浙江省舟山市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

2024学年第一学期九年级9月份学业水平监测数学试题卷考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共4页，有三大题，共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请注意阅读题目，仔细作答一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是二次函数的是（）A. B. C. D.2.将抛物线向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线解析式为（）A. B.C. D.3.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答问题：试验总次数100200300500150020003000投中的次数61931652467539961503投中的频率0.6100.4650.5500.4920.5020.4980.501根据表中的数据，这位同学投篮一次，投中的概率为（）A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.614.下列关于二次函数的图象和性质说法正确的是（）A.该函数的图象开口向上B.若点和是该函数的图象上的两点，则.C.该函数的图象对称轴为直线D.该函数的最大值为5.点，，都在二次函数图象上，则、、大小关系是（）A. B. C. D.6.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B. C. D.7.在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染个人，若最初1个人感染该病毒，经过两轮传染，共有人感染，则与的函数关系式为（）A. B. C. D.8.如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论，正确的有（）①；②；③；④.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.二次函数（其中是自变量且），当时，随的增大而增大，且时，的最大值是－8，则的值为（）A.－1 B.－6 C.－1或6 D.610.二次函数（，，是常数，）且，.下列四个结论中，正确的有（）个.①抛物线与轴一定有两个交点；②当时，随的增大而增大；③若，则不等式的解集是；④一元二次方程有一个根.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.二次函数的顶点坐标是_______.12.若抛物线与轴有公共点，则的取值范围是_______.13.如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图.若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为_______m2.图①图②14.如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为________.15.如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度变为_______m.16.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且.当的值最小时，点的坐标为_______三.解答题（共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题10题，第24题12分，共72分）17.已知二次函数.（1）求该函数与坐标轴的交点坐标.（2）当为何值时，随的增大而增大？18.“中秋音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初三2班购买了甲票4张，乙票16张，丙票20张，这些票除票面内容不同外其他都相同，该班小尹同学从中随机抽取一张.（1）小尹同学抽到甲票的概率是多少？（2）小尹同学抽到甲票或乙票的概率是多少？19.已知二次函数（为常数，且）.（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有公共点；（2）不论为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐标.20.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是.（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）小明从盒子里取出个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值.21.如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米.（1）求水流运行轨迹的函数解析式；（2）若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明.图①图②22.舟山梭子蟹享誉全国，某销售商采购梭子蟹的成本为30元/千克，根据市场调查发现，销售价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，该销售商采取降价措施，销售价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.（1）设销售价每千克降元，写出销售商每天的利润元与降价元之间的函数关系式；（2）当降价多少元时，销售商每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，该抛物线的顶点为.点为该拋物线上一点，其横坐标为.（1）求该抛物线的解析式；（2）当该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求的取值范围并写出这个定值；（3）当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最