电大经济数学基础试题考试考试参考

[2014最新】电大经济数学基础试题考试小抄（精华打

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电大经济数学基础考试小抄

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.设A为3x2矩阵,B为2x3矩阵,则下列运算中（AB）可以进行.

2.设AB为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（）3设为同阶可逆方阵,则

下列说法正确的是（）.4.设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是

（D）.

7.设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（ABAC,A可逆，则BC成立

9.设，则rA（1）.

10.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组的一般

解中自由未知量的个数为（1）.

11.线性方程组解的情况是（无解）.

12.若线性方程组的增广矩阵为,则当二）时线性方程组无解.

13.线性方程组只有零解，则（可能无解）.

14.设线性方程组AXb中，若rA,b4,rA3,则该线性方程组（无解）.

1、下列函数中为偶函数的是（A）.

A

2、下列函数在区间上是单调下降的是（D）.D3、下列定积分计算正确的是

(D)D4、设A,则r(C)。

C.3

5、设线性方程组的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个

数为(B).B.2

1、函数的定义域是(A)

A.(-2,4)

解答：

2、曲线在点(0,1)处的切线斜率为(A)

A解答:3、若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B).

B解答：4、设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(D).

D

解答：

5、设线性方程组有唯一解,则相应的齐次方程组(C).

C.只有零解

解答：只有零解即C

1、各函数对中的两个函数相等的是(C).

C

解答：•・・・・•选

2、已知，当(A)时为无穷小量。

A

解答：•・・・・•选

3、下列函数中，(B)是的原函数B

解答：•・・・・•选

4、设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为（B）矩阵.B.

解答：工选

5、若线性方程组的增广矩阵为，则当（B）时线性方程组无解

B.-3解答：当时.••线性方程组无解・,•选

二、填空题（每小题3分，共15分）

1.两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵

2.计算矩阵乘积[4].

3.若矩阵A,B，则ATB.

4.设为矩阵,为矩阵,若AB与BA都可进行运算,则有关系式

5.设，当0时,A称矩阵.

6.当a时,矩阵可逆.

7.设AB个已知矩阵,且1-B则方程的解.

8.设为阶可逆矩阵,则An

9.若矩阵A,则rA2.

10.若rA,b4,rA3,则线性方程组AXb无解.

11.若线性方程组有非零解,则T.

12.设齐次线性方程组，且秩Arn,则其一般解中的自由未知量的个数等

于n?r.

13.齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.

14.线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AXb解.

15.若线性方程组有唯一解,则只有0解6、函数的图形关于原点对称.

7、.函数yx-2的驻点是x28、4

9、矩阵的秩为2。10、已知齐次线性方•程组中的为3X5矩阵，且该方程组

有非0解，则36、若函数，则

解答:令则即：

7、曲线在点4,2处的切线方程为

解答:即即

8、0

解答：是奇函数

9、设A,当1时,A是对称矩阵.

解答:当时，矩阵为对称矩阵。

10、线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为,则当-5时,方程组有无穷

多解解答：时,有无穷多解。6、若函数，则

解答：J

7、已知，若在内连续，则2

解答：・•・

8、若，则

解答：

9、设矩阵A,I为单位矩阵,则（I-A）

解答：J

10、齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是mnrA

三、微积分计算题（每小题10分,共20分）

11、设，求.

解:

12、计算积分.

解:原式

11、已知，求.

解：12、计算.

解:原式

11＞设y,求解：

12、计算.

解:原式

四、代数计算题（每小题15分，共30分）

1设矩阵,,求

解因为

所以

2设矩阵，，计.

解：

3设矩阵A，求

解因为AI所以A-1

4设矩阵A,求逆矩阵

因为AI所以A-1

5设矩阵A,B,计算AB-1

解因为AB

ABI所以AB-1

7解矩阵方程.

解因为

即所以,X8解矩阵方程

解:因为

即所以,X

10设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的并.

解因为所以rA2,r3又因为rAr,所以方程组无解

11求下列线性方程组的一般解：

解因为系数矩

所以一般解为（其中，是自由未知量）12.求下列线性方程组的一般解：

解因为增广矩阵

所以一般解为（其中是自由未知量）13设齐次线性方程组

问取何值时方程组有非零解,并求一般解.

13.解因为系数矩阵A

所以当5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）

14当取何值时,线性方程组有解?并求一

解因为增广矩阵所以当0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为：是自

由未知量）

13、己知AXB,其中A,B,求X

解：

14、讨论为何值时,齐次线性方程组有非零解,并求其一股解.

解:

13、设矩阵A,,求

14、求当取何值时，线性方程组有解,并求一般解即时线性方程组有无穷

多解

一般解为13、设矩阵,，求解矩阵方程.

解:・•・

14、设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非0解,并求一般解

解：当即时方程组有非零解。

一般解为（为自由未知量）

五.应用题（本题20分）

15、某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），

试求：（D产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少?解：（1）（2）最大

利润是1855元。

15、设生产某产品的总成本函数为（万元），其中为产量,单位:百吨.销售百吨

时的边际收入为（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产

量的基础上再生产1百吨,利润会发生什么变化？

解：（1）令即检验知百吨时利润最大（2）在利演最大的基础