2023-2024七年级（上）数学期末模拟卷（2）（解析版）

第1页（共1页）2023-2024七年级（上）数学期末模拟卷（2）一．选择题（共12小题，4分一道，共48分）1．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米．A．0.32×107 B．3.2×106 C．3.2×105 D．3.2×103．下列说法中不正确的是（）A．连接两点间的线段叫做这两点的距离 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间线段最短 D．点B在线段AC上，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点4．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠AOC＝125°，则∠BOD的大小为（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式 B．x2﹣1是二次二项式 C．是二次单项式 D．6πx3的系数是6，次数是46．如果（2k﹣6）x|k|﹣2＝k2是关于x的一元一次方程，那么k的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．07．表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图，则代数式|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|的值等于（）A．2a﹣2b﹣2c B．﹣2b C．2a﹣2b D．﹣2a8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）和 B．谐 C．社 D．会9．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式 B．的系数是，次数是3 C．ab的系数是，次数是2 D．的系数是，次数是210．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元11．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则＝﹣1；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，给出下列结论：①|a|＜|b|；②﹣b＞1＞a；③﹣＜0；④a﹣b﹣|b﹣a|＝0；⑤+＝0；⑥＜＜0．其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共6小题）13．已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°18′，则∠β＝°′．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．15．已知|3m﹣9|+（+1）2＝0，则mn﹣n＝．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB＝．（16题）17．观察下列图形．第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有个三角形．

18．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB＝14厘米，点C在线段AB上，且BC＝5厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为8厘米．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（﹣1）2021×|﹣3|﹣（﹣2）3+4÷（﹣）2；（2）（﹣﹣12+）×|﹣24|﹣×（﹣2.5）×（﹣8）．（3）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（4）＝1．20.先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣3．21.如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

22．已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝；若∠COF＝m°，则∠BOE＝，∠BOE和∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由．23．春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价．（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．

24．如图1，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝6，CB＝8，求线段MN的长；（2）若AC＝a，BC＝b，求线段MN的长；（3）如图2，若点C在AB的延长线上，M、N分别是AC、BC的中点，且AC＝m，BC＝n，求线段MN的长．25．如图，O为原点，长方形OABC与ODEF的面积都为12，且能够完全重合，边OA在数轴上，OA＝3．长方形ODEF可以沿数轴水平移动，移动后的长方形O′D′E′F′与OABC重叠部分的面积记为S．（1）如图1，求出数轴上点F表示的数．（2）当S恰好等于长方形OABC面积的一半时，求出数轴上点O′表示的数．（3）在移动过程中，设P为线段O′A的中点，点F′，P所表示的数能否互为相反数？若能，求点O移动的距离；若不能，请说明理由．

2023-2024七年级（上）数学期末模拟卷（2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C． D．﹣【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米．A．0.32×107 B．3.2×106 C．3.2×105 D．3.2×10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32万＝320000＝3.2×105，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列说法中不正确的是（）A．连接两点间的线段叫做这两点的距离 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间线段最短 D．点B在线段AC上，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点【分析】A．根据两点间的距离定义进行判定即可得出答案；B．根据直线的性质进行判定即可得出答案；C．根据直线的性质进行判定即可得出答案；D．根据线段的性质进行判定即可得出答案．【解答】解：A．因为莲接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，所以A选项说法错误，故A选项符合题意；B．因为过两点有且只有一条直线，所以B选项说法正确，故A选项不符合题意；C．因为两点之间线段最短，所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为点B在线段AC上，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了两点间的距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握两点间的距离，直线的性质，线段的性质进行求解是解决本题的关键．4．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠AOC＝125°，则∠BOD的大小为（）A．25° B．30° C．35° D．40°【分析】根据角的和差关系即可得到结论．【解答】解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∵∠AOC＝125°，∴∠BOC＝55．∵∠COD＝90°，∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣55°＝35°．∴∠BOD＝35°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线定义，角的和差，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．5．下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式 B．x2﹣1是二次二项式 C．是二次单项式 D．6πx3的系数是6，次数是4【分析】利用单项式和多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、2是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x2﹣1是二次二项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、6πx3的系数是6π，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与项数的定义是解题的关键．6．如果（2k﹣6）x|k|﹣2＝k2是关于x的一元一次方程，那么k的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．0【分析】由（2k﹣6）x|k|﹣2＝k2是关于x的一元一次方程，得到k＝±3，注意到2k﹣6≠0，即可求出k的值．【解答】解：∵（2k﹣6）x|k|﹣2＝k2是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣2＝1，∴k＝±3，∵2k﹣6≠0，∴k≠3，∴k＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的概念，绝对值的概念，关键是掌握一元一次方程的定义，绝对值的意义．7．表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图，则代数式|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|的值等于（）A．2a﹣2b﹣2c B．﹣2b C．2a﹣2b D．﹣2a【分析】根据数轴求出a﹣b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜c＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，∴|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝b﹣a+c﹣a﹣b﹣c＝﹣2a，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，整式的加减的应用，主要考查学生的计算和化简能力．8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“会”相对，面“设”与面“谐”相对，“和”与面“社”相对．故选：D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式 B．的系数是，次数是3 C．ab的系数是，次数是2 D．的系数是，次数是2【分析】根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、数字0是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项符合题意；C、ab的系数是，次数是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣的系数是，次数是2，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价＝进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x≥1200×（1+14%），解得：x≥1710．答：该照相机的原售价至少是1710元．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．11．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则＝﹣1；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①若|x|+x＝0，即|x|＝﹣x，则x为负数或0，错误；②若﹣a不是负数，则a为非正数，正确；③|﹣a2|＝（﹣a）2＝a2，正确；④若+＝0，得到a与b异号，即ab＜0，则＝﹣1，正确；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b，得到a＝b＝0，错误，则结论正确的有3个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，给出下列结论：①|a|＜|b|；②﹣b＞1＞a；③﹣＜0；④a﹣b﹣|b﹣a|＝0；⑤+＝0；⑥＜＜0．其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据数轴可知b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【解答】解：∵由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，∴①正确；令a＝，b＝﹣，则②＞1＞；③﹣＝2+＞0；④a﹣b﹣|b﹣a|＝+﹣|﹣﹣|＝2﹣2＝0；⑤＝1﹣1＝0；⑥＝4＞0，＞0．故③⑥错误，①②④⑤正确．故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用特殊值法根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二．填空题（共6小题）13．已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°18′，则∠β＝54°42′．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解“∠β＝90°﹣∠α＝90°﹣35°18′＝54°42′．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x＝2时，（x+3）2﹣5＝（2+3）2﹣5＝25﹣5＝20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．15．已知|3m﹣9|+（+1）2＝0，则mn﹣n＝﹣．【分析】利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而求出答案．【解答】解：∵|3m﹣9|+（+1）2＝0，∴3m﹣9＝0，+1＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，∴mn﹣n＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，得出m，n的值是解题关键．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．17．观察下列图形．第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有8081个三角形．【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4＝5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）＝4n﹣3，当n＝2021时，4×2021﹣3＝8081，∴第2021个图形中有8081个三角形．故答案为：8081．【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．18．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB＝14厘米，点C在线段AB上，且BC＝5厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过3、11、1或秒时线段PQ的长为8厘米．【分析】然后分四种情况：（1）点P、Q都向右运动；（2）点P、Q都向左运动；（3）点P向左运动，点Q向右运动；（4）点P向右运动，点Q向左运动；求出经过多少秒时线段PQ的长为8厘米即可．【解答】解：（1）点P、Q都向右运动时，（8﹣5）÷（2﹣1）＝3÷1＝3（秒）．（2）点P、Q都向左运动时，（8+5）÷（2﹣1）＝13÷1＝11（秒）．（3）点P向左运动，点Q向右运动时，（8﹣5）÷（2+1）＝3÷3＝1（秒）．（4）点P向右运动，点Q向左运动时，（8+5）÷（2+1）＝13÷3＝（秒）．∴经过3、11、1或秒时线段PQ的长为8厘米．故答案为：3、11、1或．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（﹣1）2021×|﹣3|﹣（﹣2）3+4÷（﹣）2；（2）（﹣﹣12+）×|﹣24|﹣×（﹣2.5）×（﹣8）．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘法，再计算减法即可，运用乘法分配律计算比较简便．【解答】解：（1）原式＝﹣1×3﹣（﹣8）+4＝﹣3+8+9＝14；（2）原式＝（﹣﹣12+）×24﹣×（﹣）×（﹣8）＝﹣﹣+﹣25＝﹣6﹣300+16﹣25＝﹣315．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）＝1．【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣63x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7﹣2x＝﹣10x＝5；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝64x+2﹣5x+1＝64x﹣5x＝6﹣1﹣2﹣x＝3x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝5，y＝﹣3时，原式＝﹣15+9＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【分析】（1）画直线AB，连接AB并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（4）连接AC、BD，其交点即为点F．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，点E即为所求；（4）如图，点F即为所求．【点评】本题主要考查了复杂作图，以及直线、射线、线段的概念，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝68°；若∠COF＝m°，则∠BOE＝2m°，∠BOE和∠COF的数量关系为∠BOE＝2∠COF．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由．【分析】（1）由∠COF＝34°，∠COE是直角，易求∠EOF，而OF平分∠AOE，可求∠AOE，进而可求∠BOE，若∠COF＝m°，则∠BOE＝2m°；进而可知∠BOE＝2∠COF；（2）由于∠COE是直角，于是∠EOF＝90°﹣∠COF，而OF平分∠AOE，则有∠AOE＝2∠EOF，从而可得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2（90°﹣∠COF）＝2∠COF．【解答】解：（1）∵∠COF＝34°，∠COE是直角，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝112°，∴∠BOE＝180°﹣112°＝68°，若∠COF＝m°，则∠BOE＝2m°；故∠BOE＝2∠COF；故答案为：68°；2m°；∠BOE＝2∠COF．（2）∠BOE和∠COF的关系依然成立．∵∠COE是直角，∴∠EOF＝90°﹣∠COF，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2（90°﹣∠COF）＝2∠COF．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，掌握概念并确定图中各角度之间的关系是解题的关键．24．春节将至，安州区两大商场均推出优惠活动：①商场一：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二：所有的商品均按8折销售．某同学在两家商场发现：他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的8倍少25元．（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价．（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．【分析】（1）利用运动服的单价是书包的单价的8倍少25元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（8x﹣25）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和8x﹣25即可；（2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470﹣120；去第一商场买运动服，去第二商场买书包；然后比较大小即可．【解答】解：（1）设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x﹣10）元，由题意得x+8x﹣25＝470，解得：x＝55，则8x﹣25＝415．答：书包单价为55元，则运动服的单价为415元；（2）到商场二这两件商品的费用为470×0.8＝376（元），到商场一买这两件商品的费用470﹣4×30＝350（元），去第一商场买运动服415﹣30×4＝295（元），第二商场买书包55×0.8＝44（元），共计339元，所以这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，费用为339元．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键．25．如图1，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝6，CB＝8，求线段MN的长；（2）若AC＝a，BC＝b，求线段MN的长；（3）如图2，若点C在AB的延长线上，M、N分别是AC、BC的中点，且AC＝m，BC＝n，求线段MN的长．【分析】（1）根据线段中点的定义可得MC＝3，NC＝4，进而可得MN的长；（2）根据线段中点的定义可得MC和NC，进而可得MN的长；（3）当点C在AB的延长线上时，根据线段中点的定义可得MC＝m，NC＝n，进而可得MN的长．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝3，NC＝BC＝4，∴MN