0~t1时间内加速度逐渐增大B.在0~t1时间内加速度保持不变C.在t1~t2时间内加速度保持不变D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大12.(2023河南郑州月考)如图所示为某质点运动的速度-时间图像，下列有关质点运动情况的判断，正确的是()A.0~t1时间内加速度为正，质点做加速运动B.t1~t2时间内加速度为负，质点做加速运动C.t2~t3时间内加速度为负，质点做减速运动D.t3~t4时间内加速度为正，质点做加速运动13.(2024江苏盐城响水中学期中)A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，则()A.A、B两物体的运动方向一定相同B.4s之前A比B运动得快C.t=4s时，A、B两物体的加速度方向相同D.A物体的加速度比B物体的加速度大能力提升练题组一加速度的理解与计算1.(经典题)(2024江苏苏州姑苏第一中学月考)如图所示，子弹和足球的初速度均为v1=10m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，那么:(1)子弹击穿木板(木板阻力恒定)后，速度大小变为7m/s，方向不变，求子弹击穿木板时的加速度；(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7m/s，求足球与木板碰撞反弹时的平均加速度。题组二加速度与速度对运动的影响2.(2024江苏宿迁测试)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零。在此过程中，雨滴的运动情况是()A.速度不断减小B.速度变化量的方向竖直向上C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大D.单位时间内速度的变化量越来越大3.(2024河南信阳期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者”号实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中()A.潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B.潜水器速度一直在减小，直到加速度等于零为止C.潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D.潜水器位移一直在增大，当加速度为零时，位移继续增大题组三利用图像分析物体的运动4.(2024山东菏泽第一中学期中)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是()A.0~2s内，物体的加速度为6m/s2B.4~6s内，物体的加速度为6m/s2C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动D.10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动5.(2024北京海淀一零一中学期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则()A.0~2s内汽车做匀加速运动B.加速度变化率的单位为m2/s3C.第3s末，汽车的速度达到10m/sD.乘客感觉0~2s内比2~3s内更舒适

答案与分层梯度式解析基础过关练1.D速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体位置变化快，而不是位置变化大，A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量(速度是矢量，包括大小和方向)，速度变化越快，加速度一定越大，B错误，D正确；加速度与速度没有必然的联系，速度越来越小，说明速度与加速度的方向相反，但加速度不一定越来越小，C错误。2.C火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，A错误；火箭的速度越大，其速度的变化可能很小，加速度不一定大，B错误；火箭的速度变化率越大，即速度变化越快，其加速度越大，C正确；根据a=ΔvΔt可知，火箭的加速度方向与速度变化量Δv方向一致3.C加速度是矢量，正、负号只表示方向，不表示大小，则大货车的加速度比小轿车的加速度大；而加速度是表示速度变化快慢的物理量，可知大货车比小轿车速度变化快，C正确，A错误。大货车的加速度为-3m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，则大货车的速度在减小，B错误。大货车和小轿车加速度方向相反，则速度变化量的方向相反，D错误。4.B在2s时间内，汽车的初速度v0=60km/h=603.6m/s，末速度vt=20km/h=203.6m/s，则汽车的平均加速度为a=ΔvΔt=20-602×3.6m/s25.D万吨级货轮起航时，10s内速度大小从0增加到0.2m/s，则货轮的速度变化量是Δv=0.2m/s-0=0.2m/s，加速度为a=ΔvΔt=0.02m/s2，A、B正确；以初速度方向为正方向，蜻蜓的加速度a'=Δv'Δt'=-10m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，可知货轮的加速度小于蜻蜓的加速度6.B关键点拨已知1s内初、末速度的大小，速度方向不确定，需分情况讨论。由题意可知，1s内物体的初速度大小为v1=4m/s，末速度大小为v2=10m/s，设初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，则这1s内物体的加速度为a=ΔvΔt=10-41m/s2=6m/s2；若初、末速度方向相反，则a'=Δv'7.D该质点在1~2s内的位移为Δx=x2-x1=(6+23)m-(6+13)m=7m，平均速度大小为v=ΔxΔt=7m/s；质点在2~3s内的速度变化量为Δv=v3-v2=3×32m/s-3×22m/s=15m/s，平均加速度大小a=ΔvΔ8.D速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向一致，加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，因此A中汽车做加速运动；B中速度的变化量Δv的方向错误；C中速度的变化量Δv的方向和加速度a的方向均错误；D中速度的变化量Δv的方向和加速度a的方向正确，且均与初速度方向相反，汽车做减速运动，因此D符合题意。9.D一个质点做方向不变的直线运动，则在停止运动前位移一直增大；加速度的方向始终与速度方向相反，则质点的速度逐渐减小，故选D。10.D飞机由静止开始加速，加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，则速度增大，而速度的变化率表示加速度，则速度的变化率减小，故A、B错误。因为加速度逐渐减小，可知速度增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度最大，由于速度一直增大，故位移增大得越来越快，C错误，D正确。11.B在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，在0~t1时间内图线的斜率不变，则加速度不变，A错误，B正确；在t1~t2时间内图线切线的斜率逐渐变小，说明加速度逐渐变小，C、D错误。12.A在v-t图像中，t轴上方的图线表示的速度为正值，t轴下方的图线表示的速度为负值；v-t图线的斜率表示加速度，斜率为正表示加速度方向与正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反；速度与加速度同向时，物体加速，速度与加速度反向时，物体减速，据此分析如下:时间速度加速度加速还是减速0~t1正正加速t1~t2正负减速t2~t3负负加速t3~t4负正减速据此可知只有A项正确。13.A由题图可知，A、B两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A正确。4s之前，B的速度比A的大，B运动得快，B错误。根据v-t图线的斜率表示加速度，可得出B的加速度为aB=0-156m/s2=-2.5m/s2，A的加速度为aA=5-04m/s2=1.25m/s2，可知B的加速度大于A的加速度，A、B的加速度方向相反，故C、能力提升练2.C3.D4.C5.C1.答案(1)30m/s2，方向水平向左(2)170m/s2，方向水平向左解析(1)规定向右为正方向，子弹击穿木板后，速度方向仍为正。根据加速度的定义可知a1=Δv1Δt=7m/s-10m/s0.1s=-30m/s(2)规定向右为正方向，足球与木板作用后反向弹回，速度方向为负，则a2=Δv2Δt=-7m/s-10m/s0.1s2.C根据题意作出雨滴下落的v-t图像如图所示，图线切线的斜率表示加速度，由于加速度方向与速度方向相同，所以雨滴的速度不断增大，当雨滴的加速度为零时，速度达到最大，A错误，C正确；由a=ΔvΔt可知，速度变化量Δv的方向与加速度a的方向相同，所以雨滴的速度变化量的方向竖直向下，B错误；雨滴的加速度逐渐减小，即速度变化得越来越慢，单位时间内速度的变化量越来越小3.D由于加速度的方向始终与