运输技术经济学第八章

第一节运输项目综合评价与决策一、运输项目综合评价原理综合评价的概念运输项目的综合评价是对评价对象的社会、经济、技术、环境等因素的综合价值进行权衡、比较、优选和决策的活动，是一种重要的优化方法。综合评价原则1、科学性2、客观性3、可比性4、可行性第一节运输项目综合评价与决策1、确定评价目标2、建立综合评价指标体系3、确定指标标值4、确定指标权重5、构造综合评价模型6、综合评价结果排序与决策二、综合评价指标体系综合评价与决策的程序第一节运输项目综合评价与决策(一)综合评价指标的分类1、描述性指标与评价性指标2、计划性指标与度量性指标3、定性指标与定量指标4、客观指标与主观指标5、经济指标和非经济指标(二)建立评价指标体系的原则1、目的性和完备性原则2、科学性和实用性原则3、互斥性与有机结合原则4、动态与稳定性原则第一节运输项目综合评价与决策(三)评价指标体系的建立图8-1

AHP评价模型第一节运输项目综合评价与决策三、综合评价的内容一个大型而复杂的对国民经济有重大影响的技术方案，其评价内容一般包括7个方面：1、技术评价技术评价是以技术方案中所采用的技术措施为评价对象2、经济评价经济评价是以技术和其他投入要素对经济的发展与增长为评价对象，并以一组经济指标作出定量描述。3、社会评价对技术方案的评价不能仅着眼于它的技术效果和经济效益，必须同时考虑它对社会带来的利益和影响。第一节运输项目综合评价与决策4、资源评价资源评价的内容包括技术方案对保护资源、开发利用资源、扩大和节约资源等的作用。5、环境评价环境评价的内容包括防止污染、改善环境、改善劳动条件和保护生态平衡等6、政治评价政治评价的内容包括技术方案是否符合国家的技术、经济政策及方针，对国家政治地位及国力的影响；是否符合国家、地区、部门及行业的发展规划等。第一节运输项目综合评价与决策7、国防评价是指对国家安全、防御能力的影响等。第二节多目标评分综合评价方法一、评价步骤评分综合评价法的步骤是：根据不同方案对各个指标所规定的标准的满足程度，采用百分制、十分制、五分制或某种比数予以评分；根据各个指标在综合评价中的重要程序给予权重值；采用某种计算方法得出每个方案的单指标评分值；根据综合单指标分值的大小选优。二、计算综合单评分值的一般方法第二节多目标评分综合评价方法1、加法加法计算公式如下：或（8-1）（8-2）式中：fi———第i项指标得分；wi

———第ｉ项指标的权重值；n———评价指标数目；F1、———加法综合单指标评分值。第二节多目标评分综合评价方法2、乘法乘法计算公式如下：（8-3）或（8-3）式中：F1、———乘法综合单指标评分值。3、加乘混合法加乘混合法计算公式如下：（8-4）第二节多目标评分综合评价方法或：（8-6）4、除法式中：———除法综合单指标评分值；fi、wi———分别表示要求越大越好的指标的得分和权重值；fj、wj

———分别表示要求越小越好的指标的得分和权重值；m、n

———分别表示要求越大越好和要求越小越好的指标的数目。第二节多目标评分综合评价方法5、最小二乘法（8-8）式中：F5———最小二乘法综合单指标评分值；Ai0———第i项指标的理想值；Ai———第i项指标的实际值。第二节多目标评分综合评价方法三、权重值的确定(一)主观赋权法1、04评分法将所有指标一对一地进行比较，非常重要的一方给4分，另一方给0分；比较重要的一方给3分，另一方给1分，双方同样重要，各给2分。以上每种情况里双方都共得4分。然后，按每一指标的评分值占所有指标评分总和的百分比确定其权重。2、比例分配法用比例分配法确定权重时，采用五级分制或十级分制评分。当用第二节多目标评分综合评价方法五级分制时，两个指标对比按其重要程度分别给分，但两个指标得分之和必须为5分。相对权重确定的步骤是：先以第一个指标与其他指标对比，将每组中两个指标按其重要程度分别给分，并算出每组指标的比值；然后用同样方法确定其他指标与以后各指标的比值，如遇小数采取四舍五入以简化计算；最后以每个指标与其他指标对比所得总分占所有指标共得分数的比重确定其权重值。3、集值迭代法设指标集为X＝{x1，x2，…，xm

}，，并选取L(L≥1)位专家，分别让每一位专家(如第k(1≤k≤L)位专家)在指标集X中任意选取他认为最重要的s(1≤s≤m)个指标。第二节多目标评分综合评价方法易知，第k位专家如此选取的结果是指标集X的一个子集作(示性)函数：（8-9）记：（j=1,2，…，m）（8-10）将ｇ(ｘj)归一化后，并将此比值作为指标xj相对应的权重系数wj即：第二节多目标评分综合评价方法（j=1,2，…，m）（8-11）为了使如此得到的结果更符合实际，可在此基础上建立如下运算。即取定一正整数gk(１≤gk

<ｍ)为初值，让每一位(如第k位)专家依次按下述步骤选择指标：第1步在X中选取他认为最重要的gk个指标，得子集：第2步在x中选取他认为最重要的2gk个指标，得子集：第二节多目标评分综合评价方法第3步在X中选取他认为最重要的3gk个指标，得子集：第4步在X中选取他认为最重要的skgk个指标，得子集：第二节多目标评分综合评价方法若自然数sk满足skgk＋rk＝ｍ(０≤ｒ<ｇｋ)，则第ｋ(ｋ＝１，２，…，Ｌ)位专家在指标集Ｘk中依次选取他认为重要指标的选取过程结束并得到sk个指标子集，接下来是计算指标ｘj的权系数ωj。计算(示性)函数：（j=1,2，…，m）（8-12）其中：（i=1，2，…，sk；k=1,2，…，L）（8-13）第二节多目标评分综合评价方法将ｇ(ｘj)归一化后，即得与指标ｘj相对应的权系数为：（j=1,2，…，m）（8-14）若考虑某一指标一直未被选中(实际上，这种情况很难出现)，则权重系数应做如下调整：（j=1,2，…，m）（8-15）第二节多目标评分综合评价方法从上述选取过程可见，当每位专家的初值gk(ｋ＝１，２，…，Ｌ)选得较小，权系数ωj就较切合实际，但选取步骤较多、计算量较大。(二)客观赋权法1、逼近理想点法设理想系统为s*=（x1*，x2*，…，xm*）T任一系统(即任一被评价对象）si=（xi1，xi2，…，xim）T与ｓ*间的加权欧氏距离为：（1,2，…，n）（8-16）第二节多目标评分综合评价方法现在，求使所有的hi之和取最小值的权重系数ωj(ｊ＝１，２，…，ｍ)，即求优化问题：值得指出的是，由于评价指标体系的建立与筛选原则，应有ωj>0(ｊ＝１，２，…，ｍ)。建立lagrange函数：（8-18）第二节多目标评分综合评价方法分别求偏导数∂Ｌ/∂ωj，∂Ｌ/∂λ，并令其均为０，得方程组：（8-19）由方程组式(8-19)，可解出：（j=1,2，…，m）第二节多目标评分综合评价方法以上，是在各项指标xj相对于评价目标的重要程度都相等的前提下，讨论了权重系数向量ω的求法及其有关问题。值得注意的是：如此求出的ω只是反映各系统之间的整体“差异”，是通过指标观测值在最大限度地体现出各被评价对象之间的差别的原则下计算出来的，并不反映其相应指标的重要程度。2、均方差法取权重系数为：（8-21）第二节多目标评分综合评价方法式中:（8-22）而：（8-23）3、极差法取权重系数为：（j=1,2，…，m）第二节多目标评分综合评价方法式中：（8-25）(三)综合集成赋权法1、“加法”集成法设pj、qj是分别根据主观赋权法和客观赋权法生成的指标xj的权重系数，则称：（8-26）第二节多目标评分综合评价方法是具有同时体现主客观信息特征的权重系数。式中k1、k2为待定常数(k1>0，k2>0，且k1＋k2＝1)。显然，综合集成赋权法的关键问题是待定系数k1、k2的确定。下面给出由数学模型生成k1、k2的方法。这时，系统si的综合评价值为：（i=1,2，…，n）（8-27）确定k1、k2，使：（8-28）取值最大。第二节多目标评分综合评价方法在满足条件下，应用Lagrange条件极值原理，可得：（8-29）第二节多目标评分综合评价方法（8-30）这也是体现被评价对象之间(整体)最大差异的一种主客观信息综合集成的赋权法。当然，k1、k2也可由体现决策者(或评价者)的偏好信息来确定。（j=1,2，…，m）（8-31）第二节多目标评分综合评价方法当然，如果要“平滑”因主客观赋权法而产生(对各被评价对象)的“差异”，也可在满足条件下、k1>0,k2>0，确定k1、k2，使：(8-32)取值最小。2、“乘法”集成法即取：（j=1,2，…，m）（8-33）第三节模糊集综合评价方法一、模糊集基本概念

(一)模糊集的概念当对一个技术方案进行评价时，有时很难作出肯定或否定的回答，比如在“较好”和“一般”之间就没有一个确定的界限。这种概念外延的不确定性称为模糊性。表达这些模糊概念，以解决具有模糊性的实际问题，就必须把普通集合的概念加以推广，就是模糊子集(简称模糊集合)。

(二)模糊矩阵的概念及运算1、模糊矩阵矩阵Ｒ＝(rij)n×m

叫做一个模糊矩阵，如果对于任意的i≤n及j≤m都有ｒij∈[０，1]。第三节模糊集综合评价方法2、模糊矩阵的合成定义：一个n行m列模糊矩阵Q＝(qij)n×m，对一个m行1列的模糊矩阵R＝(ｒjk)m×l合成Q。R为一个n行l列的模糊矩阵S，S的第i行第k列的元素等于Q的第i行元素R的第k列元素的对应元素两两先取较小者，然后再在所得的结果中取较大者，即：(1≤i≤n；1≤k≤1)（8-34）其中，∨、∧均为扎德算子，“∨”表示取最大，“∧”表示取最小。“°”为运算符，模糊阵的合成Q。R也叫做Q对R的模糊乘积。第三节模糊集综合评价方法3、隶属度的概念要对u0是否属于

做n次模糊统计试验(如对“60岁的人”是否属于“老年人”做一次意见调查)，我们就可以得出u0对的隶属频率只要试验次数n足够大，该隶属度频率就会稳定地趋于某一个值，这个值就称为u0对的隶属度，记为：最大隶属度原则：若有i∈{１，２，…，ｎ}，使:（8-35）第三节模糊集综合评价方法则认为u0相对隶属于二、模糊综合评价模糊综合评价就是一个模糊变换，其模型可分为一级和多级模型。(一)一级模型利用一级模型进行模糊综合评价的步骤大致如下。1、确定评价对象的因素集确定评价对象因素集X＝{x1，x2，…，xn}，亦即确定指标体系。2、确定评价集评价集Y＝{y1，y2，…，ym}又称决策集、评语集，就是对各项指标的满足程度确定可能出现的几种不同的评价等级。第三节模糊集综合评价方法3、单因素模糊评价单因素模糊评价就是建立一个从x到y的模糊映射：由

可诱导出模糊关系，用矩阵：表示，称

为单因素模糊评价矩阵。第三节模糊集综合评价方法

4、确定权重值这是指对因素集中的各因素(即指标体系中各项指标)的重要程度作出权重分配。

5、模糊综合评价按照模糊综合评价数学模型进行模糊合成，就可得出综合评价结果。(二)多级模型1、问题的提出假定有某种预制构件，其质量由9个指标x1，x2，…，x9确定，第三节模糊集综合评价方法构件的级别分为一级、二级、等外、废品，由有关专家、检验人员、用户组成一个单因素评价小组，得单因素模糊评价矩阵：其中第三节模糊集综合评价方法若按指标的重要性给出的权重分配为：采用一级模型进行模糊综合评价：则得不出结果。原因是由于是由的对应行列先取小后取大得到的，而权重的因素必须满足，当指标数量多时，每个ai一般说都很小，这样在取小运算中就容易被取上；另外，指标数量多时，要使各指标间的权重分配做到合理比较困难。第三节模糊集综合评价方法第三节模糊集综合评价方法

2、利用多级模型进行模糊综合评价的一般步骤1)将因素集X分成若干子集

因素集X按某种属性分成s个子集记作：X1，X2，…，Xs满足分别为集合运算中并和交的运算符号，ϕ表示空集，即Xi与Xj不相交。设每个子集其中，n为因素集中全部因素数目。第三节模糊集综合评价方法2)对每个子集Xi利用一级模型分别进行模糊综合评价假定评价集，Xi中的各指标的权重分配为这里只要求矩阵为Ri，于是第一级模糊综合评价为：。Xi的单因素模糊评价（i=1,2，…，s）3)进行多级模糊综合评价将每个Xi当作一个因素对待，用第三节模糊集综合评价方法作为{X1，X2，…，Xs}的单因素模糊评价矩阵ꎬ而每个Xi作为X中的一部分，反映X的某种属性，并按相对重要性给出权重分配，于是二级模糊综合评价：对于三级、四级以至更多级的模糊综合评价，均是在的基础上再细分来完成的。第四节综合评价函数法一、评价指标的无量纲化设有m个定量评价指标X1，X2，，Xm，且已取得n个技术方案m项评价指标的观测数据xij(i＝1，2，…，ｎ；ｊ＝1，2，…，m)作为以下研究的基础。

1、“标准化”处理法即取：（8-37）第四节综合评价函数法式中：分别表示第j个指标的样本平均值和样本均方差。显然，x*ij

的样本平均值为0，样本均方差为1，以后仍记x*ij为xij，并称为“标准观测值”。第四节综合评价函数法2、极值处理法，则（8-38）是无量纲的，且。特别地，当mj＝０(j＝１，２，…，m)时，有：第四节综合评价函数法3、功效系数法即令：式中Mj、mj分别为指标xj的满意值和不允许值，c、d均为已知正常数，c的作用是对变换后的值进行“平移”，d的作用是对变换后的值进行“放大”或“缩小”。通常取c＝60，d＝40，即：第四节综合评价函数法为书写方便起见，以下仍记x*ij为xij(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。如无特殊说明。指标观测值x均假定为极大型的无量纲化的标准观测值。二、综合评价函数的构造取指标向量的线性函数：（8-39）为技术方案的综合评价函数。b＝(b1，b2，，bm)Ｔ是ｍ维待定向量ꎮ如用第i个技术方案的m个观测值xi＝(xi1，xi2，……，xim)Ｔ代替式(8-39)中的ｘ，则第i个技术方案的综合单指标评价值yi为：第四节综合评价函数法(8-40)令：则式(8-39)可写成：（8-41）第四节综合评价函数法确定向量b的准则是：能最大限度地体现出“质量”不同的技术方案之间的差异，用数学语言来说，就是求指标向量x的线性函数bTx，使此函数对n个技术方案取值的分散程度或方差尽可能的大。而变量y=bTx按n个技术方案取值构成的样本方差为：将y=Xb代入上式，并注意到原始数据标准化处理，使，于是有：（8-42）式中：H———对称正定矩阵，H＝XTX。第四节综合评价函数法显然，对b不加限制时，式(8-41)可取任意大的值。这里限定bTb＝1，求式（8-41)的最大值，实际上就是求：取值最大的向量ｂ。可以证明。取b为对称正定矩阵H的最大特征值所对应的特征向量时，方差bTHb取值最大。三、运算步骤框图第四节综合评价函数法图8-3综合评价函数计算程序框图第四节综合评价函数法四、方法的特点综合评价函数法是一种加权综合评价法，但其权重分配b是按照观测数据在最大限度内体现方案之间差异的原则下产生的，因此，不依赖于人们的主观意识，而是充分利用客观数据所提供的信息进行客观的评价，因而结果更具有说服力。此外。这种方法主要适用于技术方案定量指标的综合评价。如果方案涉及定性指标。则可采用本章第二节中所介绍的方法将定性指标转化为定量的描述，然后再运用此法进行评价。第五节层次分析法层次分析法也是一种多方案多评价因素的评价方法，又叫AHP法。AHP法的基本做法是，首先把评价因素分解成若干层次，接着自上而下对各层次诸评价因素两两比较(类似于环比评分法)，得出评价结果。然后，通过计算，自下而上把各层次的评价结果综合在评价目标下，即可得到诸系统方案的优劣顺序，供决策者决策时参考。【例8-3】某城市被一河流分为两部分，两岸间的交通需要改善。现提出了3个方案：再架一桥；在河床下挖一隧道和建设渡轮码头。这3个方案中要选出最好的一个实施。因此评价目标是“最好的交通改善方案”。那么怎样才算是最好的呢？可以提出下述4个评：价因素：有效、安全、第五节层次分析法经济和环境协调。那么，如何才算有效呢?快速、方便、舒适；安全又应怎样理解呢?交通事故要少，营运事故、行车事故等也要少。同样，经济的含义也有几个方面。这样，我们就可以把该问题的3个备选方案的评价问题用图表示出来如图8-1所示。在具体说明AHP法的计算过程之前，先介绍一下n个因素的重要性程度的排序与其中任意两个因素重要性之比的关系。设有n个因素F1、F2、…、Fn，其重要性大小用ω1、ω2、…、ωn

表示，其中任意两个的重要性之比可排成一个n×n的矩阵Ａ，即：第五节层次分析法若用aij表示ωi

/ωj，则矩阵A有下列性质：第五节层次分析法另外，若用Ｗ＝(ω1，ω2，…，ωn

)T表示这n个因素的重要性程度向量，则有：第五节层次分析法这就是说，W是A的特征向量，n是特征值。若W事先未知，则可根据决策者对n个评价因素之间两两相比的关系，主观作出比值的判断矩阵。若判断矩阵具有上述性质(1)~(3)，则具有唯一非零的最大特征值λmax＝n。

然而。人们对复杂的n个因素，两两比较时，不可能做到判断的完全一致性，这必然会造成特征值及特征向量中的偏差，这对AW＝ｎW变成了，这里λmax是的最大特征值，一般不会等于ｎ，Ｗ′是带有偏差的重要程度向量。为了衡量两两比较的一致性，我们定义一致性指标CI：第五节层次分析法（