七年级数学北师大版学习重点梳理

七年级数学北师大版学习重点梳理一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版七年级数学教材，主要涉及第一章“走进数学世界”的第三节“数形结合思想”，重点讲解数学中的数形结合思想及其应用。具体内容包括：数形结合的概念、数形结合在数学中的应用、利用数形结合解决实际问题等。二、教学目标1.让学生理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在数学中的重要性。2.培养学生运用数形结合思想解决数学问题的能力。3.激发学生对数学的兴趣，提高学生数学思维的能力。三、教学难点与重点重点：数形结合思想的理解和应用。难点：如何引导学生理解并运用数形结合思想解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将数学问题与图形相结合，从而引出数形结合思想。2.数形结合概念讲解：讲解数形结合的定义，并通过例题展示数形结合在数学中的应用。3.数形结合思想应用：通过一系列例题，引导学生运用数形结合思想解决实际问题，巩固学生对数形结合思想的理解。4.随堂练习：布置一些有关数形结合思想的练习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握程度。5.板书设计：板书数形结合的定义、特点及应用，方便学生课后复习。6.作业设计：布置一道有关数形结合思想的综合练习题，要求学生写出解题思路和答案。六、作业设计答案：实际支付金额为1800元。解题思路：根据题目所给的折扣力度，将购物金额与折扣力度相结合，分段计算实际支付金额。当购物金额为1800元时，前1000元按照8折计算，剩余800元按照7折计算，将两部分实际支付金额相加即可。七、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生体会数形结合思想在数学中的重要性。在教学过程中，通过讲解和练习，让学生掌握数形结合思想的应用。但在教学过程中，可能存在对数形结合思想讲解不够深入的问题，需要在课后进行反思和调整。拓展延伸：引导学生思考数形结合思想在其他学科中的应用，如物理、化学等，培养学生跨学科思考的能力。同时，可以布置一些有关数形结合思想的拓展练习题，提高学生的数学思维能力。重点和难点解析1.数形结合的定义：数形结合是指将数学问题与图形相结合，通过图形来揭示问题的规律和特点，从而解决问题。2.数形结合的特点：数形结合具有直观、形象、易懂的特点，能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。3.数形结合的应用：数形结合广泛应用于数学各个领域，如代数、几何、概率等，通过数形结合可以将复杂问题简化，直观地展示问题的本质。1.实际问题的提出：通过引入具体的生活情境，提出实际问题，激发学生的兴趣和思考。2.数形结合思想的运用：引导学生运用数形结合思想，将实际问题转化为数学问题，并通过图形来展示和解决问题。3.解题思路的讲解：在学生运用数形结合思想解决问题的过程中，教师需要给予及时的指导和讲解，帮助学生理清解题思路。1.练习题的设计：练习题应紧密结合所学内容，具有一定的难度和层次，能够全面考察学生对数形结合思想的掌握程度。2.独立完成：要求学生独立完成练习题，培养学生的自主学习能力。3.解答讲解：在学生完成练习题后，教师需要对答案进行讲解，帮助学生理解和巩固所学知识。1.板书内容的选择：板书应突出数形结合的定义、特点和应用，方便学生课后复习。2.板书的布局：板书应简洁明了，条理清晰，使学生一目了然。3.板书的修改和补充：在教学过程中，教师需要根据学生的反馈和课堂情况，及时修改和补充板书内容。1.作业题目的设计：作业题目应具有一定的挑战性，能够激发学生的思考，同时也要注意题目的难易程度，避免过于困难或简单。2.解题思路的引导：在作业中，可以给出解题思路的引导，帮助学生理清解题步骤，提高解题效率。3.作业的批改和反馈：教师需要及时批改学生的作业，给予正确的评价和反馈，帮助学生巩固所学知识。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解数形结合概念时，教师需要使用生动、形象的语言，语调要抑扬顿挫，以吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保讲解、练习和互动环节的顺利进行。在数形结合思想应用环节，给予学生足够的时间进行思考和讨论。3.课堂提问：通过提问的方式，引导学生积极参与课堂讨论，巩固所学知识。在提问时，注意问题的针对性和启发性，引导学生思考。4.情景导入：以一个生活中的实际问题导入新课，激发学生的兴趣和思考。在导入环节，尽量使用简洁明了的语言，直接引入主题。教案反思：1.教学内容：在讲解数形结合思想时，是否涵盖了定义、特点和应用等方面的内容？是否使用了生动的例子来说明？2.教学过程：在教学过程中，是否注重了学生的参与和互动？是否给予了学生足够的时间进行思考和讨论？3.教学方法：是否采用了启发式教学方法，引导学生主动探索和解决问题？是否注重了数形结合思想在实际