11-1-1三角形的边-2022-2023学年八年级数学上册多维突破讲与练人教版原卷版

课题：11.1与三角形有关的线段三角形的边知识点梳理知识点梳理★★★★★三角形的概念：由不在的三条线段相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做；相邻两边的叫做三角形的顶点；相邻两边组成的角叫做，简称三角形的．★★★按边的相等关系分类：和（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．★★★三角形三边关系：三角形两边之和第三边，三角形的两边差第三边．◎◎◎注意事项：◆在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．◆在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验．知识点训练知识点训练知识点一知识点一1．（2021秋•双牌县期末）下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A． B． C． D．2．（2021春•隆昌市校级期中）课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A．2 B．3 C．5 D．63．如图所示，图中所有三角形的个数为；在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是；在△ADE中，AD是∠的对边，在△ADC中，AD是∠的对边．知识点二知识点二4．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能5．（2021秋•漳平市期中）下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④6．（2021秋•阳新县期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形知识点三知识点三7．（2022春•南岸区期末）一个三角形一边长为7cm，另一边长为3cm，它的第三边长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm8．（2022春•宝应县月考）长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有个．9．已知a，b，c是三角形的三边长．（1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；（2）在（1）的条件下，若a＝10，b＝8，c＝6，求这个式子的值．知识点提升训练知识点提升训练【●基础题●】1．（2022春•建邺区校级期中）如图，以AB为边的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．看图填空，如图：（1）如图中共有个三角形，它们是；（2）△BGE的三个顶点分别是，三条边分别是，三个角分别是；（3）△AEF中，顶点A所对的边是；边AF所对的顶点是；（4）∠ACB是△的内角，∠ACB的对边是．3．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（）A．B． C．D．4．（2022春•佛山期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，5cm，8cm C．4cm，6cm，10cm D．5cm，7cm，13cm若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．（2022春•成都期末）已知三角形的两条边长度分别为2和4，第三边的长为偶数，则第三边的长度是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2022春•郫都区期末）已知三角形的三边长为4、x、10，化简：|x﹣5|+|x﹣15|＝．8．（2021秋•川汇区期中）用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边的长是6cm的等腰三角形吗？说明原因？【●提升题●】9．（2021春•永年区期末）一个三角形的两边b＝2，c＝7．（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？10．（2021秋•云浮期末）若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．11．（2021秋•朝天区期末）已知a，b，c是△ABC的三边长．（1）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状；（2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．12．已知a、b、c为△ABC的三边长；①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．13．（2022•莱州市一模）已知关于x的不等式组x-a＜0，2x-