轴对称课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.1轴对称八年级—人教版—数学—第十三章汇报人姓名1.通过具体实例了解轴对称图形、图形的轴对称的概念.2.探索两个图形成轴对称的性质和轴对称图形的性质，学会用符号语言去描述这些性质.3.理解线段垂直平分线的概念.4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.学习重点：轴对称的概念与性质.课前准备：正方形纸片、剪刀.学习目标：一、引出新知【问题1】如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？二、探究新知l轴对称图形对称轴如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴）对称．思考：你能举出一些轴对称图形的例子吗？（一）轴对称图形

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．做一做共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．BA′ACB′C′【问题2】如图观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？l二、探究新知

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称

如果两个图形能成轴对称，那么它们是全等图形吗？BA′ACB′C′思考：你能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．l点A'是点A的对称点；点B'是点B的对称点；点C'是点C的对称点.对称轴（二）两个图形成轴对称

B

2.下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，请指出一对对称点。CADED′E′做一做你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？思考轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的对称关系1.都能沿着某条直线折叠后重合.2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．

把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．比较归纳【问题3】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，则图中线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？二、探究新知ABCNM如图所示：点A与点A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与点A′重合.则有

AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°同理BP1=P1B′，BB′⊥MN，

C′发现：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

P1P2A′即AA′⊥MNPB'

CP2=P2C′，CC′⊥MN.二、探究新知线段垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．符号语言表示为：若MN⊥AA′，垂足为P,且

AP=A′P，则称直线MN是线段AA′的垂直平分线.我们也把这条直线叫做中垂线.（三）线段垂直平分线的概念性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．思考：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，前面的结论还成立吗？l性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．(即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.)（四）两个图形成轴对称的性质【问题4】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论：直线l垂直线段AA′、BB′，直线l平分线段

AA′、BB′，（或直线l是线段AA′,BB′的垂直平分线.）l（五）轴对称图形的性质轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．符号语言表示为：

∵直线l为正五边形的对称轴,∴直线l垂直平分BB′与AA′.（五）轴对称图形的性质3.如图，在四边形ABCD中，AC是对称轴，点B与点D是对称点，AB=3，∠ACB=30°，则AD=

，∠ACD=

，AC与BD的位置关系是

。330°互相垂直AC是对称轴点B与点D是对称点四边形ABCD是轴对称图形AC垂直平分BD330°330°分析：∆ABC

∆ADC做一做本节课知识点对应数学课本P58-60轴对称重要内容线段的垂直平分线两个图形成轴对称轴对称图形性质概念性质概念区别与