TCSER 002-2024 地下水循环井水力环流模拟与水动力调控参数优化设计技术指南

T/CSER002—2024Guidelinesforhydrauliccirculationsimulationandhydrodynamparameteroptimizationdesignofgroundwatercirculationwell2024-06-11发布中关村众信土壤修复产业技术创新联盟发布IT/CSER002-2024 12工作内容和流程 23资料收集 34数值模拟 45水动力调控参数优化设计 附录A循环井技术应用资料需求及来源 14附录B水力环流数值模拟方法 16T/CSER002-2024本文件按照GB/T1.1-2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。本文件由中关村众信土壤修复产业技术创新联盟提出并归口。本文件起草单位：吉林大学、宝航环境修复有限公司、成都理工大学、中国地质调查局水文地质环境地质调查中心、长安大学、北京高能时代环境技术股份有限公司、深圳市广汇源环境水务有限公司、广东禹航环境科技有限公司、中国市政工程东北设计研究总院有限公司。本文件主要起草人：周睿、方樟、陈韶音、蒲生彦、曲丹、李博文、任何军、张春鹏、南亚坤、高淼、王朋、解伟、王明明、冯建月、孙永昌、王雪丽、赵艳、苗竹、甄胜利、赵越、张敏、卢观彬、赵鑫、张美灵、邢程、赵彩云、闫钰、董艳红。T/CSER002-2024地下水循环井水力环流模拟与水动力调控参数优化设计技术指南1.1编制目的为指导地下水循环井技术水动力调控参数的优化设计，推进循环井技术在地下水污染风险管控与修复中的应用，根据相关法律、法规及技术指导文件，编制《地下水循环井水力环流模拟与水动力调控参数优化设计技术指南》（以下简称指南）。1.2适用范围本指南规定了地下水循环井技术水动力调控参数设计的工作流程、工作方法、工作内容本指南适用于单个双筛段结构地下水循环井水力环流特征的模拟刻画及水动力调控参数优化设计。1.3编制依据本指南内容引用了下列文件中的条款，凡是不注明日期的文件，其有效版本适用于本文件。（1）供水水文地质勘察规范（GB50027-2001）；（2）地下水资源管理模型工作要求（GB/T14497-1993）；（3）建设用地土壤污染状况调查技术导则（HJ25.1）；（4）地下水环境监测技术规范（HJ164）；（5）环境影响评价技术导则地下水环境（HJ610-2016）；（6）污染场地岩土工程勘察标准（HG/T20717-2019）；（7）地下水资源数值法计算技术要求（DZ/T0224-2004）；（8）地下水污染模拟预测评估工作指南（环办土壤函〔2019〕770号）；（9）地下水流数值模拟技术要求（GWI-D1-2004）；（10）水文地质概念模型概化导则（GWI-D8-2004）。1.4术语和定义（1）地下水循环井（Groundwatercirculationwell，GCW）2T/CSER002-2024受污染的地下水在机械抽注水或注气作用下，通过井管的两个或多个筛段，在井周围一定范围内形成以垂向水流为主的三维地下水循环流场，并通过不断冲刷去除含水层中污染物的特殊结构井。（2）循环井水力环流数值模拟（HydrauliccirculationnumericalsimulationofGCW）以电子计算机为工具，通过数值计算和图像显示方法，设定反映客观情况的相关参数，进行合理概化后，对循环井驱动下地下水的循环特征开展模拟计算，模拟地下水系统结构、运动特征要素时空变化过程，推求数学模型的数值解，获得循环井影响半径等目标参数的方法。（3）循环井水动力调控（HydrodynamiccontrolofGCW）根据污染场地水文地质条件、污染物特性、循环井结构、修复周期及修复目标对循环井的循环模式、循环流量、抽注水频率等参数进行调控，在确保各组件正常运行的前提下，使水力环流效果和污染修复效果得到优化。2工作内容和流程2.1工作内容2.1.1资料收集采用历史资料收集、现场踏勘等手段，收集污染场地概况、地质及水文地质条件、土壤及地下水环境质量调查结果等相关资料，必要时应结合现场调查等工作完善相关资料。2.1.2水力环流模拟结合场地水文地质条件、污染物分布特征及修复目标，通过计算机数值模拟方法对水力环流特征进行刻画。2.1.3水动力调控参数优化设计根据水力环流模拟结果和决策目标导向提出循环井最优水动力调控参数设计方案。需确定的主要技术参数应包括循环井结构参数和水动力调控参数。循环井结构参数主要包括循环井井径、孔径、筛段长度及位置；水动力调控参数包括循环井的循环方式、循环流量、抽注水频率等。3地质及水文地质资料否是资料收集数值模拟场地优化调查区及附近区域气候类型、降水量、蒸发量、气温、冻土等气象资料；调查区及附近4T/CSER002-20243.1.3场地规划及历史使用资料调查区详细规划、地块使用历史、建构筑物空间分布情况等。3.2地质及水文地质资料3.2.1地质资料调查区地层岩性、厚度及其分布等地层详细资料，附近区域断裂、裂隙发育情况等构造资料。3.2.2水文地质资料调查区含水层类型、厚度、水平延伸、边界类型、顶底板埋深、基岩类型等地下水的赋存条件；地下水补给来源、补给通道、补给量，径流方向、径流速度，主要排泄方式，天然排泄区及人工开采区地理位置、排泄速率、排泄方式及持续时间，地下水人工开采、回灌及其过程，地表水体与地下水的相互作用等地下水补径排条件；年内动态变化和年际动态变化特征等地下水动态特征资料；地下水的化学类型，水中离子组分等地下水化学特征资料。3.3污染状况资料3.3.1历史污染资料调查区历史及现状污染调查成果资料，包括污染源产排污情况、主要产品、原辅材料、生产工艺流程图、地下储罐和管线分布情况、特征污染物等。3.3.2地下水污染源资料污染源区位置，土壤污染方量、分布范围，污染物种类、相态、理化性质等，以及污染物在地下环境中的迁移途径、迁移规律、衰减特征等。3.3.3污染羽资料调查区地下水污染羽空间分布范围、污染羽深度及宽度，污染物最大超标浓度及平均值等，污染羽的迁移速率，以及迁移转化主要作用，包括吸附、对流扩散、化学反应、生物降解等。4数值模拟4.1不同模拟阶段及目标根据基础资料的详尽程度及循环井技术设计整体工作进展，数值模拟可分为初步模拟阶段，模拟比选阶段和模拟优化阶段，各阶段基本过程见图4-1。5否模型结果是是结束模型结果是开始循环井场地试验场地详细调查否初步模拟阶段模拟比选阶段模拟优化阶段6T/CSER002-2024方式及抽注水流量，对已构建的模型进行校准，为后期循环井水动力调控参数的调整提供理论依据。4.2不同模拟阶段的任务4.2.1初步模拟阶段根据前期搜集的资料，建立场地水文地质概念模型、数学模型以及数值模型，并利用所建立的数值模型进行模拟预测，分析循环井布置在场地不同位置处的运行效果，确定循环井在场地的安装位置。该阶段受限于所收集场地资料条件的完备程度，可不进行数值模型的识别和验证。4.2.2模拟比选阶段根据场地调查结果，对初步模拟阶段所建立的模型进行调整，利用模型分析不同循环井结构及运行参数下的循环井运行效果。该阶段的任务主要是对循环井结构进行优化。由于该阶段未布设循环井，可利用已有场地抽水试验的观测数据进行数值模型的初步识别和验证。4.2.3模拟优化阶段根据前期详细调查所获资料及场地安装循环井后的抽注试验所获观测数据，开展完整的地下水数值模拟工作，利用循环井试运行阶段的观测数据对构建的数值模型进行进一步识别和验证，并开展敏感性分析。4.3数值模拟一般步骤循环井驱动下地下水数值模拟宜按如下流程进行。当软件功能、计算方法、分析内容相对特殊时可按实际情况微调下列流程，但应作出说明。（1）确定修复目标：循环井水力环流数值模型中的修复目标是在已有污染场地条件下，在循环井水力驱动下，修复时段内，井周边一定范围内地下水流场及污染物的变化特征及作用范围，是确定循环井运行效果的重要表征指标；（2）资料收集：具体参见第3部分；（3）水文地质概念模型的建立：包括模拟计算范围、边界条件、含水系统结构、水力特征，水文地质参数分区、源汇项及初始条件的概化；（4）数学模型的建立：根据所建立的水文地质概念模型，写出适当的数学模型，包括描述地下水运动规律的偏微分方程以及特定区域的定解条件（边界条件和初始条件）；（5）选择模拟程序：可自己编译或选择已知的公开或商业程序；7T/CSER002-2024（6）模型的识别：包括识别时段的选择、校正的方法、校正的标准；（7）模型的验证：在模型识别的基础上，利用相互独立的不同时段资料，采用已识别的参数，通过不同源汇项的输入和输出，确定模拟结果与实测数据的拟合程度，使其达到验证标准；（8）模型的预测和敏感性分析：设计不同井结构及运行方式下的技术方案，预测循环井驱动下的地下水流场、运动轨迹和污染物的迁移特征随时间的变化规律；（9）预测结果的后处理：根据不同预测方案下地下水流场变化特征、污染物浓度变化规律等反映循环井技术效果的表征指标，确定其特征值的大小。4.4水文地质概念模型的建立水文地质概念模型的建立可参考《水文地质概念模型概化导则》（GWI-D8-2004）中的相关规定进行。4.4.1确定模拟范围考虑所需修复范围的边界，场地周边特殊补给、排泄和隔水等边界，以及前期场地抽水试验影响半径等条件，以方便模型概化和计算为基础，综合确定模拟区域范围。宜将模拟区边界设置在自然边界处，或设置在容易确定流量或地下水位的人为边界处。若无特殊边界条件，可考虑循环井影响半径之外一定距离作为模型的边界。4.4.2边界条件概化根据含水层、隔水层的分布，考虑地质构造带和模拟边界上的地下水流特征，地下水与地表水的水力联系等因素，可将计算区侧向边界条件概化为给定水位的一类边界、给定流量的二类边界或给定流量与水位关系的三类边界；垂向边界条件可考虑修复目标含水层及其上下地层特性，概化为有水量交换的边界条件和无水量交换的边界条件。4.4.3含水层系统结构概化应根据含水层的类型、岩性、厚度、导水系数（渗透系数）等将内部结构概化为均质（或非均质）各向同性（或各向异性）含水层。4.4.4水力特征概化地下水在循环井技术适用地层中的运动符合达西定律，循环井驱动下水力环流为三维流，且需分析循环井运行效果随时间的变化特征。因此建模时应根据地下水流状态将模拟区地下水流概化为三维非稳定流。8T/CSER002-20244.4.5水文地质参数分区根据前期搜集资料及场地调查数据，分析得到渗透系数、孔隙度、给水度、贮水系数、降水入渗系数等水文地质参数，并结合地貌、岩性等特征，划分水文地质参数分区，对不同分区给定水文地质参数，作为水量模型识别计算的初始值。在后期模型识别过程中，可对分区以及参数进行适当调整，但应与水文地质特征相符。4.4.6源汇项概化在场地及周边地下水补给、排泄项调查的基础上，对其进行合理概化。（1）补给项概化：降水入渗补给可概化为面状补给；侧向流入可依据监测资料及场地调查，合理概化为流量边界或水头边界；河流补给可概化为河流边界；注水井可概化为补给井。（2）排泄项概化：蒸发排泄可概化为面状排泄，若场地内所修复含水层为水位埋藏较浅的潜水，可建立受潜水极限蒸发埋深约束的子模型；抽水井可概化为井；侧向流出可依据监测资料及场地调查，合理概化为流量边界或水头边界；地下水向河流排泄，河流可概化为河流边界。（3）对于循环井，根据循环井筛段的位置及长度，将其概化为抽水井和注水井。其中抽水筛段可将其概化为抽水井，注水筛段可将其概化为注水井。4.4.7初始条件（1）地下水位分布：根据场地调查结果，若场地范围较大，地下水位存在较大差异，地下水位观测点较多时，可插值绘制地下水位等值线，并将其给入模型剖分网格，作为初始流场；若场地范围较小，场地地下水位变化较小，地下水观测点数较少，无法形成等值线的，可给入定值作为场地的初始水位。（2）污染物分布：根据场地调查结果，若场地范围较大，污染物浓度变化存在较大差异，地下水污染物监测点数量较多时，可插值绘制污染物浓度等值线，并将其给入模型的剖分网格，作为初始浓度场；若场地范围较小，场地污染物浓度变化较小，污染物监测点数量较少，无法形成等值线的，可给入定值作为场地的初始浓度。4.5建立数学模型根据所建立的水文地质概念模型，写出合适的数学模型，包括描述地下水运动规律的偏微分方程，以及特定区域的定解条件（包括边界条件和初始条件）。具体可参考附录B.1。9T/CSER002-20244.6选择模拟程序4.6.1计算方法的确定模拟计算方法可采用有限差分、有限单元等方法，进行地下水流和污染物迁移的正演计算。可以选择已有商业软件来构建数值模型，宜为软件开发企业或专门科研机构开发的地下水数值模拟计算软件。4.6.2计算程序选择循环井水力环流数值模拟宜同时考虑地下水流模拟、粒子追踪模拟以及污染物运移模拟。地下水流模拟用于刻画循环井周边三维环流水位（头）分布特征；粒子追踪模拟用于确定循环井及含水层中水流运动轨迹及其影响范围；污染物运移模拟宜简化，只考虑对流迁移模拟，用于刻画循环井影响下污染物在含水层中的变化过程。4.6.3空间离散水平离散：可根据实际场地范围大小，对模拟范围进行“规则”或“不规则”的网格剖分。在循环井周边水位及污染物浓度变化较大的区域，可根据需要适当加密，水平方向考虑循环井的直径一般概化为一个单元格。垂向离散：应考虑循环井抽注水筛段的长度，即循环井单个筛段垂向上需概化为一个或多个单元格。4.6.4时间离散循环井驱动下地下水数值模拟需考虑循环井运行效果及影响范围随时间的变化，应将模拟时间划分为一系列应力期，并将每个应力期划分为若干时间步长。前期变化较快，可考虑划分时段短一些，后期变化较慢，可考虑剖分时段长一些。具体应根据污染场地修复周期以及循环井修复预期影响范围达到的时间来确定。4.6.5水流模型构建用确定性数学模型描述地下水流时必须满足：①对应的水流控制方程以及确定的参数值；②相应的定解条件来把握所描述的地质体。循环井驱动下水力环流须概化为三维模型，以分析水流在含水层垂向上不同位置的变化。具体控制方程和定解条件可参考《地下水流数值模拟技术要求》（GWI-D1-2004）。循环井水力环流驱动下的地下水流模型数学模型可参考附T/CSER002-20244.6.6粒子追踪模型联用粒子追踪模型和水流运动模型可以计算出粒子在流场中的迁移路径，可理解为地下水在循环井驱动下的运动轨迹，用来刻画循环井驱动三维环流的特征。可选取循环井影响半径（R）和循环井粒子回收率（Pr）作为描述循环井运行效果的表征指标。循环井水力环流驱动下的粒子追踪模型可参考附录B.2。4.6.7污染物迁移模型根据不同的污染物，对其进行概化，并构建污染物迁移模型，具体建模过程可参考《地下水污染模拟预测评估工作指南》（环办土壤函〔2019〕770号）。可以考虑以污染物迁移半径（rm）或污染物去除率(ŋ)作为衡量循环效果的表征参数。循环井水力环流驱动下的污染物迁移模型可参考附录B.3。4.7模型校正（识别）4.7.1校正时段的选择当可供识别的时段较短时，一般选择水位观测资料较多、源汇项容易确定的时段以减少其他不确定性因素的干扰。条件允许时，应尽量利用一个以上水文年数据开展模型校正工作以提高模型可靠性。4.7.2校正方法在地下水数值模拟参数识别过程中，主要包括如下两种方法：（1）试估-校正法：在每次正演前，根据水位（头）计算值与实测值的拟合情况，人为给出各参数的修正值。（2）最优化方法：给定参数的上下限（约束条件），计算机自动优化。4.7.3校正标准关于地下水数值模型的校正标准问题，可参考《地下水资源管理模型工作要求》（GB/T14497-1993）、《地下水资源数值法计算技术要求》（DZ/T0224-2004）中对地下水数值模型识别与验证的技术要求。4.8模型验证经过校正后的模型应进一步验证，确定其是否正确描述地下水系统的本质特征。校正与验证过程必须利用相互独立的不同时间段资料，并采用已校正的参数，通过对地下水系统模型的输入和输出，观察地下水数值模型的计算结果与实际观测数据的拟合程度。T/CSER002-20244.9模型的预测和设计参数敏感性分析4.9.1模型的预测对循环井驱动下水力环流特征进行模拟预测，可根据修复目标及工期安排，设计不同循环井结构及运行方案，包括循环井筛段长度及位置、抽注流量、运行时间。估算未来一定时间内地下水流、粒子追踪及污染物迁移特征，确定不同方案下循环井周边地下水位影响范围、水流的运动轨迹及污染物的迁移特征。4.9.2设计参数的敏感性分析检验循环井优化设计过程中筛段的长度及位置、抽注流量、循环方式等设计参数对模拟结果响应情况。根据敏感性分析结果，针对敏感性高的设计参数重点进行优化设计。可以循环井筛段的长度及位置、抽注流量、循环方式作为参数，以影响半径、循环效率和污染物去除率作为循环效果的表征指标，以敏感系数作为衡量指标，采用多元回归分析、Morris筛选等方法，表征不同指标对循环效果的敏感性。4.10预测结果的后处理对粒子追踪模型及污染物迁移模型运行结果进行处理，得到以下循环井运行效果表征指标的确定方法。（1）粒子回收率（Pr）：在规定时间内被抽水筛捕获的粒子数（N循）与注水筛释放的总粒子数（N总）之比，表示为N循/N总，该指标可用于表征循环井运行效果中的循环效率。（2）横向影响半径（RT）、纵向影响半径（RL）：以粒子追踪模型中粒子在沿天然地下水流方向和垂直于水流方向垂向切割循环井所在单元格观测粒子轨迹，从注水筛出发在规定时间内可运移至抽水筛的轨迹距循环井中心的最远水平距离。（3）捕获带上部宽度（Bt）：粒子追踪模型中上游粒子进入到循环井中的轨迹垂直于天然地下水流向的上部宽度。（4）捕获带下部宽度（Bb）：粒子追踪模型中上游粒子进入到循环井中的轨迹垂直于天然地下水流向的下部宽度。（5）有效捕获厚度（Me粒子追踪模型中注水筛粒子进入到抽水筛的粒子轨迹垂向上最上端至最下端的距离。（6）污染物迁移半径（rm循环井井轴线到污染物浓度变幅△C=ε等值线的最大距离。（7）污染物去除率(ŋ)：循环井运行一定时间内，整个模拟区中去除的污染物总量与初始污染物总量的比值，可用污染物含量的变化来表示。T/CSER002-20245水动力调控参数优化设计5.1优化设计原则根据循环井技术应用目标，对循环井结构及水动力调控参数进行优化设计，以影响半径、循环效率和污染物去除率作为循环井场地运行效果表征指标，以影响半径最大化、循环效率最大化、污染物去除率最大化为优化目标，分别针对数值模拟的模拟比选阶段和模拟优化阶段开展相应的优化设计工作。5.2优化目标当循环井主要用于地下水污染风险管控，以增大地下水流动性为主要目的时，一般考虑单个循环井的影响范围最大化，可将循环井影响半径作为优化目标；当循环井主要作为地下水污染修复技术手段时，可考虑以循环效率或污染物去除率作为优化目标；当兼顾循环井影响范围和污染物去除效率需求时，可考虑以影响半径、循环效率和污染物去除率为目标，开展多目标循环井技术参数优化设计。5.3模拟比选阶段5.3.1初步确定循环井结构确定优化目标后，应根据修复场地水文地质条件和污染物分布特征，构建场地地下水数值模型，初步确定循环井结构参数的取值范围并考虑井管生产时尺寸的通用性和便利性，设计几种不同的循环井结构方案，包括筛段的长度以及在含水层中的垂向位置，将其进行概化输入模型中。5.3.2优化循环井结构（1）当以影响半径或循环效率作为优化目标时，以相同流量运行水流模型和粒子追踪模型，根据粒子追踪模型运行结果中影响半径或循环效率最大方案作为最优结果；当以污染物去除率作为优化目标时，可考虑在水流模型的基础上构建溶质运移模型或其他污染物迁移模拟模型，并以模拟时段末刻循环井周边不同位置污染物浓度值作为衡量标准，将时段末污染物浓度最低的方案作为优化结果。最终确定循环井筛段长度和位置作为最优井结构设计方案。（2）在此基础上综合考虑经济成本确定井径和孔径。在经济条件和施工条件允许的前提下，可选择更大孔径和井管管径以增加孔内和井壁过水断面，以增大单位长度筛段的出水量，保证循环井的运行效果。T/CSER002-20245.4模拟优化阶段以上一阶段确定的最优井结构为前提，结合场地污染物特性和水文地质条件分析确定循环方式，重点分析不同抽注流量下循环井影响半径的变化，在保证影响半径目标最大化和抽注水量可控的前提下，优化循环井控制流量。5.5场地验证及调试根据模拟优化设计确定的循环井技术方案，在污染场地开展场地循环井抽注试验。在场地试验过程中监测循环井抽注流量、运行时间、不同深度地下水头、污染物浓度、示踪剂浓度变化过程，绘制各指标的历时曲线，如污染物浓度突破曲线或示踪剂穿透曲线等，并与数值模拟设计结果进行对比，评估循环井技术效果，验证循环井参数设计的合理性。并在此基础上对模型中的水动力调控参数进行进一步优化设计。在场地修复的全过程中，应适时开展循环井运行参数的优化调整，特别是出现技术工艺变更、循环井筛孔阻塞，造成地下水位发生明显变化等情况时。T/CSER002-2024附录A循环井技术应用资料需求及来源表A-1基础所需资料及来源类别信息来源资料内容场地概况资料1）地形图、地貌图2）降雨量及蒸发量3）地表水体流量及现状4）行政部门及企业的有关数据包括地理位置、地形地貌、调查区范围及坐标等2）气象水文资料包括气候类型、降水量、蒸发量、气温、冻土等气象资料；调查区及附近地表水分布情况3）场地规划及历史使用资料包括调查区详细规划、使用历史、建构筑物空间分布情况等地质条件资料1）地质图2）相关钻探地球物理勘探、地质试验等方面的研究报告3）地层岩性柱状图、地层剖面图及钻孔结构图等4）有关学术刊物及会议上发表的专业论文5）行政部门及企业的有关数据1）地层包括地层岩性、厚度及其分布2）构造包括断裂、裂隙发育情况等水文地质条件资料1）水文地质图、水文地质剖面图等相关图件，成井报告等2）抽水试验及长期观测井的地下水水位监测数据3）地下水及地表水的开发利用量4）灌溉区域、作物类型及分布情况5）水资源需求量及污水排放量预测分析6）其他政府、企业等有关部门的水资源开发利用数据7）相关的区域水资源调查报告1）地下水赋存条件包括含水层类型、厚度、水平延伸、边界类型、顶底板埋深、基岩类型等2）地下水补径排条件包括补给来源、补给通道、补给量；径流方向、径流速度；主要排泄方式，天然排泄区及人工开采区地理位置、排泄速率、排泄方式及持续时间，地下水人工开采、回灌及其过程；地表水体与地下水的相互作用3）地下水动态特征包括年内动态变化和年际动态变化特征资料4）地下水化学特征包括地下水的化学类型，水中离子组分等污染状况资料1）建设项目环境影响评价报告2）场地环境质量调查报告3）建设项目建设及生产记录与生1）历史污染资料包括污染源产排污情况、主要产T/CSER002-2024产报告4）环境违法行为及突发环境事件相关记录地下储罐和管线分布情况、特征污染物等。2）地下水污染源资料包括污染源区位置，土壤污染方量、分布范围，污染物种类、相态、理化性质等，以及污染物在地下环境中的迁移途径、迁移规律、衰减特征等。3）污染羽资料包括调查区地下水污染羽空间分布范围、污染羽深度及宽度，污染物最大超标浓度及平均值等，污染羽的迁移速率，以及迁移转化主要作用，包括吸附、对流扩散、化学反应、生物降解等。T/CSER002-2024附录B水力环流数值模拟方法B.1地下水水流模型循环井驱动下的水力环流过程数值模拟需要分析地下水流在垂向上不同位置水头变化，因此可考虑构建非均质各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统，根据达西定律和质量守恒原理推导出含水层中地下水流微分方程以及定解条件如下：KxxKyyKzzSsh(x,y,z,t)1(x,y,z,t)，(x,y,z)S1，t＞0（1）nKhq(x,y,z,t)(x,y,z)Snh(x,y,z,t)t0h0(x,y,z)，(x,y,z)D式中：，，—潜水含水层在主方向渗透系数（m/d）；Ss—储水率；h为潜水含水层厚度（m）；W—源汇项，为了简化循环井水力循环效果的分析，减少其他源汇项对循环效果的干扰，若无其他源汇项，可考虑只有循环井注水/抽水强度（m3/dD—研究区矩形边界范围；S—三维空间中立体边界范围；1—第一类边界（定水头边界）；2—第二类边界（给定流量边界ℎ0,,,—三维条件下边界1上点,,在t时刻的水头； 1,,,为1上的已知函数；n为边界2的外法线方向，q表示2上单位面积的侧向补给量。B.2粒子追踪模型循环井驱动下形成的三维水力循环带是评估其运行效果的重要指标，通过对循环带特征的描述，可定量表征循环井驱动下循环范围和循环水量的多少。因此，可利用粒子追踪模型程序，构建循环井粒子追踪数值模拟系统。（1）计算原理粒子追踪模型计算粒子运动路径，首先需确定水流模型中单元上每面的速度主分量值，再由单元表面的速度主分量值通过线性插值来计算单元内各个点的速度分量。T/CSER