2022-2023学年高二物理竞赛课件：玻尔理论对He+光谱的解释

玻尔理论对He+光谱的解释

2024/9/292玻尔理论对He+光谱的解释玻尔认为：毕克林线系属于氦离子He+。

氦离子He+与氢原子十分相似，不同之处仅仅是核的质量较大（4MH），核电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子的公式中以Z=2代入，则玻尔理论完全适用于氦离子He+。

其中RHe表示He的里德伯常数，对每一个m，均有n=m+1、m+2、m+3……，代表He+的一个线系，当然其中也应包括毕克林线系。

2024/9/293若取m=4，则n=5、6、7……，则由玻尔理论可知毕克林线系由于m=4，n>4都是较高的激发态，所以在高温的星体中易于激发它们，这就是最先在星体光谱中发现它们的原因。1912年，在氢中掺杂一些氦的实验中，发现了这些谱线，后来又在纯氦的实验装置中发现了这些谱线，而在纯氢的装置中始终找不到它们，这就完全证明了玻尔的观点。由此可见，玻尔不仅成功地解释了类氢离子光谱，而且还正确地解释了曾经为实验家们所误解的事实。2024/9/294当m等于不同的整数时，将代表氦离子的各种谱线系，它们也陆续被发现：位于远紫外区，1916年由赖曼发现；

位于远紫外区，1916年由赖曼发现λ4686系，1916年由福勒(Fowler)发现；毕克林系，1897年由毕克林发现；Li++（Z=3）：

Be+++（Z=4）：

一般情况：

2024/9/295比较H的巴耳末线系：

和He+的毕克林线系：

发现当n=6,8,10……等偶数时，毕克林线系与巴耳末线系几乎重合，但波长稍有差别。这是由于两种原子的里德伯常数略有差别而引起的。

既然是常数，那么对于不同的原子为什么常数的取值还有差别呢？2024/9/296三、里德伯常数的变化不同的原子，R值不同是由于原子核质量不同。在前面曾假定原子核固定不动，这只有在原子核的质量与电子的质量相比可视为无限大时，才是正确的。实际上，原子核的质量虽然远大于电子的质量，但不能把它视为无限大，它仍有运动，其运动引起的一些效应还是可以观察到的，例如毕克林线系和巴耳末线系的差别。

考虑到原子核的运动，原子中的运动就不再是电子绕核的圆周运动而是电子和原子核绕它们的质心运动。考虑到原子核的运动，只需将氢原子理论中的电子质量m换为折合质量μ，则全部公式都是适用的。2024/9/297牛顿第二定律：角动量角子化条件：原子的能量：可见在以上三式中，只要用μ代替m就从原子核不动的情况过渡到了原子核运动的情况。2024/9/298当M→∞时，可以认为核不动，这时

若考虑核的运动，则随核质量而变。故毕克林线系中相近于巴耳末线系的那一组谱线都比氢原子相应的谱线波长稍短些。1932年，美国化学家尤雷发现所摄赖曼线系的头四条谱线是双线，并利用里德伯常数与原子核质量的相关性，肯定了氢的同位素——氘的存在。

2024/9/299例1：如果氘和氢各自的Hα线的波长分别是6561.01埃和6562.80埃,试确定氘和氢的质量比。

解：Hα线即巴耳末线系的第一条谱线利用2024/9/2910例2：一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似氢原子结构的“正电子素”或“电子偶素”。试计算“正电子素”的(1)第一玻尔轨道半径，(2)基态能量，(3)电离电势和第一激发电势，(4)赖曼线系中的最长波长。解：电子偶素的折合质量为（1）

（2）

（3）

（4）

2024/9/2911

夫兰克-赫兹实验1913年，玻尔提出了氢原子的核式结构模型，这已被氢原子光谱和其它原子光谱的实验规律所证实。此外还可以用其它方法来证实玻尔理论的正确性。

1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹采取慢电子(几到几十电子伏特)与单元素气体原子碰撞的方法，测量到了汞的激发和电离电位，这就是著名的F-H实验。

通过实验观测，直接证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是分立的、不连续的；证明了原子能级的存在；为玻尔的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据；为此他们分享了1925年的诺贝尔物理学奖。

他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。研究原子结构的主要途径有两个，一是利用光谱推测原子结构；二是利用碰撞研究原子的结构。2024/9/2912设计思想原子能量不连续

原子吸收的能量不连续

电子失去的能量不连续

电子能量的变化不连续。