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文档简介
坐标系与参数方程选修4－4第二节参数方程考点高考试题考查内容核心素养参数方程2017·全国卷Ⅰ·T22·10分参数方程与普通方程互化，点到直线的距离数学运算2017·全国卷Ⅲ·T22·10分参数方程、极坐标方程与普通方程互化，曲线方程，三角函数数学运算2016·全国卷Ⅰ·T23·10分参数方程、极坐标方程与普通方程互化数学运算2016·全国卷Ⅱ·T23·10分参数方程、极坐标方程与普通方程互化，直线与圆的位置关系数学运算2015·全国卷Ⅱ·T23·10分参数方程、极坐标方程与普通方程互化数学运算命题分析本节内容一直是高考的必考知识，主要考查参数方程与普通方程的互化及其参数方程的应用．尤其是利用椭圆、圆的参数方程求最值以及利用直线参数方程参数的几何意义求值.02课堂·考点突破03课后·高效演练栏目导航01课前·回顾教材01课前·回顾教材任意一点曲线C上参数普通方程提醒：在将曲线的参数方程化为普通方程时，还要注意其中的x，y的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性．答案：(1)×
(2)×
(3)√
(4)×[明技法]将参数方程化为普通方程的方法(1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法．常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法等，对于含三角函数的参数方程，常利用同角三角函数关系式消参，如sin2θ＋cos2θ＝1等．(2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解．02课堂·考点突破参数方程与普通方程的互化2．已知曲线C的方程y2＝3x2－2x3，设y＝tx，t为参数，求曲线C的参数方程．[明技法]将参数方程中的参数消去便可得到曲线的普通方程，消去参数时常用的方法是代入法，有时也可根据参数的特征，通过对参数方程的加、减、乘、除、乘方等运算消去参数，消参时要注意参数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响．直线与圆的参数方程的应用参数方程与极坐标方程的综合问题[明技法]处理极坐标、参数方程综合问题的方法(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解．当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程．(2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的．解：(1)消去参数t得到C1的普通方程x2＋(y－1)2＝a2，C1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆．将x＝ρcos
θ，y＝ρsin
θ代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为ρ
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