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第二章实数单元测试一、单选题1．比大，比小的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列实数中，比1大的数是）A．-2 B． C． D．23．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列实数属于无理数的是（）A．0 B．π C． D．﹣5．在这四个数中，无理数是（）A． B． C． D．6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则（）A． B． C． D．7．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（）A．非负数就是指一切正数B．数轴上任意一点都对应一个实数C．两个锐角的和一定大于直角D．一条直线就是一个平角9．对于任意实数，均能写成其整数部分与小数部分的和，其中称为的整数部分，表示不超过的最大整数，称为的小数部分，即.比如，，，，，，则下列结论正确的有（）①；②；③若，则；④对一切实数、均成立；⑤方程无解．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知正实数m，n满足，则的最大值为（）A． B． C． D．二、填空题11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为．12．写出一个比大的无理数．13．观察下列各式：=2，=3，=4…请你将发现的规律用含n（n≤1的整数）的等式表示出来．14．设，，当t为时，代数式．15．如图，将沿矩形的对角线折叠，使得点落在点处，点为上一点，连接，若，则的长为．三、计算题16．计算：−2四、解答题17．已知的立方根是，是16的算术平方根．（1）求和的值．（2）求的平方根．18．已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根19．已知实数a，b，c满足，c的平方根等于它本身.求的值.20．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：（1）分别求的整数部分a和小数部分b的值（2）若m是的小数部分，n是的小数部分，求的值．21．当a+b=0时，a3+b3=0．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测的结论是否成立．（2）若与互为相反数，求1-的值．22．【发现】①；②；③；④31；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．23．先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:设a、b是有理数，且满足，求的值？解:由题意得:，因为a、b都是有理数，所以a-3、b+2也是有理数

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