数控应用数学-教案全套 模块1-3 解三角形的应用 -立体几何的应用

江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年月2日7第一周授课时数2授课章节名称解直角三角形的应用——任务一：圆锥体零件长度的计算（一）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；理解图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析任务中所求的量在零件加工图中表示的具体含义；3.会分析图中的数量关系，构建直角三角形，求解得到相关的量；4.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建直角三角形；2.直角三角形边角关系的应用.教学难点分析图中数量关系，构建直角三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P6-7(任务提升)课后体会学生能准确读懂分析零件图，对相应数学知识有遗忘，但在复习后也能较为顺利地应用于专业知识。学生整体学习状态良好。授课主要内容或板书设计一、任务内容在数控车床上加工如图1-1(a)所示的圆锥体零件，尺寸标注如图1-1(b)所示，圆台的锥度为1:5，求前端小圆锥的直径d与长度L的值.二、任务分析1.图中标注的轴向尺寸的含义分别为:5为小圆柱体的长度、26为小圆锥底面到圆台大圆的长度、28为小圆锥底面到大圆柱上底面的距离、33为小圆锥底面到大圆柱下底面的距离.2.图中径向尺寸的含义分别为:φ30为圆台大圆的直径，φ38为大圆柱的直径.3.60°为圆锥的锥角，圆台的锥度是1:5.4.所求小圆锥的直径与长度即为零件图中等边三角形的边长与边上高的大小.5.构建如图1-2所示的Rt△ABE，利用锥度求得圆台小圆的直径.6.构建如图1-2所示的Rt△GFH,利用直角三角形中的正切函数可求得高FH.三、知识链接（数学）1.圆锥的锥角α与锥度(见表1-1).基础练习1：已知d=6,L=10,求圆锥的锥度C、锥角α的大小。2.圆锥的锥角a与锥度(见表1-1).基础练习2：已知d=3,D=5，L=,8,求圆台的锥度C的大小。3.直角三角形的边角关系(见表1-3).已知直角三角形一条直角边和一个锐角或斜边和一个锐角就可以解这个三角形.直角三角形的边角关系在对加工零件进行分析和计算中，起着非常重要的作用.下面通过构建直角三角形来解决此任务.基础练习3：已知中，a=3,c=5，求b和的大小。四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？五、课后作业1.初探书P6、72.发掘生活中的零器件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年2月10日第一周授课时数2授课章节名称解直角三角形的应用——任务一：圆锥体零件长度的计算（二）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；理解图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析任务中所求的量在零件加工图中表示的具体含义；3.会分析图中的数量关系，构建直角三角形，求解得到相关的量；4.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建直角三角形；2.直角三角形边角关系的应用.教学难点分析图中数量关系，构建直角三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P6-7(任务提升)课后体会学生根据已知条件构建直角三角形的过程中，对于辅助线的添加会有些困难，教学中还需放慢节奏，留足时间给学生思考、交流，在训练中提升构建直角三角形的敏感性。授课主要内容或板书设计一、复习内容1.圆锥、圆台的的锥度公式2.直角三角形边角关系二、任务实施上节课任务分析：FHGH圆台锥度任务小结：构造直角三角形，运用勾股定理和射影定理是解决问题的关键.三、任务拓展在如图1-3所示的工件上钻85°的斜孔，可将工件的一端垫高，使之与水平面成5°，问应在离顶端A点800mm处垫高多少?四、任务提升五、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？六、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.发掘生活中的零器件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2022年2月21日第三周授课时数2授课章节名称解直角三角形的应用——任务三：较复杂零件的尺寸计算（一）教学目的1.会读较复杂的零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，构建直角三角形，在综合应用直角三角形的相关知识求解得到零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建直角三角形；2.直角三角形边角关系的应用.教学难点分析图中数量关系，构建直角三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P19-21(任务提升)课后体会学生对较为复杂的零件图进行分析时，困难较大。引导学生用倒推分析法进行分析整理，效果比较好。学生对辅助线的添加会有些困难，教学中还需放慢节奏，留足时间给学生思考、交流。授课主要内容或板书设计一、任务内容在数控机床上加工如图1-13(a)所示的零件，己知编程用轮廓尺寸如图1-13(b)所示，试计算切点B相对于点A的距离.二、任务分析如图1-14所示，过点A、B分别作竖直直线和水平线，交点为J,得Rt△ABJ，BJ、AJ就是点B相对于点A的水平距离和垂直距离，因为60∠ABJ=30°，所以只要知道AB的值就能计算出BJ和AJ的结果.为此，根据图1-13所示尺寸及几何关系，作水平辅助线HA,它与轮廓线的交点是H,延长AB交轮廓线于点C，再连接FB、FC、FD，则AB=AC-BC,显然通过直角三角形边的计算就可以解决问题.三、知识链接（数学）圆的切线性质：（1）圆切线垂直于经过切点的半径（2）圆外一点向圆所引的两条切线长相等四、任务实施任务小结：利用直线与圆相切，直角三角形中的三角函数，是解决问题的基本思路.五、任务提升1.如图1-23(a)所示，将多孔零件安装在车床的花盘上加工，先钻镗好C孔，然后移动工件加工A、B两孔.移动工件时应计算出水平移动和垂直移动的距离，以便依据它们调整工件位置.试根据图1-23(b)所示数值分别求出加工A孔和B孔时应移动的水平距离和垂直距离.六、课堂总结1.读复杂零件图时，需要关注哪些信息？2.在复杂的零件图中构建直角三形，需要将已知量和未知量联系在一起，你有哪些困难？3.涉及数学知识点有哪些？七、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.发掘生活中的零器件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年2月24日第三周授课时数2授课章节名称解直角三角形的应用——任务三：较复杂零件的尺寸计算（二）教学目的1.会读较复杂的零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，构建直角三角形，在综合应用直角三角形的相关知识求解得到零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建直角三角形；2.直角三角形边角关系的应用.教学难点分析图中数量关系，构建直角三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P19-21(任务提升)课后体会学生对较为复杂的零件图进行分析时，困难较大。引导学生用倒推分析法进行分析整理，效果比较好。学生对辅助线的添加会有些困难，教学中还需放慢节奏，留足时间给学生思考、交流。授课主要内容或板书设计一、复习内容1.圆的切线性质2.直角三角形边角关系二、任务拓展1.如图1-17(a)所示的零件，试根据图1-17(b)所示的零件尺寸，求角a.[解题思路]直接求角a条件不足，但a处于-一个直角中，所以只要求出a的一个余角，则a就可求出了.为此，作计算图如图1-18所示，由己知数据计算出∠OAB、∠OAC就可以了.2.如图1-19(a)所示的一块型板，下料和加工测量时，需计算H值.试根据图1-19(b)所示尺寸计算H值.[解题思路]根据图形的几何关系和所给尺寸，作计算图，如图1-20所示，但还需作适当的辅助线:DF⊥AC，OG⊥AC，F、G是垂足，这样就将H值的计算转化为直角三角形边的计算.三、任务提升2.加工如图1-24(a)所示的零件，试用如图1-24(b)所示数据表示燕尾角a四、课堂总结1.读复杂零件图时，需要关注哪些信息？2.在复杂的零件图中构建直角三形，需要将已知量和未知量联系在一起，你有哪些困难？3.涉及数学知识点有哪些？五、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.发掘生活中的零器件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年2月28日第四周授课时数2授课章节名称解直角三角形的应用——任务三：较复杂零件的尺寸计算（三）教学目的1.会读较复杂的零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，构建直角三角形，在综合应用直角三角形的相关知识求解得到零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建直角三角形；2.直角三角形边角关系的应用.教学难点分析图中数量关系，构建直角三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P19-21(任务提升)课后体会学生对较为复杂的零件图进行分析时，困难较大。学生用倒推分析法进行分析整理，逐步渐入佳境，效果比较好。学生对辅助线的添加虽然会有些困难，但通过小组讨论合作，教师提示，也能达成目的。授课主要内容或板书设计一、任务拓展3.加工如图1-21(a)所示的零件时，要先计算出圆心O相对于点A的距离.试根据图1-21(b)所示尺寸，计算点O相对于点A的水平距离和垂直距离.[解题思路]根据已知条件和几何关系，作计算图，如图1-22所示，RtOOBF的一个锐角∠OBF和斜边OB可求，则解Rt△OBF得OF和BF，所以水平距离AG=AE+EG=AE+OF，垂直距离OG=BE-BF可求.二、任务提升3.车削如图1-25(a)所示的凹圆弧零件时，要先确定如图1-25(b)所示中标注的长度L,然后车削圆弧到一-定深度t，L可用公式L=2√R2-h2计算，试证明此公式，式中L为零件凹圆弧宽度，R为零件凹圆弧的半径，h为零件圆弧中心高度.三、课堂总结1.读复杂零件图时，需要关注哪些信息？2.在复杂的零件图中构建直角三形，需要将已知量和未知量联系在一起，你有哪些困难？3.涉及数学知识点有哪些？四、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.发掘生活中的零器件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年3月3日第四周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（一）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.正弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P26(任务提升)课后体会学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练，学生的计算能力有待提高。结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难。授课主要内容或板书设计一、任务内容如图1-26(a)所示的零件，试根据图1-26(b)所示尺寸，计算R28圆心O'相对于R100圆心0的距离(其中点B为切点).二、任务分析连接00',作O'C⊥OA,垂足为点C,得Rt△COO'，如图1-27所示，直角边OC和O'C为所求距离.因为圆O与圆O'内切，可得圆心距00'，所以只需知道锐角∠O'OC的值.根据已知条件和几何关系，再作辅助线:连接BO',作DO'//BA,交OA于点D,作DE//BO'，交BA于点E.解△00'D和△AED，即可得∠O'OC.三、知识链接（数学）基础练习1：在中，已知，，，求的值。基础练习2：在中，已知，，，求的值。基础练习3：在中，已知，，，，求的值。基础练习4：在中，已知，，，求的值。补充知识点：两圆内切定理（1）相内切的两圆的切点在连心线上；（2）圆心距。四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.应用正弦定理时，课解决两种类型的边角问题（已知两角任一边；已知两边一对角）。3.两圆内切定理结论。五、课后作业1.初探书P24：任务实施2.发掘生活中的三角形，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月18日第十一周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（二）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.正弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P26(任务提升)课后体会学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练；结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难；对于复杂一些的图形，需要教师逐步引导分析求边角的嵌套关系，逐层抽丝剥茧。同时，学生的计算能力有待提高。授课主要内容或板书设计一、任务实施提示:两条平行线被第三条直线所截得的同位角(内错角)相等.任务小结：将所求的线段和角度归结到同一个三角形中，如果已知两个角或对边对角，一般用正弦定理求解.二、任务拓展加工如图1-28(a)所示的端面圆头，试根据图1-28(b)所示尺寸计算出锥形部分小端直径d和圆头宽度t.[解题思路]从图1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB与∠COB互余，因此需要解△COB.三、任务提升加工如图1-29(a)所示的零件缺口圆弧AB时，需计算如图1-29(b)所示缺口圆弧AB弦的长度，试根据图示尺寸求AB弦长.四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？五、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.观察生活、专业学习中的零件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月21日第十一周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务二：应用余弦定理求解零件尺寸（一）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用余弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.余弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P31-32(任务提升)课后体会学生在利用余弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练，学生分析问题的的能力、计算能力有待提高。结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难。授课主要内容或板书设计一、任务内容利用三爪卡盘装夹偏心零件时，如图1-30(a)所示，当偏心距较小(e≤5~6mm)时，需在其中任意--爪头上垫一定厚度的垫块，如图1-30(b)所示，若偏心零件直径为D(半径为R)，偏心距为e，试求垫块厚度H.二、任务分析由于三爪卡盘的三个卡爪是径向同步运动的，每爪相隔120°，在车削偏心零件时垫块的厚度并不等于偏心距.从图1-30(b)所示中可知其中OA与e的关系可以从ΔAOO1解得到.三、知识链接（数学）余弦定理（见表1-5）基础练习1：在中，已知，，，求其他边、角的值。（已知两边及夹角）基础练习2：在中，已知，，，求三个角的值。（已知三边及求三角）基础练习3：在中，已知，，，求三个角的值。基础练习4：在中，已知，，，求其他边、角的值。（可正弦可余弦定理）四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？五、课后作业1.初探书P28：任务实施2.发掘生活中的三角形，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月25日第十二周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务二：应用余弦定理求解零件尺寸（二）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用余弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.余弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P31-32(任务提升)课后体会学生在利用余弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练；结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难；对于复杂一些的图形，需要教师逐步引导分析求边角的嵌套关系，逐层抽丝剥茧。同时，学生的计算能力有待提高。授课主要内容或板书设计一、任务实施利用三爪卡盘装夹偏心零件时，如图1-30(a)所示，当偏心距较小(e≤5~6mm)时，需在其中任意--爪头上垫一定厚度的垫块，如图1-30(b)所示，若偏心零件直径为D(半径为R)，偏心距为e，试求垫块厚度H.提示:元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为：任务小结：将所求的线段和角度归结到同一个三角形中，如果已知两边和夹角或三边，一般用余弦定理求解.二、任务拓展加工如图1-31(a)所示的箱体孔时，先镗好如图1-31(b)所示的A、B两孔，然后镗C孔，但必须计算出BE和CE两个尺寸(见图1-32)，以便根据这两个尺寸来调整工件的坐标位置，然后进行加工，试根据图1-32所示的尺寸求解.[解题思路]由图1-32可知，BC已知，只要知道∠BCE,解Rt△BCE可计算出两直角边BE和CE，∠BCE与∠ABC即β和a有关，所以就转换成解△ABC和△ABD的问题.件的坐标位置，然后进行加工，试根据图1-32所示的尺寸求解.三、任务提升1.零件如图1-33(a)所示，试根据图1-33(b)所示尺寸求R35的圆心相对于点A的距离.2.加工如图1-34所示零件的A、B、C三孔，试根据图中的尺寸计算出BD、BE、EC的长度.四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？五、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.观察生活、专业学习中的零件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月28日第十二周授课时数2授课章节名称坐标法的应用——任务一：写出零件的二维坐标教学目的1.读懂零件图，弄清各尺寸的含义，标注出各节点与基点；2.能根据零件图中标注的尺寸数据，建立恰当的直角坐标系；3.会分析尺寸与节点、基点坐标的关系，进行相关尺寸的转换；4.会写出节点与基点坐标；5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.分析零件图，标注节点与基点；2.根据图纸尺寸进行坐标计算.教学难点标注节点与基点更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P44(任务提升)课后体会授课主要内容或板书设计一、任务内容加工如图2-1(a)所示的零件，试根据图2-1(b)所示的尺寸，写出零件编程中的节点与基点的坐标.二、任务分析该零件各个部分都是圆柱体或圆台，外轮廓线均为圆弧，是轴对称图形，在轴截面图上，相邻部分的交点均为基点.坐标系的建立以轴线为坐标轴，坐标原点设在零件右端面与轴线的交点处，把标注的尺寸进行变换就可得到基点坐标.三、知识链接（数学）1.如何建立坐标系更加合理方便；2.坐标的计算及表示.四、任务实施[解]建立如图2-2所示的直角坐标系，原点设在零件上右端面与轴线的交点处，尺寸链不需要亦换数值变换:带公差尺寸变换如下：基点与参数点的坐标如表2-1所示.任务小结：.各种零件的轮廓尽管复杂多样，但都是由许多不同的、简单的几何元素组成的.如直线、圆弧、二次曲线及列表点曲线等.一般数控机床实际.上只具有直线、圆弧的插补运动功能，形成简单几何轮廓轨迹，若将简单运动轨迹组合，就可以形成复杂多样的轮廓轨迹运动.从运动的角度讲，基点就是运动轨迹几何性质改变的转换点。所以，基点坐标在数控编程中影响着零件的加工形状与尺寸大小.五、任务拓展加工如图2-3(a)所示的零件，试根据图2-3(b)所示写出基点坐标.[解题分析]零件轮廓线由半圆弧、直线、小圆弧、直线组成，基点有四个.以轴线为y轴，以半圆弧的顶点为原点建立坐标系.[解]建立如图2-4所示的直角坐标系，在图中标出基点.基点坐标如表2-2所示，六、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.建立直角坐标系的技巧。3.标注节点和基点时要注意哪些？七、任务提升加工如图2-5所示的零件，写出零件的基点坐标.江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月2日第十三周授课时数2授课章节名称坐标法的应用——任务三：求零件中的孔间距（一）教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系，由图示条件确定已知点的坐标3.能用两点间距离公式求孔间距离；4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求已知点的坐标；2.两点间距离公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P53-54(任务提升)课后体会学生对数学公式的直接应用掌握较好；学生在构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量这方面有些困难，有时候无法一眼观察得出；尝试鼓励学生在学习和生活中观察测量零件的加工尺寸绘制图纸。授课主要内容或板书设计一、任务内容某零件如图2-15(a)所示，试根据图2-15(b)所示尺寸，求C孔与D孔的中心距.二、任务分析从图中可看出，点A、C、D的坐标已知，利用两点间的距离公式，即可得解.三、知识链接（数学）1.两点间的距离公式.已知、,则2.两点的中点公式.已知、,为线段的中点，则基础练习1：求下列两点间的距离以及线段的中点坐标（1）点，（2）点，（3）点，四、任务实施[解]因为|OC|=168.2-58.2=110所以由图可知A(-195.80)，C(0,-110)，D(-120,-40)则C孔与D孔的中心距为五、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量。3.涉及数学知识点有哪些？六、课后作业观察测量学习和生活中遇到的零件，绘制尺寸图纸。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月5日第十三周授课时数2授课章节名称坐标法的应用——任务三：求零件中的孔间距（二）教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系，由图示条件确定已知点的坐标3.能用两点间距离公式求孔间距离；4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求已知点的坐标；2.两点间距离公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P53-54(任务提升)课后体会学生对数学公式的直接应用掌握较好；学生在构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量这方面有些困难，有时候无法一眼观察得出；尝试鼓励学生在学习和生活中观察测量零件的加工尺寸绘制图纸。授课主要内容或板书设计一、任务小结：在实际加工零件的过程中，求零件中的孔间距的关键是:建立恰当的坐标系，以简便写出孔中心的坐标，使运算得以简化。坐标轴的位置一般选在零件的直角边线上，与标注的尺寸成平行或垂直位置，这样能减少孔中心坐标的计算.二、任务拓展某零件如图2-16(a)所示，要在AB两孔的中心连线上钻一个D孔，且使DA=DB,试根据图2-16(b)所示尺寸，求D孔的坐标及C,D的距离.[解]建立如图2-16所示的直角坐标系因为A(50,90)，B(160,40)根据中点公式得，D(105,65)因为C(30,20)则C孔与D孔的中心距为三、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量。3.涉及数学知识点有哪些？四、课后作业（任务提升）1.如图2-17(a)所示的零件，请根据图2-17(b)所示的尺寸，选择适当的坐标系，计算出每两个孔中心的距离.2.数控的点位控制是指控制刀具从一个点位移到另一个点的定位，这就是两点间的距离.如加工图2-18(a)所示的零件，试根据图2-18(b)所示的数据计算两孔之间的中心距离.(A，B，C分别是三个孔的中心点)江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级授课形式新授授课日期2023年5月9日第十四周授课时数2授课章节名称直线方程的应用—任务一：求零件中的孔心到边线的距离(一)教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系；3.由图示条件确定已知点的坐标或建立直线的方程；4.能用点到直线的距离公式求得距离；5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.点到直线的计算公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标和直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P57-58(任务提升)课后体会学生尝试建立不同的直角坐标系，对比后发现建立合适的坐标系的技巧和关键点；在具体直线方程的应用中，学生的计算能力有待进一步提高；复杂问题的分析剖析能力比较薄弱，缺乏与已知条件和所学知识的关联的洞察星河敏锐度，需要适当的多加引导。授课主要内容或板书设计一、任务内容某零件如图2-19(a)所示，试根据图2-19(b)所示尺寸，求C孔到直线AB的距离.二、任务分析从图中可看出，解题的关键是建立直线AB的方程.根据已知条件，直线AB的方程可利用直线方程的点斜式求得.三、知识链接（数学）1.直线向上的方向与x轴所成的最小正角称为直线的倾斜角，与y轴垂直的直线的倾斜角为0°.2.直线过A(x,y)，B(x,y2)两点，则该直线的斜率为3.过点，斜率为k的直线方程为y-y0=k(x-x0).4.点到直线l:Ax+By+C=0距离公式为基础练习1：已知直线经过点和.求:（1）直线MN的斜率；（2）直线MN的方程；（3）点到直线MN的距离。基础练习2：求下列点到直线的距离（1）点，直线；（2）点，直线四、任务实施[解]因为=180°-60°=120°所以=tan120°≈-1.732.因此直线AB的点斜式方程为y=-1.732(x+195.8)整理得1.732x+y+339.1256=0所以C孔到直线AB的距离为即C孔到直线AB的距离约为114.57.五、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？4.与解直角三角形的综合应用困难在哪里？六、课后作业寻找生活和专业课学习中有关孔心到边线的距离问题的实际案例。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级授课形式新授授课日期2023年5月12日第十四周授课时数2授课章节名称直线方程的应用——任务一：求零件中的孔心到边线的距离(二)教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系；3.由图示条件确定已知点的坐标或建立直线的方程；4.能用点到直线的距离公式求得距离；5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.点到直线的计算公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标和直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P57-58(任务提升)课后体会学生尝试建立不同的直角坐标系，对比后发现建立合适的坐标系的技巧和关键点；在具体直线方程的应用中，学生的计算能力有待进一步提高；复杂问题的分析剖析能力比较薄弱，缺乏与已知条件和所学知识的关联的洞察星河敏锐度，需要适当的多加引导。授课主要内容或板书设计一、任务小结：.在实际加工零件的过程中，求零件中孔心到边线的距离的基本思路是:1.分析零件图，明确几何关系;2.建立适当的直角坐标系;3.由图示条件确定已知点的坐标，求出边线所在的直线方程;4.用点到直线的距离公式求得孔心到边线的距离.二、任务拓展如图2-20(a)所示为拖拉机支承零件，试根据图2-20(b)所示尺寸计算孔心O到AB边的距离0C.[解]建立如图2-20(b)所示的直角坐标系由图得B(20,32)因为直线AB的倾斜角是162°所以=tan162°≈-0.32所以直线AB的方程是y-32=tan162°(x-20)整理得0.32x+y-38.4=0所以孔O到AB边的距离为三、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？4.与解直角三角形的综合应用困难在哪里？四、课后作业（任务提升）某零件如图2-21(a)所示，试根据图2-21(b)所示尺寸，求该零件的检验尺寸AD(提示:.AD⊥BC).分析：求AD的距离，转化为求点A到实现BC的距离。待解决问题：（1）求A点坐标：通过OA为斜边构造直角三角形（解直角三角形）（2）求直线BC方程（点斜式）：求点B的坐标（利用边角构造直角三角形）求直线BC的斜率（通过延长顶部两侧边线，构造直角三角形求出倾斜角）江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名去掉授课班级授课形式新授授课日期2023年月日第周授课时数2授课章节名称直线方程的应用——任务二：求零件中两直线相交成的基点坐标教学目的1.读懂零件图，明确几何关系，明确图中标注尺寸的含义；2.能分析所求量在零件图中表示的具体含义，并找出与已知量之间的关联；3.会求直线的方程，并通过建立方程组求得所需点的坐标；4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.两直线交点计算方法应用.教学难点1.找出所求量与已知量之间的关联；2.根据图纸中已知尺寸求直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P63(任务提升)课后体会授课主要内容或板书设计一、任务内容在数控机床上加工如图2-22(a)所示零件，已知编程用的轮廓尺寸如图2-22(b)所示，试求基点B的坐标.二、任务分析1.直线AB和OB的交点就是基点B.2.构建直角坐标系:以加工中编程时建立的坐标系为依据.3.根据题意，求出直线AB和OB的方程.4.把两个方程组成方程组求解，得点B的坐标.三、知识链接（数学）1.直线方程的求法(见表2.3).四、任务实施任务小结：在实际加工零件的过程中，求零件中两直线相交成的基点坐标的基本思路是:1.分析零件图，明确几何关系;2.建立适当的直角坐标系;3.由图示条件确定已知点的坐标，求出已知两直线的方程;4.用解方程组的方法求得所需基点的坐标.五、任务拓展在数控机床上加工如图2-24(a)所示零件，已知编程用轮廓尺寸如图2-24(b)所示，试求其基点B，C及圆心D的坐标.[解题思路]关键是建立RI5圆弧所在圆的方程，也就是要先计算出Rl5圆弧所在圆的圆心坐标，采取求两条直线交点的方法，确立两条过点D的直线.建立直角坐标系，如图2-25所示，添加两条辅助线:距已知直线15mm处作其平行线，距x轴20mm处作其平行线，则和的交点为R15圆弧所在圆的圆心。[解]以左侧圆柱与左侧圆锥交点为原点建立直角坐标系，如图2-25所示.六、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.求直线方程时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？常使用计算器求解方程组。七、课后作业（任务提升）如图2-26所示，铣削一个边长为9的正六边形工件，试计算各基点的坐标，江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月16日第十五周授课时数2授课章节名称二次曲线的应用——任务一：求零件中的圆弧的圆心坐标教学目的1.会观察分析零件图，明确各圆弧与其所对应圆以及圆与圆之间的对应关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建所求圆弧所在的圆，并运用圆的相关知识求出圆心坐标；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.分析零件图，找出各圆弧所在圆之间的关系（内切、外切）；2.求两圆交点的应用.教学难点1.圆弧与其所对应圆以及圆与圆之间的对应关系；2.求解二元二次方程组.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P67(任务提升)课后体会学生对圆的数学知识较容易理解和掌握；在具体任务分析过程的难点在与如何将圆心点转换为两个圆的交点或者两个等量关系；二元二次方程组的计算量特别大，学生很困难，在教学中利用了GGB软件画图得出两圆的交点坐标。授课主要内容或板书设计一、任务内容某零件如图2-27(a)所示，试根据图2-27(b)所示尺寸，求R30士0.05的圆心位置.二、任务分析根据图形分析可知R30的圆弧与R10和R5两圆弧同时内切，因此可以确定R30的圆心既在以R10的圆心为圆心、以R(30-10)为半径的圆周上，又在以R5的圆心为圆心，以R(30-5)为半径的圆周上，所以两圆周的交点就为R30的圆心位置.提示:两圆内切，圆心距等于半径之差；两圆外切，圆心距等于半径之和.三、知识链接（数学）圆的方程（见表2-4）基础练习1：写出下列圆的标准方程（1）圆心，半径；（2）圆心，半径；（3）圆心，半径四、任务实施[解]建立如图2-28所示的直角坐标系因为R10的圆心坐标为(0,10)，则以R10的圆心为圆心、R(30-10)为半径的圆的方程为：x2+(y-10)2=(30-10)2同理以R5的圆心为圆心，R(30-5)为半径的圆的方程为(x-20)2+(y-10)2=(30-5)2所以R30的圆心坐标为(4.375,-9.516).五、任务拓展某零件如图2-29(a)所示，试根据图2-29(b)所示尺寸，求R15士0.02的圆心O,的坐标及夹角φ.[解题思路]根据图形分析可知点O2到点0的距离为(15+7)，点O2到点0的距离为(15+16)，即点O2既在以R7的圆心为圆心、以R(15+7)为半径的圆周上，又在以R16的圆心为圆心，以R(15+16)为半径的圆周上，所以两圆周的交点就是点02的位置.由两圆方程联立的方程组得到点O2的坐标，再根据斜率公式得到020和0201所在直线斜率，由夹角公式计算两直线夹角φ.六、课堂总结1.读零件图时，找准圆弧与其所对应圆以及圆与圆之间的对应关系。2.涉及数学知识点有哪些？学会借助网络查找数学知识点并尝试应用。3.你在综合应用时困难在哪里？七、课后作业（任务提升）某零件如图2-30(a)所示，试根据图2-30(b)所示尺寸，求R16±0.02圆心O1的坐标。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月19日第十五周授课时数2授课章节名称二次曲线的应用——任务二：求椭圆零件的锥度教学目的1.会观察零件图，明确椭圆弧与其所对应椭圆的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，能根据图形特征构建椭圆，并运用椭圆的相关知识求解；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力以及应用能力。教学重点1.分析零件图，建立合适的直角坐标系，根据图形特征构建椭圆；2.椭圆标准方程及性质的应用。教学难点根据零件尺寸建构椭圆。更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P71(任务提升)课后体会学生对圆的数学知识较容易理解和掌握；在具体任务分析过程的难点在与如何将圆心点转换为两个圆的交点或者两个等量关系；二元二次方程组的计算量特别大，学生很困难，在教学中利用了GGB软件画图得出两圆的交点坐标。授课主要内容或板书设计一、任务内容如图2-31(a)所示零件,ABC为椭圆弧，其中直线AC过椭圆弧所在椭圆的焦点，试根据图2-31(b)所示尺寸，计算加工时的锥度C.二、任务分析建立如图2-32所示的直角坐标系。根据图中尺寸和条件可知，要计算锥度必须先确定大端直径D，即AC=2，就转化为求A点坐标(，)的问题.根据已知条件，=-c(2c为椭圆焦距)容易算出，只要把(，)代入椭圆方程求解即可.三、知识链接（数学）椭圆的标准方程与性质（见表2-5）基础练习1：求椭圆参数a,b,c,并写出长轴、短轴、焦距（焦点在x轴上）（1）；（2）；2：求下列椭圆的标准方程（焦点在x轴上）（1）a=4,b=2;（2）a=4,c=.四、任务实施五、任务小结直角坐标系的建立一般以零件轴线为x轴,零件的中心为原点,这样能简化运算.这编程中写基点时直角坐标系的建立是不一样的，编程中直角坐标系的原点一般在零件的端面.六、任务拓展加工如图2-33(a)所示的椭圆孔组合件，划线或做检验样板时都需要知道其方程.试根据图2-33(b)所示尺寸，建立平面直角坐标系，求椭圆方程.[解题思路]建立如图2-33(b)所示的坐标系，根据图中尺寸和条件可知，要求椭圆方程必须先设椭圆方程为，根据已知条件求出a,b的值，再把a,b的值代入椭圆方程求解即可.七、课堂总结1.读零件图时，明确椭圆弧与其所对应椭圆的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义。2.根据图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，构建椭圆的注意点。3.涉及数学知识点有哪些？学会借助网络查找数学知识点并尝试应用。4.你在综合应用时困难在哪里？八、课后作业（任务提升）加工如图2-34(a)所示的椭圆孔组合件，因划线及做检验样板时都需要知道其方程，试根据图2-34(b)所示尺寸，求椭圆方程.江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月23日第十六周授课时数2授课章节名称二次曲线的应用——任务3：求含双曲线零件的基点坐标教学目的1.观察零件图,明确双曲线形零件与其所对应双曲线方程的关系；2.观察零件加工图,弄清图中标注尺寸所表达的含义；3.分析图中的数量关系,能根据图形特征构建双曲线,并运用双曲线的相关知识求解；4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求双曲线的标准方程；2.读懂零件图,弄清尺寸.教学难点根据图纸中已知尺寸求双曲线的标准方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P76、77课后体会学生对双曲线的数学基本知识较容易理解和掌握；在具体任务分析过程的难点通过尺寸图计算得出双曲线上的点的坐标，且会涉及一定量的计算问题，学生的计算能力较为薄弱，鼓励学生利用计算器或者数学软件解决计算问题。授课主要内容或板书设计一、任务内容双曲线形的自然通风塔的通风筒,是一个双曲线绕轴宣转成的壳体,如图(a)所示,它具有接触面大,风的对流好,冷却快,又能节省建筑材料等优点.某电厂使用的双曲线形通风塔,它的通风筒的最小半径为12m,上口半径为13m,下底半径为25m,高55m,如图(b)所示,在所给的直角坐标系中,求轴截面的双曲线的方程.(精确到0.1m)二、任务分析1.设方程建立如图2-35(b)所示的直角坐标系，要求双曲线的方程，先设所求双曲线方程为。2.求a,b由通风筒的最小直径为12m可知，A(12,0)是双曲线的一个顶点，因此，a=12.下面再求b.根据上口半径为13m,下底半径为25m,高55m,可设B点的纵坐标为,则有B(25,);再设C点的纵坐标为，则有C(13,),且,点B、C都在双曲线上，将点B、C坐标代入方程，解方程组可得、及b,从而得到所求方程.三、知识链接（数学）双曲线的标准方程与性质（见表2-6）基础练习1：求的参数以及实轴、虚轴、焦距的大小。（1）；（2）基础练习2：求下列双曲线的标准方程（焦点在x轴上）（1）焦点F（，0），；（2）焦距为14，实轴为12四、任务实施五、任务小结：.在实际加工零件的过程中，求零件中双曲线方程的基本思路是:1.分析零件图，明确几何关系;2.建立适当的直角坐标系;3.由图示条件确定已知双曲线的方程;4.在进行二次曲线的运算时常常运算量较大，可借助计算器或计算机进行运算.二次曲线具有对称性，-般根据对称性建立直角坐标系能筒化运算.六、任务拓展某零件如图2-36(a)所示，试根据图2-36(b)所示尺寸，求其检验样板的双曲线方程.补充练习：七、课堂总结1.求双曲线的方程,找a,b和焦点位置;2.学会读图纸,建立直角坐标系；3.借助计算机解决运算量大的问题。八、课后作业（任务提升）1.如图(a)所示是双曲线形冷却塔示意图,如图(b)所示,塔高29m,塔筒喉部(最小半径处)到塔顶的距离是5m,塔筒喉部圆的半径是8m,塔底圆的半径是14m,求塔筒轴截面的双曲线方程.2.如图(a)所示是校直机的双曲线滚轮,试根据(b)所示尺寸,求双曲线的方程.江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月26日第十六周授课时数2授课章节名称二次曲线的应用——任务四：求零件中二次曲线相交成的基点坐标（一）教学目的1.会观察零件图，明确各图形与其对应二次曲线方程的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，能根据图形特征构建二次曲线，并运用二次曲线的相关知识求解；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力以及应用能力。教学重点1.分析零件图，建立合适的直角坐标系，根据图形特征构建二次曲线；2.二次曲线标准方程及性质的应用。教学难点根据零件尺寸建构二次曲线、求出参数。更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业补充课后体会学生对圆锥曲线的数学知识较容易理解和掌握；在具体任务分析过程的难点在与如何建立社党的直角坐标系，建构二次曲线的方程；二元二次方程组的计算量特别大，学生很困难，在教学中利用了GGB软件画图得出两圆的交点坐标。授课主要内容或板书设计一、任务内容某零件如图2-39(a)所示，其中AB、CD均为椭圆弧，AD、BC均为双曲线弧，在加工时需要确定A、B、C、D四点的坐标，如图2-39(b)所示.现已知椭圆弧的方程为，而双曲线的顶点和椭圆的焦点重合，双曲线的焦点和椭圆长轴的端点重合,试求A、B、C、D四点的坐标.二、任务分析1.根据题中条件可知A、B、C、D四点是双曲线和椭圆的交点，把双曲线和椭圆的方程组成方程组求解即可.2.椭圆的方程己知，需求解双曲线的方程.根据椭圆与双曲线的关系，由椭圆方程得到双曲线的焦点与顶点，从而可求得双曲线的方程.三、知识链接（数学）椭圆与双曲线的标准方程与性质（见表2-8）基础练习1：求与椭圆有相同的焦点，且过点（）的椭圆的方程。基础练习2：椭圆两个焦点的距离之和为10，且椭圆过点（1,2），求椭圆的标准方程。基础练习3：已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，a=3，且经过点（），求双曲线的标准方程。基础练习4：求以椭圆的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程。四、任务实施五、任务小结1.求二次曲线的交点必须先求出曲线方程，首先得建立适当的直角坐标系，一般是根据零件的对称性设定坐标系，以利于计算.2.求交点的计算量一般比较大，可以借助计算器、计算机等进行.六、课堂总结1.读零件图时，明确椭圆弧、双曲线与其所对应方程的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义。2.根据图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，构建椭圆、双曲线的注意点。3.涉及数学知识点有哪些？学会借助网络查找数学知识点并尝试应用。4.你在综合应用时困难在哪里？七、课后作业（任务提升）观察测量学习和生活中遇到的有关二次曲线的零件，绘制尺寸图纸。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年5月30日第十七周授课时数2授课章节名称二次曲线的应用——任务四：求零件中二次曲线相交成的基点坐标（二）教学目的1.会观察零件图，明确各图形与其对应二次曲线方程的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义；2.会分析图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，能根据图形特征构建二次曲线，并运用二次曲线的相关知识求解；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力以及应用能力。教学重点1.分析零件图，建立合适的直角坐标系，根据图形特征构建二次曲线；2.二次曲线标准方程及性质的应用。教学难点根据零件尺寸建构二次曲线、求出参数、基点坐标。更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P82课后体会学生对抛物线的数学知识较容易理解和掌握；在具体任务分析过程的难点在于同一个工件图中融合了多种曲线进行分析，主要还是要抓住各种曲线的特征、参数、方程，以及他们之间的关系；抛物面在生活的应用常识较为匮乏，在教学中做了相应的介绍。授课主要内容或板书设计一、任务拓展某天文仪器厂设计制造的一种镜筒直径为0.6m，长为2.4m的反射式望远镜，其光学系统的原理如图2-40所示(中心藏面示意图).其中，一个反射镜DCE所在的曲线为抛物线，另一个反射镜FGH所在的曲线为双曲线的一个分支.已知点A、B是双曲线的两个焦点，其中B同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸(单位:cm)，分别求抛物线和双曲线的方程.二、任务分析[解题思路]建立适当的直角坐标系，写出双曲线与抛物线的焦点坐标，求出实轴与虚轴的长，即可得到双曲线的标准方程与抛物线的标准方程.三、知识链接（数学）抛物线的标准方程与性质（见表2-9）基础练习1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）（2）（3）（4）基础练习2：求满足条件的抛物线的标准方程（1）焦点（0，-5）（2）准线x=-4（3）顶点在原点，对称轴为x轴，经过点P（4，-3）四、任务实施[解]以双曲线的两个焦点A、B所在的直线作为x轴，以AB的中垂线为y轴建立如图2-41所示的直角坐标系.五、任务小结1.理清二次曲线之间的关系，并建立适当的直角坐标系，一般是根据零件的对称性设定坐标系，以利于计算.2.曲线平移后对曲线方程的影响规律.六、课堂总结1.读零件图时，明确椭圆弧、双曲线、抛物线与其所对应方程的关系，弄清图中标注尺寸所表达的含义。2.根据图中的数量关系，建立合适的直角坐标系，构建椭圆、双曲线、抛物线的注意点。3.涉及数学知识点有哪些？学会借助网络查找数学知识点并尝试应用。4.你在综合应用时困难在哪里？七、课后作业（任务提升）某烘箱的热能反射罩如图2-42所示，它是一抛物柱面，电热丝放置在抛物柱面的焦点上，可使热能向一个方向均匀辐射，试根据图2-43所示尺寸求电热丝到拋物柱面顶点的距离。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年6月2日第十七周授课时数2授课章节名称立体几何的应用——任务一：多面体面积与体积的计算教学目的1.观察零件图,明确组合体的每一构成部分；2.分析图中的数量关系,利用多面体的侧面积和体积公式,求组合体的侧面积和体积；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求组合体的侧面积；2.求组合体的体积.教学难点灵活应用多面体的侧面积和体积公式解决零件用料问题.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P95课后体会学生对基本的多面体类型有一定的基础，在体积、表面积计算的过程中，缺乏了分析以及计算的细致度，需要注意培养；对于新涉及的棱台，学生直接利用公式进行计算掌握较好；棱锥的高以及斜高是学生较大的问题，可以引导学生将立体图形部分平面化来解决。授课主要内容或板书设计一、任务内容加工如图2-27(a)所示的钢质零件，试根据图2-27(b)所示尺寸计算其质量.（钢的密度为7.8g/cm3）二、任务分析零件可看成由正四棱锥与正四棱柱组成,正四棱柱的体积可以利用公式可以直接计算得到.在正四棱锥中作出高与斜高构成的直角三角形,求解得到高,再计算体积.知识链接（数学）基础练习1：正四棱锥的底面边长是4，侧面斜高是，求这个正四棱锥的侧面积、表面积和体积。基础练习2：已知正三棱柱的底面边长为6cm，高为9cm，求它的侧面积、表面积和体积。四、任务实施解:如图3-11所示,在正三棱锥P-ABCD中,取底面的中心O与AB的中点E,连接PO,OE,则线段PO为此正三棱锥的高.五、任务小结：.多面体零件常常由两个或多个简单几何体组合而成,要计算其面积与体积,需进行几何体的分解,一般分解为棱柱、棱锥等基本几何体，分别计算这些小几何体的面积与体积，再相加得到零件的面积与体积。在棱柱与棱锥的计算中，常常构建三角形，利用直角三角形、斜三角形的边角关系，求解棱柱、凌锥等的边长、高、斜高等参数进行面积与体积的计算。六、任务拓展在数控铣床上加工如图（a）所示的零件，试根据图(b)所示的尺寸,计算该零件的体积.[解题思路]1.零件为直棱柱，底面为直角梯形.2.利用梯形的面积公式求底面面积.3.利用直棱柱的体积公式求得零件的体积.七、课堂总结1.多面体的侧面积和体积公式;2.分解组合体;3.学会读图纸,找出需要的尺寸.八、课后作业（任务提升）1.如图（a）所示为棱台零件,试根据图(b)所示的尺寸,计算该零件的体积.2.观察生活和学习中的多面体物件或零件，绘制尺寸图，计算表面积和体积。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年6月6日第十八周授课时数2授课章节名称立体几何的应用——任务二：旋转体面积与体积的计算教学目的1.观察零件图,明确组合体的每一构成部分；2.分析图中的数量关系,利用旋转体的侧面积和体积公式,求组合体的侧面积和体积；3.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求组合体的侧面积；2.求组合体的体积.教学难点灵活应用旋转体的侧面积和体积公式.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P100课后体会学生对基本的旋转体类型有一定的基础，在体积、表面积计算的过程中，缺乏了分析以及计算的细致度，需要注意培养；对于新涉及的圆台，学生直接利用公式进行计算掌握较好；复杂图形的组合、分割、镂空等问题还需要足够的耐心和细心，并关注学生计算书写表达的规范与方法。授课主要内容或板书设计一、任务内容在数控车床加工如图(a)所示圆锥形风帽，试根据图2-27(b)所示尺寸计算该风帽的表面积和体积.二、任务分析1.风帽由三个小旋转体组合而成:帽顶为圆锥、中间为圆台、下面为圆柱。2.风帽的表面积为圆锥、圆台、圆柱的侧面积及圆柱底面积之和。3.风帽的体积为圆锥、圆台、圆柱的体积之和。4.在圆锥的计算中，由圆锥的高、底面半径、母线组成的直角三角形解得圆锥的母线长，从而求解圆锥的侧面积。5.在圆台的计算中，用类似的方法求其母线的长，再求得其侧面积。知识链接（数学）基础练习1：圆柱的底面半径为3，高为5，求圆柱的侧面积、表面积和体积。基础练习2：圆锥的底面半径为2，高为3，求圆锥的侧面积、表面积和体积。基础练习3：球的半径为4，求该球的表面积和体积。四、任务实施解:风帽顶部为圆锥，