七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50mB．向南行进50mC．向西行进50mD．向北行进50m3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．的相反数是（）A．B．C．D．25．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞06．下列代数式，﹣xy，，10，x﹣y，b，2x2y3中，单项式有（）个．A．3B．4C．5D．67．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2yB．3x2y与﹣3xyzC．﹣a3b与ba3D．a3与b38．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣3C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣139．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b＝﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A．7B．1C．﹣7D．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A．图（1）B．图（2）C．一样多D．无法确定二、填空题11．计算：4ab2﹣5ab2＝_______，（﹣）﹣（﹣）＝_______，10÷3×＝______．12．多项式1﹣3x﹣2xy﹣4xy2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B，点B与点A相距3个单位长度，则点B所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a，b和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab＝﹣2，a+b＝3，那么2a﹣ab+2b的值为___．16．单项式的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣2；（4）﹣|﹣|﹣|﹣÷|﹣（）．19．整式的计算：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣4；（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）；（3）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．22．化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）4h后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：，，，，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）；（2）．25．阅读下列材料：我们知道现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，令，求得；令，求得（称-1，2分别为，的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式.综上所述，

通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出和的零点值；(2)化简代数式.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求+……+的值（结果用含n的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出+……+的值为；（2）利用图2，再设计一个能求+……+的值的几何图形．参考答案1．B【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A.，选项A计算错误，故不符合题意；B.，选项B计算错误，故不符合题意；C.，选项C计算错误，故不符合题意；D.，计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选：D．6．C【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式，﹣xy，，10，x﹣y，b，2x2y3中，单项式有：共5个，故选C【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C【解析】【分析】设这个多项式为A，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A，∴A+（x2﹣2x+1）＝3x﹣2∴A＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣3故选C．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D【解析】【分析】由新定义列式可得：再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解：a※b＝﹣a2﹣b，（﹣2）※（﹣3）＝故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．

或者0.2

或者【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab2﹣5ab2＝（﹣）﹣（﹣）＝10÷3×＝故答案为：【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．

三

四

−2xy．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x﹣2xy﹣4xy2是三次四项式，其中二次项是：−2xy．故答案为：三，四，−2xy．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．或##或【解析】【分析】由数轴上有一点A对应的数为﹣2，数轴上有另一点B，点B与点A相距3个单位长度，则把表示的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解：数轴上有一点A对应的数为﹣2，数轴上有另一点B，点B与点A相距3个单位长度，或对应的数为：或故答案为：或【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a＋b）2−（a−b）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a，b和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a＋b）2−（a−b）2，故答案为：（a＋b）2−（a−b）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：再整体代入代数式求值即可.【详解】解：ab＝﹣2，a+b＝3，2a﹣ab+2b故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．

5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以a2b3.的系数是，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣2；（4）﹣|﹣|﹣|﹣÷|﹣（）【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣4（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）（3）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）千克；（2）元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：千克.（2）这8筐白菜的总重量为：千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x2－5xy＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．，﹣4【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．【详解】解：原式=，∵，∴x=﹣2，y=，故原式=5×（﹣2）×+=﹣4．23．（1）240km；（2）km【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1）船在顺水中的速度为：km/h，船在逆水中的速度为：km/h，3h后两船相距：km.（2）4h后甲船比乙船多航行：km.【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：km/h，船在逆水中的速