2024-2025学年高中物理第3章磁场章末测评含解析教科版选修3-1

PAGE10-章末综合测评(三)磁场(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．用安培提出的分子电流假说可以说明下列哪些现象()A．通电螺线管的磁场 B．直线电流的磁场C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的磁场D[安培分子电流假说说明一切磁现象都是由运动电荷产生的．故A、B、C错误，D正确．]2.如图，金属杆ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，平行导轨间的距离为L，结果ab静止且紧压于水平导轨上．若磁场方向与导轨平面成θ角，金属杆ab与水平导轨间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是()A．金属杆ab所受的安培力大小为BILsinθB．金属杆ab所受的安培力大小为BILcosθC．金属杆ab所受的摩擦力大小为BILsinθD．金属杆ab所受的摩擦力大小为μmgC[对ab杆受力分析如图所示F＝BILFcos(90°－θ)＝f解得f＝BILsinθ，故C正确．]3.如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面对里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是()A．va＝vb，ta<tb B．va＞vb，ta>tbC．va>vb，ta<tb D．va<vb，ta＝tbC[由题图可知，半径Ra＝2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝eq\f(mv,qB)，又两个带电粒子相同，所以va＝2vb.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，则两带电粒子运动的周期相同，从C孔射出的粒子运动的时间ta＝eq\f(T,4)，从B孔射出的粒子运动的时间tb＝eq\f(T,2)，所以tb＝2ta.故选项C正确．]4.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小、方向是()A．eq\f(mg,Il)tanθ，竖直向上 B．eq\f(mg,Il)tanθ，竖直向下C．eq\f(mg,Il)sinθ，平行悬线向下 D．eq\f(mg,Il)sinθ，平行悬线向上D[要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向应平行于悬线向上．故D项正确．]5.如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加上一个垂直纸面对外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速度()A．变大 B．变小C．不变 D．条件不足，无法推断B[加上磁场后，滑块受一垂直斜面对下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，克服摩擦力做的功变大，而洛伦兹力不做功，重力做功不变，由能量守恒可知，速度变小．]6.如图所示，在MNQP中有一垂直纸面对里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是()A．粒子a带负电，粒子b、c带正电B．射入磁场时粒子a的速率最小C．射出磁场时粒子b的动能最小D．粒子c在磁场中运动的时间最长D[依据左手定则可知a粒子带正电，b、c粒子带负电，所以选项A错误；由洛伦兹力供应向心力Bvq＝eq\f(mv2,r)可知v＝eq\f(Bqr,m)，可知b的速度最大，c的速度最小，动能最小，所以选项B、C错误；由T＝eq\f(2πm,Bq)，比荷相同，各粒子的周期一样，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，选项D正确．]7.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知()A．磁感应强度方向垂直纸面对里，大小为eq\f(m1－m2g,NIL)B．磁感应强度方向垂直纸面对里，大小为eq\f(mg,2NIL)C．磁感应强度方向垂直纸面对外，大小为eq\f(m1－m2g,NIL)D．磁感应强度方向垂直纸面对外，大小为eq\f(mg,2NIL)B[因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则推断磁场方向垂直于纸面对里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝eq\f(mg,28．如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图7乙中()A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外BC[将圆形线圈看作由多数小段直导线组成，由左手定则可以推断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里，选项C正确，D错误．]9．在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图所示是两种状况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面对上，另一次竖直向上，两次导体A分别通有电流I1和I2，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则()A．I1∶I2＝cosθ∶1B．I1∶I2＝1∶1C．导体A所受安培力大小之比F1∶F2＝sinθ∶cosθD．斜面对导体A的弹力大小之比FN1∶FN2＝cos2θ∶1AD[分别对导体棒受力分析，如图．第一种状况：BI1L＝mgsinθ，FN1＝mgcos解得：I1＝eq\f(mgsinθ,BL)其次种状况：BI2L＝mgtanθ，FN2＝eq\f(mg,cosθ)解得：I2＝eq\f(mgtanθ,BL)所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(BI1L,BI2L)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f(sinθ,tanθ)＝cosθeq\f(FN1,FN2)＝eq\f(cosθ,\f(1,cosθ))＝cos2θ可见，A、D正确，B、C错误．]10.如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为eq\f(l,2)、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列推断正确的是()A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零AD[依据通电直导线的磁场，利用右手螺旋定则，可知b处场强为零，两导线分别在a处产生的场强大于在c处产生的场强，a、c两处的场强叠加都是同向叠加，选项A、D正确．]11．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满意：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽视，则()A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比CD[依据霍尔元件中的电流方向及左手定则推断，霍尔元件中电子受到的洛伦兹力指向后侧面，因此后侧面带负电，电势低，A错误．若电源正、负极对调，磁场方向反向，电流方向反向，依据左手定则推断，霍尔元件定向移动的电子受到的洛伦兹力的方向不变，霍尔元件前后面的电势凹凸不变，电压表的指针不会发生反偏，B错误．霍尔元件与R串联再与RL并联，由于霍尔元件的电阻不计，因此IHR＝(I－IH)RL，得IH＝eq\f(RL,R＋RL)·I，C正确．R远大于RL，因此RL中的电流近似等于I，因此RL消耗的功率P＝I2RL，霍尔电压UH＝keq\f(IHB,d)，B与I成正比，IH与I成正比，因此UH∝I2，可见P与霍尔电压(即电压表示数)成正比，D正确．]12．如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面对里．一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动．则可判定()A．小球带负电B．小球带正电C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将马上向上偏D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将马上向下偏BD[若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在叠加场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不行能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D正确．]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13.(10分)如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E＝12V，内阻r＝1.0Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面对上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力大小；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．解析：(1)金属棒的受力如图所示．则有F＝mgsin30°F＝0.1N.(2)依据安培力公式F＝BIL得I＝eq\f(F,BL)＝0.5A．(3)设变阻器接入电路的阻值为R，依据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)解得R＝eq\f(E,I)－r＝23Ω.答案：(1)0.1N(2)0.5A(3)23Ω14.(12分)如图所示，在一半径为R圆形区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面对外．一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P到直径MN的距离为h，求：(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能从M点射出的粒子速度是多大？解析：(1)粒子出射方向与入射方向相反，在磁场中运动了半周，其半径r1＝h，qv1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)，所以v1＝eq\f(qBh,m).(2)粒子从M点射出，其运动轨迹如图，在△MQO1中，req\o\al(2,2)＝(R－eq\r(R2－h2))2＋(h－r2)2得r2＝eq\f(R2－R\r(R2－h2),h)qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r2)所以v2＝eq\f(qBRR－\r(R2－h2),mh).答案：(1)eq\f(qBh,m)(2)eq\f(qBRR－\r(R2－h2),mh)15.(14分)如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面对外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面对里，大小不变．不计粒子重力．(1)求粒子从P点动身至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值．解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，依据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)T＝eq\f(2πR,v0)依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为eq\f(5,4)π，所需时间t1＝eq\f(5,8)T，求得t1＝eq\f(5πm,4qB).(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qE＝mav0＝eq\f(1,2)at2得t2＝eq\f(2mv0,qE)依据题意，要使粒子能够回到P点，必需满意t2≥T0得电场强度最大值E＝eq\f(2mv0,qT0).答案：(1)eq\f(5πm,4qB)(2)eq\f(2mv0,qT0)16.(16分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面对里，电场线平行于y轴．一质