高二数学专题简单的逻辑联结词检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.1。4简单的逻辑联结词（检测教师版）时间：50分钟总分：80分班级：姓名：选择题（共6小题,每题5分,共30分）1。若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题,则必有（)A．p真q真 B．p假q假C．p真q假 D．p假q真【答案】B【解析】“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．2．设命题p:函数y＝sin2x的最小正周期为eq\f(π，2）;命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝eq\f（π,2）对称．则下列判断正确的是()A．p为真 B．¬q为假C．p∧q为假 D．p∨q为真【答案】C【解析】本题考查命题真假的判断．p为假命题，q为假命题．所以p∧q为假命题．对“p∧q”真假判定：全真为真，一假则假．3．p：函数f（x）＝lgx＋1有零点；q:存在α、β，使sin(α－β）＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有（)A．1个 B．2个C．3个 D．4个【答案】B【解析】∵feq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1,10））)＝0,∴p真;∵α＝β时，sin(α－β）＝0＝sinα－sinβ,∴q真，故p∨q为真，p∧q为真，¬p为假,¬q为假．4.在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次．设命题p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中"，则命题“至少有一名球员投中”可表示为(）A．p∨q B．p∧（¬q)C．（¬p)∧(¬q） D．(¬p)∨(¬q）【答案】A【解析】至少有一名球员投中为p∨q。5．下列说法错误的是()。A．若命题“"为真命题，则“"为真命题B．若命题“”为假命题，则“”为真命题C．命题“若，则”的否命题为真命题D．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题【答案】D【解析】对于A：若“"为真命题，则p，q都是真命题,所以“”为真命题，故A正确；对于B：若“”为假命题，则都是假命题，∴p是真命题，是真命题,所以“"为真命题，故B正确；对于C：“若，则"的否命题为“若，则”，,∴由可得到，故C正确；对于D：命题“若，则方程有实根"的逆命题为“若方程有实根，则”，方程有实数根只需所以不一定得到,所以D错．故选D．已知，且，命题：函数在内单调递减，命题：曲线与轴交于不同的两点．若“"为假，则的取值范围为（)A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，函数在内单调递减;当时，函数在内不是单调递减的，若为假，则.曲线与轴交于不同的两点等价于,即或,若为假，则，若使“或”为假，则，即，故选A．填空题（共4小题，每题5分,共20分）若是的充分不必要条件,则是的_____________条件。【答案】充分不必要【解析】且且,所以是的充分不必要条件.8．命题p：2不是质数,命题q：eq\r（2）是无理数，在命题“p∧q”、“p∨q”、“¬p"、“¬q”中，假命题是__________________，真命题是__________________．【答案】“p∧q”“¬q”“p∨q"“¬p"【解析】因为命题p假，命题q真，所以命题“p∧q”假，命题“p∨q"真，“¬p”真，“¬q"假．9．已知，命题“”为真,则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】为真时，；为真时，或或.所以“”为真时，.10．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4（m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，m的取值范围是________．【答案】m≥3或1<m≤2.【解析】若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（Δ＝m2－4〉0，，－m<0,）)解得m〉2,即p:m>2。若方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)〈0，解得1〈m<3，即q：1<m<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真．又p且q为假,所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假,即p为真,q为假，或p为假，q为真．所以eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m>2,,m≤1或m≥3,))或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m≤2,,1<m〈3.）)解得m≥3或1<m≤2.三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11．已知命题：指数函数是上的增函数，命题：不等式有解．若命题是真命题，命题是假命题,求实数的取值范围.【答案】【解析】命题为真命题时,，即.命题：不等式有解，当时，显然有解；当时，有解；当时，∵有解，∴，∴.从而不等式有解时。又命题是假命题，∴。∴是真命题，是假命题时，的取值范围。12。设命题：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】(1）当时，，，又为真，所以真真，由得，所以实数的取值范围为.(2）因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，又，，所以解得.所以实数的取值范围为.13．已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题函数的定义域为．若“”是真命题,“”是假命题，求实数的取值范围．【答案】或【解析】当命题为真命题时