五年级上册数学培优奥数讲义-第4讲 小数巧算2

第4讲小数巧算2知识装备整数的加减乘除混合运算技巧在小数中仍然适用，可运用运算性质和运算定律，如：乘法分配律、除法的性质等，将算式转化后进行巧算。初级挑战1用简便方法计算下面各题。（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4（2）64×12.5×0.25思路引领：当乘法算式中出现25、125或与之相关的数时，可考虑运用乘法交换律、结合律凑整，使计算简便。（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4＝（8×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）＝10×10×1＝100（2）64×12.5×0.25＝8×4×2×12.5×0.25＝（8×12.5）×（4×0.25）×2＝100×1×2＝200能力探索1用简便方法计算下面各题。（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5（2）32×1.25答案：（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）×（0.2×5）＝10×10×1＝100（2）32×1.25＝4×8×1.25＝4×10＝40初级挑战2用简便方法计算下面各题。（1）492÷0.25÷0.4（2）320÷1.25÷0.8思路引领：在连除算式中，除数可以凑整时，可利用除法性质先将除数凑成整数，再计算。（1）492÷0.25÷0.4＝492÷（0.25×0.4）＝492÷0.1＝4920（2）320÷1.25÷0.8＝320÷（1.25×0.8）＝320÷1＝320能力探索2用简便方法计算下面各题。（1）412÷0.5÷2（2）40÷12.5÷0.8答案：（1）412÷0.5÷2＝412÷（0.5×2）＝412÷1＝412（2）40÷12.5÷0.8＝40÷（12.5×0.8）＝40÷10＝4中级挑战1用简便方法计算下面各题。（1）34.5×10.1（2）5.7×99＋5.7思路引领：当算式中出现与整数相近的数时，可先将其改写成整数与一个数相加减的形式，再利用乘法分配律使计算简便。（1）34.5×10.1＝34.5×（10＋0.1）＝34.5×10＋34.5×0.1＝345＋3.45＝348.45（2）5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）＝5.7×100＝570能力探索3用简便方法计算下面各题。（1）0.55×9.8（2）4.6×3.2＋4.6×6.8（3）7.5×101－7.5（4）34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5（2）4.6×3.2＋4.6×6.8＝4.6×（3.2＋6.8）（2）4.6×3.2＋4.6×6.8＝4.6×（3.2＋6.8）＝4.6×10＝46答案：（1）0.55×9.8＝0.55×（10－0.2）＝0.55×10－0.55×0.2＝5.5－0.11＝5.39（4）34.5×8.23（4）34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5＝34.5×（8.23－1＋2.77）＝34.5×10＝345（3）7.5×101－7.5＝7.5×（101－1）＝7.5×100＝750中级挑战2用简便方法计算下题。1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430思路引领：观察发现每个乘法算式里含有相似的因数，可利用“积的变化规律”先将其变形成同一个因数，再利用乘法分配律进行简算。答案：1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430＝124×34＋124×23＋124×43＝124×（34＋23＋43）＝124×100＝12400能力探索4用简便方法计算下列各题。（1）3000×199.7－1997×299.9答案：3000×199.7－1997×299.9＝300×1997－1997×299.9＝1997×（300－299.9）＝1997×0.1＝199.7（2）4235×1.24－423.5×8.7＋4.235×630答案：4235×1.24－423.5×8.7＋4.235×630＝423.5×12.4－423.5×8.7＋423.5×6.3＝423.5×（12.4－8.7＋6.3）＝423.5×10＝4235聪明泉一条横幅徽州地方有户人家，年年跟别人打官司，打得又是怨恨又是厌烦。大年夜，父子三人商议道：“明天新年，我们都要说些吉利话，好保佑来年好运气，不惹官司。”儿子们说：“父亲先说个样子。”父亲便道：“今年好。”大儿子接道：“晦气少。”小儿子也道：“不得打官司。”他们把三句话11个字，请人写了一条横幅，贴在中堂上，叫家人时时朗声念诵，好讨个吉利。年初一清早，女婿来拜年，走到厅堂上抬头见到横幅，便朗声读道：“今年好晦气，少不得打官司。”父子三人急得跺脚，连声道：“倒霉！倒霉！”拓展挑战用简便方法计算。999×778＋333×666思路引领：观察算式发现，666＝222×3，且333×3＝999；所以变形后可以提取公因数。解答如下：999×778＋333×666＝999×778＋333×3×222＝999×778＋999×222＝999×（778＋222）＝999×1000＝999000能力探索5用简便方法计算。（1）88×91＋11×72（2）27×111＋999×7答案：（1）88×91＋11×72＝88×91＋11×8×9＝88×91＋88×9＝88×（91＋9）＝8800（2）27×111＋999×7（2）27×111＋999×7＝27×111＋111×9×7或＝3×9×111＋999×7＝27×111＋111×63＝3×999＋999×7＝111×（27＋63）＝999×（3＋7）＝111×90＝999×10＝9990＝9990课堂小测用简便方法计算下面各题：（1）20×12.5×0.8×0.5（2）37.9÷1.25÷8（3）76.5×10.2（4）23×99＋23（5）10.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18（6）4.56×0.17＋83×0.0456※（7）52×111＋26×778答案：（1）20×12.5×0.8×0.5＝（20×0.5）×（12.5×0.8）＝10×10＝100（2）37.9÷1.25÷8＝37.9÷（1.25×8）＝37.9÷10＝3.79（3）76.5×10.2＝76.5×（10＋0.2）＝76.5×10＋76.5×0.2＝765＋15.3＝780.3（4）23×99＋23＝23×99＋23×1＝23×（99＋1）＝23×100＝2300（5）10.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18＝4.18×（10.56－7.3－0.26）＝4.18×3＝12.54（6）4.56×0.17＋83×0.0456＝4.56×0.17＋4.56×0.83＝4.56×（0.17＋0.83）＝4.56×1＝4.56（7）52×111＋26×778＝26×2×111＋26×778＝26×222＋26×778＝26×（222＋778）＝26×1000＝26000课后作业简便计算下列各题：（1）0.98×101 （2）370÷0.25÷4（3）7.5×101－7.5（4）12.5×0.4×8×0.25×3（5）82×19.6＋2.8×196－1960×1答案：（2）370÷0.25÷4＝370÷（0.25×4）＝370÷1＝370（2）370÷0.25÷4＝370÷（0.25×4）＝370÷1＝370＝0.98×（100＋1）＝0.98×100＋0.98×1＝98＋0.98＝98.98（4）12.5×0.4×8×0.25×3（4）12.5×0.4×8×0.25×3＝（12.5×8）×（0