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PAGEPAGE7陕西省咸阳市2024-2025学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文留意事项:1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟;2.答卷前,考生须精确填写自己的姓名,准考证号,并仔细核准条形码上的姓名、准考证号;3.选择题必需运用2B铅笔填涂,非选择题必需运用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整,清楚;4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.()A.B.C.D.2.已知是可导函数,且,则()A.2B.C.1D.3.两个变量y与x的回来模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关系数r如下表,其中拟合效果最好的模型是()模型模型1模型2模型3模型4相关系数r0.480.150.960.30A.模型1B.模型2C.模型3D.模型44.命题,的否定为(A.,B.,C.,D.,5.有如下三段论推理:全部的偶数都不是质数,因为2是偶数,所以2不是质数.这个结论明显是错误的,导致这一错误的缘由是()A.大前提错误B.小前提错误C.大前提和小前提都错误D.推理形式错误6.从标有数字1,2,3,4,5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片是偶数的状况下,其次次抽到卡片是奇数的概率为()A.B.C.D.7.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.8.用反证法证明“若a,,,则a,b全不为0”时,下列假设正确的是()A.a,b中只有一个为0B.a,b至少有一个不为0C.a,b至少有一个为0D.a,b全为09.已知表示平面,m,n表示两条不重合的直线,若,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知命题,;命题,.则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.11.右图是函数的导函数的图像,则下列说法肯定正确的是()A.是函数的微小值点B.当或时,函数的值为0C.函数的图像关于点对称D.函数在上是增函数12.方舱医院的创设,在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不行替代的重要作用.某方舱医院医疗小组有七名护士,每名护士从周一到周日轮番支配一个夜班.若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜班比戊晚两天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,则周五值夜班的护士为()A.甲B.丙C.戊D.庚第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若复数,则共轭复数先的虚部为________.14.三个同学猜同一个谜语,假如每人猜对的概率都是,并且各人猜对与否互不影响,那么他们三人都猜对的概率为________.15.已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为________.16.已知某设备的运用年限x(单位:年)和所支出的修理费用y(单位:万元)有如下表的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回来方程,若规定当修理费用时,该设备必需报废,据此模型预料该设备运用的年限不超过________年.(结果四舍五入保留整数)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知复数,i为虚数单位,.(Ⅰ)若,求a的值;(Ⅱ)若z在复平面内对应的点位于第四象限,求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)试推断函数的单调性.19.(本小题满分12分)某探讨部门为了探讨气温改变与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:高于不高于合计患新冠肺炎525不患新冠肺炎10合计(Ⅰ)补全上面的列联表;(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.附:,其中.0.100.050.0250.01k2.7063.8415.0246.63520.(本小题满分12分)已知点在抛物线上,F为抛物线C的焦点,且,直线与抛物线C相交于不同的两点A,B.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若,求k的值.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,焦距为,斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)若,求的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若对随意恒成立,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.D12.D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.10三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解:(Ⅰ),解得或.(5分)(Ⅱ)在复平面内对应的点位于第四象限,,得.(10分)18.解:(Ⅰ),,又,曲线在点处的切线方程为,即.(6分)(Ⅱ)的定义域为,且,令,得;令,得,函数在上单调递增,在上单调递减.(12分)19.解:(Ⅰ)补全的列联表如下:高于不高于合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050(Ⅱ),有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关.(12分)20.解:(Ⅰ)抛物线的准线方程为,由,得,得,抛物线C的方程为.(6分)(Ⅱ)设,,由,可得,,,易知直线l经过抛物线C的焦点F,,解得:.(12分)21.解:(Ⅰ)由题意得,解得,,椭圆M的方程为.(Ⅱ)设直线l的方程为,,,由得,由,得,,,.当,即直线l过原点时,最大,最大值为.
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