高中物理必修三-第一章-专题强化2-电场力的性质

专题强化2电场力的性质探究重点提升素养/专题强化练第一章1.学会利用几种特殊方法求解电场强度.2.会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合问题.3.学会分析电场中的动力学问题.学习目标内容索引探究重点提升素养Part1专题强化练Part2探究重点提升素养Part

1一、电场强度的计算电场强度的三种特殊计算方法对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法.在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题简化微元法当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算补偿法有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型.这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题.如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易

(2021·北京朝阳区高二上期中)如图所示，真空中电荷量为－q(q>0)的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线BO通过板的几何中心，A、O、B在同一直线上.若图中A点的电场强度为0.静电力常量为k，下列说法中正确的是A.带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度大小为B.带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度大小为0C.图中B点的电场强度大小为D.图中B点的电场强度方向沿着AB连线指向A例1√

(2022·深圳市高二期末)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为例2√若将带电荷量为2q的完整球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.故选C.

(2022·佛山市高二期末)如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为例3√由对称性可知，各小段带电环在B处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E1的轴向分量之和即为带电环在B处的场强，EB＝nE1cos45°＝

，方向向右，C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的场强大小相等，方向相反，设C处电荷的带电荷量为q.根据对称性可知，圆环在A处产生的场强大小为：二、电场线与带电粒子的运动轨迹1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析思路：(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向；(2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；(3)由电场线的疏密程度可判断静电力的大小变化，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小变化.

(2021·北京西城区高一下期末)如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子

带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子

必带负电，电场力都做负功C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小例4√粒子做曲线运动，则受合力方向指向运动轨迹凹侧，由于只受电场力作用，则合力即为电场力，电场力方向沿电场所在直线，与场强方向相反，故粒子带负电，与运动方向无关，若从A运动到B，电场力做负功，若从B运动到A，电场力做正功，故A、B错误；若粒子是从B运动到A，电场线变疏，场强减小，则其加速度减小，故C正确；若粒子是从B运动到A，电场力做正功，其速度增大，故D错误.(2021·广东高二期末)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则

A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a、b的加速度都将增大D.两个粒子的动能都将增大√针对训练1物体做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，所以能判断a、b一定带异种电荷，但是不清楚哪一个带正电荷，哪一个带负电荷，故A错误；粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，从图中轨迹变化来看电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D正确；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a加速度减小，b加速度增大，故C错误.三、电场中的动力学问题1.带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.2.带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力.

(2022·珠海市高二期末)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块，处于倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面上的A点，A、B相距为5L，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时.小物块恰好静止，设重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求匀强电场的电场强度大小；例5小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力FNsin37°＝qEFNcos37°＝mg可得电场强度(2)若将电场强度减小为原来的

，小物块由静止沿斜面从A下滑至B点时，求小物块运动到B点的速度大小.由牛顿第二定律mgsin37°－qE′cos37°＝ma可得加速度a＝0.3g由vB2＝2a·5L(2021·天津市高二上期末)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小球的电性及电场强度E的大小；针对训练2答案负电7.5×104N/C由于小球静止时偏向左边，所受电场力水平向左，所以该小球带负电，对小球，由平衡条件可得qE＝mgtanθ代入数据解得电场强度E的大小为E＝7.5×104N/C(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向.答案12.5m/s方向与竖直方向夹角为37°斜向左下剪断细线后，小球只受重力和电场力，两力的合力沿着细线的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，牛顿第二定律F＝ma得a＝12.5m/s2v＝at代入数据解得v＝12.5m/s方向与竖直方向成37°角斜向左下返回专题强化练Part

2考点一电场强度的计算1.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上等量的正电荷.现将电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的电场强度为零.若移走＋Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q之间的相互影响)基础对点练123456789101112√2.如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点C和球心O的轴线.P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为

，在M右侧轴线上O′点固定一带正电的点电荷Q，O′、M点间的距离为R，已知P点的场强为零，若均匀带电的封闭球壳场强处处为零，则M点的场强为(静电力常量为k)123456789101112√123456789101112考点二电场线与带电粒子的运动轨迹3.一带负电荷的点电荷，只在静电力作用下沿曲线abc由a运动到c，已知点电荷的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)√123456789101112根据从a运动到c，点电荷的速率是递减的，可知点电荷所受静电力方向与速度方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知静电力指向轨迹弯曲的凹侧，负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故图D正确.4.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力，则A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.粒子在A点的速度大于在B点的速度D.粒子的初速度不为零123456789101112√√√带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，结合题图可知带电粒子所受静电力方向偏向左，故粒子带负电荷，A项错误；根据电场线疏密表示场强大小知EA>EB，由a＝

知，B项正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，粒子速度减小，C项正确；由于电场线为直线，粒子轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D项正确.1234567891011125.(2021·南京市高一期末)某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度123456789101112√123456789101112根据曲线运动的条件，合力指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受静电力较大，在c点的加速度一定大于在b点的加速度，C正确；123456789101112若粒子从c运动到a，静电力方向与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力方向与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在电场中c点的速度一定小于在a点的速度，D错误.考点三电场中的动力学问题6.(多选)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板，另一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是123456789101112√√√123456789101112A图中，小球带正电，电场强度方向水平向左，带电小球所受的电场力水平向左，则小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，小球带正电，电场强度方向水平向右，带电小球所受的电场力水平向右，则小球可能静止在图示位置，故B正确；123456789101112C图中小球所受电场力方向斜向右上方，还受向下的重力及向左上方的细绳的拉力，三力可能平衡，选项C正确；D图中，电场强度方向向上，当qE＝mg，绳子拉力为零时，小球能静止在图中位置，故D正确.7.如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为123456789101112√123456789101112电场方向恰使小球受到的电场力最小，即E的方向与细线垂直，对小球进行受力分析可得mgsin30°＝qE，则q＝

，故选D.1234567891011128.(2021·河南重点中学期中)如图所示，A、B、C、D、E、F六点把绝缘均匀圆环平均分成六部分，其中圆弧AF、BC带正电，圆弧DE带负电，其余部分不带电，单位长度圆弧所带电荷量相等.圆弧AF所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E1.则圆心O处的合场强大小为A.0 B.E1

C.3E1 D.2E1√能力综合练123456789101112由题意可知，单位长度圆弧所带电荷量相等，圆弧AF、DE、BC所带电荷在圆心O处产生的场强大小相等，其中圆弧AF与BC所带电荷在O处产生的场强方向的夹角为120°，圆弧DE所带电荷在O处产生的场强方向在上述两场强方向的夹角的角平分线上，如图所示，根据平行四边形定则知，圆心O处的合场强大小为2E1，故D正确，A、B、C错误.9.(多选)(2022·广东高二期末)如图所示，用两根等长的轻质绝缘细绳，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，小球a带正电，小球b带负电，带电量大小分别为qa、qb.小球a、b质量相同，如果在该区间加一水平向右的匀强电场，两绳始终拉紧，最后达到平衡状态，则下列判断正确的是

A.如果qa＝qb，两球的平衡状态为A图B.如果qa＝3qb，两球的平衡状态

为B图C.如果qa＝qb，两球的平衡状态为C图D.如果qa＝3qb，两球的平衡状态为D图123456789101112√√把两个小球看作一个整体，如果带电量相同，则水平方向上的合力为零，则最上面的细绳应竖直，A错误，C正确；当qa＝3qb时，设上端绳子的拉力为F1，下端绳子的拉力为F2，场强大小为E，设上端绳子与竖直方向的夹角为θ，下端绳子与竖直方向的夹角为α，两个小球质量均为m，如图所示利用平行四边形定则可得123456789101112对b进行受力分析可得123456789101112则tanα＝tanθ则α＝θ.B错误，D正确.10.如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为

的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q.在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放.已知A、B、C三点连线构成正三角形，重力加速度为g.求：(1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；123456789101112123456789101112A处正点电荷对C处小环的静电力大小(2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小.12345678910111211.如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×