并集和交集+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.3课时1并集和交集1.理解并集、交集的概念；2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集；3.会求简单集合的并集和交集。小明同学有《大学》、《论语》、《红楼梦》、《三国演义》、《西游记》、《诗经》这六本书，而张三同学有《水浒传》、《中庸》、《鲁滨逊漂流记》、《三国演义》、《西游记》五本书，那么小明和张三一共有哪些书？问题情境1：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？问题1：思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是奇数｝，B=｛x|x是偶数｝，

C=｛x|x是整数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．1.并集概念A∪BABA∪BAB“或”的理解：三层含义思考：1.下列关系式成立吗？（1）（2）A∪BAB2.若AB,则A∪B与B有什么关系？若AB,则A∪B=B．例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：由不等式给出的集合，研究包含关系或进行运算，常用数轴。问题情境2：小明同学有《大学》、《论语》、《红楼梦》、《三国演义》、《西游记》、《诗经》这六本书，而张三同学有《水浒传》、《中庸》、《鲁滨逊漂流记》、《三国演义》、《西游记》五本书，那么小明和张三都共同拥有的是哪些书？

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．2.交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB思考：1.下列关系式成立吗？（1）（2）A∩BAB若AB,则A∩B=A．

2.若

,则A∩B与A有什么关系？A

B

回顾本节课你有什么收获？⑴并集、交集、补集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；（2）利用

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