2024-2025学年七年级数学上册高频考点第二章整式的加减检测卷新版新人教版

二章整式的加减章末检测卷留意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024·河南省初一期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A． B． C． D．【答案】D分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．【解析】A．系数是﹣2，错误；B．系数是3，错误；C．次数是4，错误；D．符合系数是2，次数是3，正确；故选D．考点：单项式．2．（2024·山东省初一期中）在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】干脆利用多项式的定义分析得出答案．【解析】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．3．（2024·内蒙古自治区初一期末）下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先视察是不是同类项，假如是依据合并同类项的法则合并．【解析】解：①不是同类项，不能合并，故错误；②不是同类项，不能合并，故错误；③，故错误；④不是同类项，不能合并，故错误；⑤，故正确；⑥，故正确；⑦，故正确．⑤⑥⑦正确，故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需留意：①要驾驭同类项的概念，会辨别同类项，并精确地驾驭推断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4．（2024·河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a【答案】D【分析】依据去括号法则逐项解除即可．【解析】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．故答案为D．【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．5．（2024·辽宁省初一期末）若A和B都是五次多项式，则（）A．A+B肯定是多项式 B．A﹣B肯定是单项式C．A﹣B是次数不高于5的整式 D．A+B是次数不低于5的整式【答案】C【解析】选项A,可能和是0，A错.选项B,假如A,B字母不同，就是多项式，B错.选项C,正确.选项D,A+B是次数不高于的整式.D错.所以选C.【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意是解题的关键.6．（2024·北京初一期中）按如图所示的程序计算，若起先输入的n的值为1，则最终输出的结果是（）A．7 B．10 C．77 D．1541【答案】B【分析】把n=1代入程序中计算，推断结果是否大于，以此类推，得到结果大于时输出即可．【解析】解：当时，＜当时，＞所以输出的结果是：故选B．【点睛】此题考查了与计算机程序相关的代数式求值，娴熟驾驭此类运算的运算法则是解题的关键．7．（2024·山东省初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告知萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（）A．赚钱B．赔钱C．不嫌不赔D．无法确定赚与赔【答案】D【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可推断出该商店是否盈利.【解析】由题意得，商品的总进价为，商品卖出后的销售额为，则，因此，当时，该商店赚钱：当时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类探讨的思想是解题的关键.8．（2024·全国初一课时练习）假如一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】依据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程,解方程即可求出x的值.【解析】由题意,得,解得.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查了学生的阅读实力与学问的迁移实力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.9．（2024·山西省初一期中）多项式是关于的二次三项式，则的值是（）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.【点睛】本题考查多项式的定义.10．（2024·河北省初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，仔细地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发觉一道题目：

，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab【答案】A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【解析】解：依题意，空格中的一项是：（2a

2+3ab-b

2）-（-3a

2+ab+5b

2）-（5a

2-6b

2）

=2a

2+3ab-b

2+3a

2-ab-5b

2-5a

2+6b

2=2ab．

故选A.【点睛】本题考查了整式的加减运算,娴熟驾驭移项的学问，同时熟记去括号法则，娴熟运用合并同类项的法则解题的关键.11．（2024·内蒙古自治区初一期末）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（），则的值为（）A．6 B．8 C．12 D．9【答案】C【分析】设重叠部分面积为c，可理解为：即两个长方形面积的差．【解析】解：设重叠部分的面积为c，∴；故选择：C.【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．12．（2024·云南省初三学业考试）在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳动”完成。如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳动”的路径有（）A．15条 B．21条 C．28条 D．32条【答案】C【解析】由图形可以知道,两个星球之间,它们的路径只有1条;三个星球之间的路径有2+1=3条;四个星球之间的路径有3+2+1=6条;……,按此规律,七个星球之间”空间跳动”的路径有7+6+5+4+3+2+1=28条.故选C.【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于依据题意找出规律,利用规律解题即可.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案干脆填写在横线上）13．（2024·全国初一课时练习）________.【答案】【分析】依据整式的加减即可求解.【解析】原式.答案：【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.15．（2024·上海市黄浦大同初级中学初一月考）若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则_____,_____．【答案】4【分析】干脆利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解析】解：是关于a,b的单项式,系数是,次数是5,,,解得：,,故答案为,4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．16．已知的值为，则代数式的值为________．【答案】【分析】由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【解析】解：∵x2+3x+5的值为11∴x2+3x=6,∴3(x2+3x)=18，∴3x2+9x+12=3(x2+3x)+12=3×6+12=30.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要娴熟驾驭，留意代入法的应用．17．（2024·河南省初一期末）若多项式的值与x的值无关，则m=____________.【答案】7【分析】先去括号，再合并同类项，依据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【解析】解：，∵该多项式的值与x的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【点睛】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于娴熟驾驭其学问点.18．（2024·安徽省初一期中）单项式

−a2n−1b4

与

3a2mb8m

的和任然是单项式

,

则

(1+n)100⋅(1−m)102=【答案】【解析】由题意得,解得，

(1+n)100⋅(1−m)102=，答案为.点睛：(1)所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.(2)几个单项式加减运算结果是单项式,说明这几个单项式也是同类项.三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2024·全国初一单元测试）先化简,再求值：（1），其中，．（2），其中，（3），其中x＝2，y＝【答案】(1)-18;(2);(3).【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可；（3）原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可【解析】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2代入数值原式得-18；（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，∵x=−1,y=.，∴x−5y+2=−1−5×.+2=−.（3）=3x-y2代入数值得5.【点睛】本题考查的学问点是整式的加减，解题的关键是娴熟的驾驭整式的加减.20．（2024·全国初二专题练习）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20242－20242【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.分析：(1)利用正方形面积公式求解.(2)利用三角形面积公式求解.(3)平方差公式的图形证明.(4)利用平方差公式简便计算.【解析】解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20242－20242=(2024+2024)(2024－2024)=4033.21．（2024·内蒙古自治区初一期末）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．【答案】有道理，理由见解析【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，视察是否与，有关．【解析】由题意知：原式====0．∴无论，为何值，原式都为零．∴说的有道理【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确驾驭整式的加减是解题的关键．22．（2024·安徽省合肥38中初一单元测试）按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号1234…N五角星个数47…（2）若按上面的规律接着摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2024个五角星？【答案】(1)10；13；3n+1；（2）第672个.【解析】试题分析：(1)通过图案得到五角星的个数，从其次项起先，后一项比前一项多3，所以可以推想出第N个图案的五角星个数，得到关系式.(2)代入(1)中关系式求值.解：（1）视察发觉，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，

第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，

第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2024，

解得：n=672

故第672个图案恰好含有2024个五角星．点睛：找规律题须要记忆常见数列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……1,4,9,16,25……2,6,12,20……n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.23．（2024·全国初一单元测试）已知，当，时，求的值．若，且，求的值．【答案】(1)-13;(2)-1.【分析】(1)把A和B所表示的多项式整体代入B-2A中即可;(2)依据已知条件可知x=2a,y=3，代入(1)题中B-2A化简后的式子中，即可求出a.【解析】解：∵，，∴，，，当，时，，∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，解得．故答案为(1)-13;(2)-1.【点睛】本题考查了整式的加减运算.24．（2024·福建省泉州七中初一期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场确定开展促销活动，活动期间向客户供应两种实惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请干脆写出你的购买方案，并算出所需费用．【答案】（1）200x+1200;180x+1440;（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.【分析】（1）依据题目供应的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=5带入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）依据题意考可以得到先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带是更为省钱的购买方案．【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）方案二：180×5+1440=2340（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.【点睛】本题考查了方案的选择问题，解题的关键是计算出每种方案所需的费用，然后比较即可．25．（2024·青岛广雅中学初一单元测试）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭遇大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学老师编制了一道应用题：为爱护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于吨部分大于吨不大于吨部分大于吨部分若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．【答案】(1)31元；（2）【分析】确定吨在其次档范围，然后依据两档的