2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点18　曲线运动　运动的合成与分解

第四章曲线运动万有引力与宇宙航行考点18曲线运动运动的合成与分解强基固本对点练知识点1曲线运动的条件和特征1．[2023·全国乙卷]小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()知识点2运动的合成与分解2．[2024·江苏省常州市十校联合调研]一小球在水平面内运动，在x方向上的x­t图像和y方向上的v­t图像如图所示，x、y方向相互垂直，则()A．小球做直线运动B．小球做变加速运动C．小球在2s内的位移为4mD．小球2s末的速度为4m/s3．[2024·广东省佛山市禅城区调研测试]如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R，R从坐标原点以速度v0＝0.01m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为0.04m和0.02m,则()A．此时刻速度大小为0.04m/sB．玻璃管的加速度大小为1m/s2C．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角D．蜡块运动的轨迹是一条斜率逐渐减小的曲线知识点3小船渡河问题4．[2024·广东省深圳市红岭中学第二次考试]通过一次次抗洪抢险，抗洪精神早已刻入中华儿女血脉之中．我们把某次救人的情景简化为理想情境：河岸平直，河宽为100m，河水流速为1m/s，船在静水中的速度为2m/s，则()A．船无法到达正对岸B．船渡河的最短时间为100sC．船在河水中的实际速度大小可能是2m/sD．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变长5．[2024·广东省河源市第一次调研考试]洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影．如图所示，水流速度大小恒为v，A处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为eq\r(3)r.若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为()A．eq\f(\r(3),2)vB．eq\f(1,\r(3))vC．eq\r(3)vD．eq\f(1,2)v知识点4关联速度问题6．[2024·湖南省郴州市第一次教学质量监测]如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球(大小不可忽略，系绳延长线过球心)、一端连在水平平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升．则在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中()A．绳对球的拉力大小变小B．墙面对球的支持力变小C．玩具小车做加速运动D．玩具小车做减速运动7．[2024·四川省泸州市月考]A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A．eq\f(v1cosα,cosβ)B．eq\f(v1sinα,cosβ)C．eq\f(v1cosα,sinβ)D．eq\f(v1sinα,sinβ)培优提能模拟练8．[2024·河北省邢台市四校质检联盟]一个质点在恒力F的作用下的运动轨迹如图中的实线所示，质点经过坐标原点时的速度方向沿图中虚线，则恒力F可能()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向9．[2024·甘肃省平凉市月考]2023年9月9日，第九届环巴松措国际山地自行车越野竞速赛在巴松措鸣枪开赛．如图所示，甲、乙两图分别是某参赛自行车在相互垂直的x方向和y方向运动的v­t图像，在0～2s内，下列判断正确的是()A．自行车的加速度大小为21m/s2，做匀变速直线运动B．自行车的加速度大小为21m/s2，做匀变速曲线运动C．自行车的加速度大小为15m/s2，做匀变速直线运动D．自行车的加速度大小为15m/s2，做匀变速曲线运动10．[2024·湖南省三湘创新发展联合体联考]2023年夏季某地区的降雨量比往年同期偏多，某些河流水位升高，水流速度增大．如图所示，一条小河的水流速度恒为v0，小船(视为质点)从河岸边的A点垂直河岸渡河，小船在静水中的速度不变，到达对岸的B点，已知A、B间的距离为L，A、B连线与河岸间的夹角为θ，小船渡河的时间为()A．eq\f(L,v0sinθ)B．eq\f(L,v0cosθ)C．eq\f(Lsinθ,v0)D．eq\f(Lcosθ,v0)11．[2024·湖南省衡阳市八中月考]如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是()A．在θ向90°增大的过程中，P一直处于超重状态B．当θ＝90°时，P的速度最大C．当θ＝90°时，Q加速度最大D．当θ＝60°时，P、Q的速度大小之比是1∶2

考点18曲线运动运动的合成与分解1．答案：D解析：小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确．故选D.2．答案：C解析：根据图像可知，小球在x方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝eq\f(4,2)m/s＝2m/s，小球在y方向做匀变速直线运动，所以小球的合运动为匀变速曲线运动，A、B错误；根据v­t图像的面积表示位移大小，可知小球在2s内沿y方向的位移为0，则小球在2s内的位移等于x方向的位移，即大小为4m，C正确；小球2s末的速度为v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(22＋32)m/s＝eq\r(13)m/s，D错误．3．答案：D解析：R竖直方向做匀速直线运动，运动的时间t为t＝eq\f(y,v0)＝2s，水平方向做匀加速直线运动，有x＝eq\f(1,2)at2，可求出a＝0.02m/s2，水平速度为vx＝at＝0.04m/s，R此时刻速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,x))＝eq\f(\r(17),100)m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，tanθ＝eq\f(v0,vx)＝eq\f(1,4)，θ≠45°，A、B、C错误；根据物体做曲线运动的条件，可知轨迹如图，D正确．4．答案：C解析：根据题意可知船速大于水速，当船的速度在沿着河岸方向与水流速度大小相等时，与水流速度方向相反时，可以到达正对岸，A错误；当船头始终垂直河岸时，渡河时间最短为tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(100,2)s＝50s，船渡河的时间河水的流动速度无关，B、D错误；根据运动的合成可知，当船速方向与水流速度的方向为锐角时，船在河水中的实际速度大于2m/s，C正确．5．答案：A解析：如图所示，当冲锋舟在静水中的速度v舟与其在河流中的速度v合垂直时，冲锋舟在静水中的速度最小，则v舟＝vsinθ，由几何关系知θ＝60°，解得v舟＝eq\f(\r(3),2)v，A正确．6．答案：D解析：设绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为v绳＝vcosθ，因球匀速上滑过程中θ角将增大，所以v绳将减小，故小车做减速运动，D正确，C错误；球受三力作用处于平衡状态，设球重为G，则绳对球的拉力大小T、墙对球的支持力大小N分别为T＝eq\f(G,cosθ)，N＝Gtanθ，随θ的增大，T、N均增大，A、B错误．7．答案：A解析：将A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v1cosα；将B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ；由于两物体沿着绳子方向速度大小相等，所以有v1cosα＝vBcosβ，因此vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，A正确．8．答案：B解析：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向始终指向弧内，且与速度方向不在同一直线上，质点经过坐标原点时的速度方向沿图中虚线，所以恒力F可能沿x轴负方向，B正确．9．答案：C解析：在0～2s内，自行车在x方向初速度为v0x＝0，加速度为ax＝9m/s2，自行车在y方向初速度为v0y＝0，加速度为ay＝12m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝eq\r(aeq\o\al(2,x)＋aeq\o\al(2,y))＝15m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，C正确．10．答案：D解析：由速度的合成与分解可知，小船实际渡河的速度大小v＝eq\f(v0,cosθ)，小船渡河的时间t＝eq\f(L,v)，解得t＝eq\f(Lcosθ,v0)，D正确．11．答案：D解析：当θ＝90°时，P的速度为零，初始时刻P的速度也为零，所以θ在向90°增大的过程中，P先向下加速后向下减速，即P先处于失重后处于超重，A错误；当θ＝90°时，Q的