《分数乘整数》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

《分数乘整数》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《分数乘整数》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学上册课程基本信息1.课程名称：分数乘整数

2.教学年级和班级：人教版六年级数学上册

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第8周星期三上午第2节

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过实例和练习，使学生能够理解分数乘整数的算理，并能运用其解决实际问题。

2.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，运用分数乘整数的方法进行分析与解决。

3.数据分析：通过解决具体问题，使学生能够理解分数乘整数在实际生活中的应用，体会数学与生活的联系。

4.数学运算：让学生在解决实际问题的过程中，熟练运用分数乘整数的运算方法，提高运算速度和准确性。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是分数乘整数的运算方法及其应用。学生需要掌握分数乘整数的运算规则，并能够灵活运用这一规则解决实际问题。具体来说，重点内容包括：

（1）理解分数乘整数的算理，能够正确进行计算。

（2）掌握分数乘整数的运算步骤，能够熟练进行运算。

（3）能够将分数乘整数的方法应用于解决实际问题，如计算折扣、分享食物等。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对分数乘整数算理的理解和运用。具体来说，难点内容包括：

（1）理解分数乘整数的算理：学生往往对分数乘整数的算理理解不深，容易混淆。例如，学生可能不清楚为什么分数乘整数的结果要乘以整数的分子和分母。

（2）运用分数乘整数解决实际问题：学生可能在将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘整数的方法进行解决时遇到困难。例如，学生可能不清楚如何将商品打折的问题转化为分数乘整数的问题。

（3）掌握分数乘整数的运算步骤：学生可能对分数乘整数的运算步骤不熟悉，导致在实际计算中出现错误。例如，学生可能在计算过程中忘记将整数的分子与分数的分子相乘，或者忘记将整数的分母与分数的分母相乘。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体实例和练习，引导学生深入理解分数乘整数的算理，并通过讲解和示范，让学生明确分数乘整数的结果要乘以整数的分子和分母。

（2）提供实际问题，让学生运用分数乘整数的方法进行解决，并在解决问题的过程中引导学生理解和掌握分数乘整数的运算步骤。

（3）通过练习和辅导，帮助学生熟悉分数乘整数的运算步骤，提高运算速度和准确性。同时，教师应及时纠正学生在计算过程中的错误，并引导学生总结经验，避免重复犯错。教学方法与手段1.教学方法

（1）问题引导法：通过提出实际问题，引导学生思考并探索分数乘整数的运算方法。

（2）合作学习法：组织学生进行小组讨论和实践，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

（3）案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解分数乘整数在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动展示分数乘整数的运算过程，帮助学生形象理解算理。

（2）在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的练习题和学习资源，方便学生自主学习和巩固知识。

（3）实物模型：使用实物模型或教具，让学生亲身体验和观察分数乘整数的过程，增强学生的直观感受。教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是分数乘整数。在现实生活中，我们经常会遇到需要将分数乘以整数的情况，比如在做菜时需要按照食谱的比例添加食材，或者在购物时计算打折后的价格。通过学习分数乘整数，我们可以更好地解决这些问题。现在，请大家打开教材，我们一起进入今天的学习。

2.自主学习（5分钟）

请大家翻到教材的第72页，阅读“分数乘整数”的相关内容，并尝试完成练习题1。在完成练习题的过程中，大家可以思考以下问题：分数乘整数的运算规则是什么？为什么分数乘整数的结果要乘以整数的分子和分母？

3.合作探究（15分钟）

现在，请大家以小组为单位，共同讨论如何计算分数乘整数。每个小组可以尝试举出几个实例，并解释分数乘整数的运算过程。同时，小组成员之间可以互相交流心得，看看大家是否能够达成共识。

4.教师讲解（15分钟）

5.巩固练习（10分钟）

6.课堂小结（5分钟）

7.课后作业（5分钟）

请大家课后完成教材第74页的练习题4和5，并尝试自己解决一些与分数乘整数相关的实际问题。下节课，我们将进一步学习分数乘分数的内容，希望大家能够提前预习，做好准备。教学资源拓展一、拓展资源

1.教材补充：除了我们使用的教材外，还可以参考其他版本的教材，如人教版、苏教版等，以丰富学生的知识视野。

2.网络资源：可查阅一些教育类网站，如“中国教育在线”、“教育资源库”等，以获取更多的教学资源和案例。

3.数学故事：可以给学生推荐一些与数学相关的书籍或故事，如《数学家的故事》、《数学趣闻》等，以提高学生学习数学的兴趣。

4.数学游戏：可以引导学生玩一些数学游戏，如“24点”、“数独”等，让学生在游戏中提高数学素养。

二、拓展建议

1.深入了解分数乘整数的应用背景，引导学生关注生活中的数学问题，提高学生解决问题的能力。

2.鼓励学生参加数学竞赛或活动，如“华罗庚金杯赛”、“希望杯”等，提升学生的数学素养。

3.提倡学生进行自主学习，培养学生的独立思考和自主学习能力。可以引导学生阅读一些数学杂志或论文，了解数学的发展趋势。

4.引导学生关注数学在我国历史发展中的重要地位和贡献，培养学生的民族自豪感。例如，可以介绍我国古代的数学著作《九章算术》、《周髀算经》等。

5.结合分数乘整数的内容，引导学生学习其他相关知识，如分数的四则运算、分数的性质等，提高学生的知识体系。

6.鼓励学生进行团队合作，开展数学研究性学习，如分组调查、数据分析等，培养学生的合作精神和研究能力。课堂1.课堂评价

（1）提问：通过提问的方式，了解学生在课堂上的学习情况，观察学生对分数乘整数的理解程度和运用能力。针对学生的回答，及时进行指导和纠正，帮助学生巩固知识。

（2）观察：在课堂上观察学生的学习态度、参与程度以及合作情况等，了解学生在学习过程中的优点和不足，为后续教学提供参考。

（3）测试：可以设计一些课堂小测验，如口算、笔算等，测试学生对分数乘整数的掌握情况，及时发现学生的问题并进行针对性讲解。

2.作业评价

（1）认真批改：对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题思路、方法以及计算准确性，及时给予评价和反馈。

（2）点评：在批改作业的过程中，对学生的优点进行表扬，鼓励学生继续保持；对学生的不足之处，提出改进建议，帮助学生提高。

（3）及时反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，鼓励学生继续努力。

3.拓展评价

（1）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习分数乘整数过程中的心得体会、困惑以及解决问题的方法。通过数学日记，了解学生的学习过程和思维发展。

（2）小组讨论：组织学生进行小组讨论，评价学生在团队合作中的表现，如沟通协作、贡献度等，促进学生的团队意识和合作能力。

（3）成果展示：鼓励学生将自己的学习成果进行展示，如数学小论文、数学手抄报等。通过成果展示，评价学生的自主学习能力和创新精神。教学反思与改进今天上了《分数乘整数》这一课，整体感觉学生的反应还不错，但我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在导入新课时，用了一些生活中的实际例子，让学生能够更好地理解分数乘整数的意义。但我也注意到，有些学生对于实例的理解不够深入，所以在未来的教学中，我可能需要更详细地解释分数乘整数的概念，并给出更多的实例让学生去操作和实践。

其次，在合作探究环节，我让学生以小组为单位去讨论如何计算分数乘整数。我发现，有些小组的讨论非常热烈，但也有的小组显得有些冷清。在未来的教学中，我可能需要更加关注每个小组的学习情况，确保每个学生都能参与到讨论中去。

然后，在教师讲解环节，我尽可能地详细解释了分数乘整数的运算规则，并用多媒体课件展示了运算过程。但我也发现，有些学生在听课时显得有些不耐烦，可能在未来的教学中，我需要尝试更多的教学方法，比如让学生自己动手操作，或者用游戏的方式让学生去练习分数乘整数。

在巩固练习环节，我给了学生一些练习题，让他们能够通过练习来巩固所学知识。但我也注意到，有些学生在做题时显得有些迷茫，可能在未来的教学中，我需要更多地引导学生去关注解题的思路和方法。

在课堂小结和课后作业环节，我强调了分数乘整数在生活中的应用，并给了学生一些相关的练习题。希望他们能够在课后去巩固所学知识。课后作业为了巩固本节课所学的分数乘整数知识，请同学们完成以下课后作业：

1.计算以下分数乘整数的问题，并写出计算过程：

（1）2/5×4

（2）3/4×7

（3）1/3×10

（4）5/8×7

（5）2/9×12

2.应用题：商店举行促销活动，一条裤子原价是120元，现在打8折出售。请计算打折后的价格。

3.用自己的语言解释分数乘整数的意义，并举例说明。

4.设计一个分数乘整数的数学游戏，并邀请同学一起玩。

5.观察生活中的一些现象，用分数乘整数的方法进行分析。例如，一家餐厅的菜单上写着一份炒菜配有0.5份米饭，如果你点了这份炒菜，那么你会得到多少米饭？

解答：

1.（1）2/5×4=8/5=1.6

（2）3/4×7=21/4=5.25

（3）1/3×10=10/3≈3.33

（4）5/8×7=35/8=4.375

（5）2/9×12=8/3=2.67

2.打折后的价格=120元×0.8=96元

3.分数乘整数的意义是将一个分数与一个整数相乘。例如，2/5×4表示将2/5这个分数与整数4相乘，结果是8/5，即1.6。这个运算在现实生活中有