六年级比的学习北师大练习题

六年级比的学习北师大练习题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版六年级数学下册第五单元《比的应用》中的第107页至108页。这部分内容主要介绍了比的含义、比与除法的关系、求比值的方法以及求比的方法。具体内容包括：1.比的含义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。3.求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值。4.求比的方法：根据题中已知条件，按照比的定义，求出未知项。二、教学目标1.理解比的含义，掌握比与除法的关系，能够求出比的比值。2.能够根据已知条件求出未知项，解决实际问题。3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解比与除法的关系，求比的比值以及根据已知条件求未知项。2.教学重点：掌握比的含义，能够解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、PPT。2.学具：练习本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：假设甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，问汽车需要几小时才能到达乙地？2.例题讲解：（1）求比值：已知汽车的速度是60公里/小时，时间是多少小时？解：速度×时间=路程，所以时间=路程÷速度。将已知数据代入公式，得到时间=120公里÷60公里/小时=2小时。（2）求比：已知汽车的速度是60公里/小时，求速度与时间的比。解：速度与时间的比=速度÷时间=60公里/小时÷2小时=30公里/小时。3.随堂练习：（1）求比值：已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长与宽的比值。解：长与宽的比值=长÷宽=10厘米÷5厘米=2。（2）求比：已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求宽与长的比。解：宽与长的比=宽÷长=5厘米÷10厘米=0.5。4.作业设计（1）求比值：已知一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，求最长边与最短边的比值。答案：最长边与最短边的比值=5厘米÷3厘米≈1.67。（2）求比：已知一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，求最长边与中间边的比。答案：最长边与中间边的比=5厘米÷4厘米=1.25。六、板书设计比的含义：两个数相除又叫做两个数的比。比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值。求比的方法：根据题中已知条件，按照比的定义，求出未知项。七、作业设计（1）求比值：已知一个正方形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，求最长边与最短边的比值。答案：最长边与最短边的比值=5厘米÷3厘米≈1.67。（2）求比：已知一个正方形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，求最长边与中间边的比。答案：最长边与中间边的比=5厘米÷4厘米=1.25。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了比的含义和比与除法的关系。通过例题讲解和随堂练习，学生掌握了求比值和求比的方法。作业设计重点和难点解析1.比的含义和比与除法的关系：这是理解后续比的应用的基础，学生需要清楚地知道比的概念以及它与除法之间的联系。2.求比值的方法：这是解决实际问题的关键，学生需要掌握如何通过前项除以后项得到比值。3.求比的方法：这是解决更复杂实际问题的关键，学生需要理解如何根据已知条件来求解未知项。4.实践情景引入和例题讲解：这是帮助学生理解抽象概念的重要手段，通过具体的情景和例子让学生更好地理解比的含义和应用。5.随堂练习：这是巩固学生学习成果的重要环节，通过实际的练习让学生加深对知识的理解和应用。6.作业设计：这是对学生学习情况的反馈和巩固，学生需要通过作业来加深对知识的理解和应用。对于这些重点和难点，我们需要进行详细的补充和说明：1.比的含义和比与除法的关系：比实际上是两个数相除的结果，它可以看作是除法的一种特殊形式。比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。这个概念是理解比的应用的基础，学生需要通过反复的练习和实例来理解和掌握。2.求比值的方法：求比值实际上就是将比的前项除以后项得到的结果。这个方法可以帮助我们快速地得到两个数之间的关系，它是解决实际问题的关键。学生需要通过大量的练习来熟悉和掌握这个方法。3.求比的方法：求比的方法是根据已知条件来求解未知项。这个方法比求比值的方法要复杂一些，它需要学生理解比的定义，并能够根据题目的条件来列出相应的比例关系。学生需要通过大量的练习来熟悉和掌握这个方法。4.实践情景引入和例题讲解：通过具体的情景和例子来引入比的含义和应用，可以帮助学生更好地理解抽象的概念。例如，通过汽车的行驶速度和时间来引入比的含义，通过具体的例题来讲解求比值和求比的方法。这样的教学方式可以帮助学生更好地理解和掌握知识。5.随堂练习：通过实际的练习来巩固学生学习的成果，让学生将所学的知识应用到实际问题中。这样的练习可以帮助学生加深对知识的理解和应用，同时也可以发现学生学习中存在的问题，以便及时进行纠正。6.作业设计：通过作业来对学生学习情况进行反馈和巩固，让学生在课后继续加深对知识的理解和应用。作业的设计应该既能够巩固学生所学的知识，又能够具有一定的挑战性，激发学生的学习兴趣。总的来说，这些重点和难点是学生理解和掌握比的应用的关键，教师需要通过详细的教学设计和大量的练习来帮助学生理解和掌握。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解比的概念和比与除法的关系时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要生动、富有变化，以吸引学生的注意力。在讲解求比值和求比的方法时，教师需要耐心地解释，确保学生理解每一个步骤。3.课堂提问：在讲解比的概念和比与除法的关系时，教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与，例如：“比的含义是什么？”“比与除法有什么关系？”在讲解求比值和求比的方法时，教师可以让学生上台演示和解释，以检验他们是否理解了所学的知识。4.情景导入：在引入比的含义和应用时，教师可以使用实践情景，如汽车的行驶速度和时间，让学生直观地感受比的概念。这样的导入方式可