物理粤教版必修一课件第二章探究匀变速直线运动的规律第三节课时3

第二章第三节

课时3匀变速直线运动的推论公式(二)——平均速度公式和位移差公式学习目标1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.2.会推导Δs＝aT2并会用它解决相关问题．内容索引Ⅰ

重点知识探究Ⅱ

当堂达标检测Ⅰ重点知识探究一、匀变速直线运动的平均速度公式导学探究一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v.(1)画出物体的v－t图象，求出物体在这段时间内的平均速度．答案答案v－t图象如图所示因为v－t图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为由①②两式得(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度

，并求出

.(结果用v0、v表示)答案答案由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：

三个平均速度公式及适用条件知识深化

即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．

例1某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为A.vt

B.C.2vt

D.不能确定解析答案√解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，例2一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s内位移为20m，求：(1)质点4s内的平均速度；

解析答案答案

5m/s

(2)质点4s末的速度；解析答案答案

8m/s

(3)质点2s末的速度.解析答案答案

5m/s二、位移差公式Δs＝aT2导学探究物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：Δs＝aT2.解析答案答案

见解析解析证明：设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移由①②两式得连续相等时间内的位移差为即Δs＝aT2.在第2个T时间内的位移位移差公式(1)匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2.(2)应用①判断物体是否做匀变速直线运动如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.②求加速度知识深化例3一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第2个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？解析答案答案2.25m/s2

1.5m/s而v＝v0＋at得：v0＝1.5m/s.例4从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得sAB＝15cm，sBC＝20cm.试求：(1)小球的加速度是多少？解析答案图1答案5m/s2

解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置.由推论Δs＝aT2可知，小球的加速度为(2)拍摄时小球B的速度是多少？解析答案答案1.75m/s

解析由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即(3)拍摄时sCD是多少？解析答案答案0.25m解析由于连续相等时间内的位移差恒定，所以sCD－sBC＝sBC－sAB所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2m－15×10－2m＝0.25m.三、匀变速直线运动的规律总结1.两个基本公式vt＝v0＋at上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值.2.几个导出公式及特点(3)s2－s1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有sm－sn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，sm为第m个时间间隔内的位移，sn为第n个时间间隔内的位移).例5一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；解析答案答案

12m/s

1.5m/s2

解析设汽车初始运动方向为正方向，过A点时速度为vA，(2)汽车从出发点到A点经过的距离；解析答案答案

48m

(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？解析答案答案

33m解析汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式s2－s1＝aT2；对于AC段有：sBC－sAB＝aT2，得sBC＝sAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝33m.当堂达标检测Ⅱ1.(基本公式的理解和应用)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点A.初速度为5m/sB.加速度为2m/s2C.前2s内的平均速度是6m/sD.任意1s内的速度增量都是2m/s解析答案√12341234根据加速度a＝4m/s2，速度与加速度方向相同，质点做加速运动，即任意1s内的速度增量都是4m/s，D错.2.(平均速度公式的应用)一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.已知tAB＝2tBC，那么在AB段和BC段A.加速度大小之比为2∶1B.位移大小之比为1∶2C.平均速度大小之比为2∶1D.平均速度大小之比为1∶1解析答案√1234解析设B点速度为v，tBC＝t1234故a1∶a2＝1∶2，选项A错误；3.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m,BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是解析答案1234图2A.物体的加速度为20m/s2

B.物体的加速度为25m/s2C.CD＝4m D.CD＝5m√√根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4m，故C正确，D错误.12344.(平均速度和位移差公式的应用)(多选)一质点