24.1.1《圆》数学人教版九年级上册教学课件

24.1.1圆学习目标1.理解圆、弧、弦等与圆有关的概念；2.了解等圆、等弧的概念，并了解它们之间的区别与联系；3.经历圆的概念的形成过程，采用合作、探究等多种教学方法，发展学生的数学思考能力；4.感受生活中的圆，感受圆中蕴含的数学美，感受数学的价值，培养审美意识.圆应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知观察观察下列图片，都有哪些你熟悉的几何图形？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你还能举出生活中常见的圆的例子吗？交流创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知小学已经对圆有了初步认识，你能说出圆是如何画出来的吗，动手画一画.操作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你能试着总结出圆的概念吗？在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.AO圆心半径r以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.用细绳和铅笔画圆用圆规画圆圆圆面r探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知（1）以定点O为圆心能画几个圆？Or无数个（2）以定长r为半径能画几个圆？r无数个（3）以定点O为圆心，定长r为半径能画几个圆？rAO1个确定一个圆的要素有两个：圆心半径圆的位置圆的大小同心圆探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知从画圆的过程中你发现了什么？①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；Ar②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．rrrrrrrrrrrO

圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．探究你能回顾一下圆的两种定义吗？动态定义静态定义创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知延伸墨子圆，一中同长也。

——《墨经》创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知延伸为什么车轮是圆的？r当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离不变，因此，坐车的人会感觉到非常平稳.思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如果车轮做成三角形或四边形的形状，坐车人是什么感觉？颠簸、不平稳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究圆中还有哪些元素呢？O连接圆上任意两点的线段叫做弦.AC经过圆心的弦叫做直径.B(如图AC)(如图AB)弦一定是直径吗？直径一定是弦吗？弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究圆中还有哪些元素呢？OACB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．读作“圆弧AC”或“弧AC”以A，C为端点的弧记作͡͡创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究下面两段弧都是以A、C为端点，如何区分呢？O大于半圆的弧叫做优弧.小于半圆的弧叫做劣弧.ACB(用三个字母表示)如：͡͡如：͡͡创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知能够重合的两个圆叫做等圆.ABrr半径相等的两个圆是等圆.反过来，同圆或等圆的半径相等.O（2）（1）BADC在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知抢答做一做判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)半径相等的两个圆是等圆；()(7)弧是半圆.()探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例1：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.

求证：A、B、C、D在以点O为圆心的同一圆上.

OABCD∵ABCD是矩形，∴AO

OC

AC；OB

OD

BD；且AC

BD，∴OA

OB

OC

OD.∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.证明：1.指出下图中的半径、弦、直径.随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境OCBA半径：OA、OB、OC；弦：AB、BC、AC；直径：AC.2.如果上图中∠AOB60°，则△AOB是

三角形.等边60°3.看图填空：随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境OCBA(1)以A、B为端点的弧有

；(2)以B、C为端点的弧有

；(3)优弧有

；(4)劣弧有

；͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡͡4.△ABC中，∠C90°，求证：A、B、C三点在同一圆上.随堂练习探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境CBAO取AB中点O，连接OC；∵△ABC中，∠C90°∴OA

OB

AB；OC

AB∴OA

OB

OC∴A、B、C在以O为圆心，以OA为半径的圆上.证明：探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境定义