陕西省咸阳市2024-2025学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文

PAGEPAGE7陕西省咸阳市2024-2025学年高二数学下学期期末教学质量检测试题文留意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生须精确填写自己的姓名，准考证号，并仔细核准条形码上的姓名、准考证号；3．选择题必需运用2B铅笔填涂，非选择题必需运用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整，清楚；4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（）A．B．C．D．2．已知是可导函数，且，则（）A．2B．C．1D．3．两个变量y与x的回来模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最好的模型是（）模型模型1模型2模型3模型4相关系数r0.480.150.960.30A．模型1B．模型2C．模型3D．模型44．命题，的否定为（A．，B．，C．，D．，5．有如下三段论推理：全部的偶数都不是质数，因为2是偶数，所以2不是质数．这个结论明显是错误的，导致这一错误的缘由是（）A．大前提错误B．小前提错误C．大前提和小前提都错误D．推理形式错误6．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的状况下，其次次抽到卡片是奇数的概率为（）A．B．C．D．7．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．8．用反证法证明“若a，，，则a，b全不为0”时，下列假设正确的是（）A．a，b中只有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b至少有一个为0D．a，b全为09．已知表示平面，m，n表示两条不重合的直线，若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知命题，；命题，．则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．11．右图是函数的导函数的图像，则下列说法肯定正确的是（）A．是函数的微小值点B．当或时，函数的值为0C．函数的图像关于点对称D．函数在上是增函数12．方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不行替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮番支配一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）A．甲B．丙C．戊D．庚第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若复数，则共轭复数先的虚部为________．14．三个同学猜同一个谜语，假如每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们三人都猜对的概率为________．15．已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为________．16．已知某设备的运用年限x（单位：年）和所支出的修理费用y（单位：万元）有如下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回来方程，若规定当修理费用时，该设备必需报废，据此模型预料该设备运用的年限不超过________年．（结果四舍五入保留整数）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数，i为虚数单位，．（Ⅰ）若，求a的值；（Ⅱ）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）试推断函数的单调性．19．（本小题满分12分）某探讨部门为了探讨气温改变与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查，得到如下列联表：高于不高于合计患新冠肺炎525不患新冠肺炎10合计（Ⅰ）补全上面的列联表；（Ⅱ）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关？说明你的理由．附：，其中．0.100.050.0250.01k2.7063.8415.0246.63520．（本小题满分12分）已知点在抛物线上，F为抛物线C的焦点，且，直线与抛物线C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若，求k的值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若对随意恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．D12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．10三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ），解得或．（5分）（Ⅱ）在复平面内对应的点位于第四象限，，得．（10分）18．解：（Ⅰ），，又，曲线在点处的切线方程为，即．（6分）（Ⅱ）的定义域为，且，令，得；令，得，函数在上单调递增，在上单调递减．（12分）19．解：（Ⅰ）补全的列联表如下：高于不高于合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050（Ⅱ），有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关．（12分）20．解：（Ⅰ）抛物线的准线方程为，由，得，得，抛物线C的方程为．（6分）（Ⅱ）设，，由，可得，，，易知直线l经过抛物线C的焦点F，，解得：．（12分）21．解：（Ⅰ）由题意得，解得，，椭圆M的方程为．（Ⅱ）设直线l的方程为，，，由得，由，得，，，．当，即直线l过原点时，最大，最大值为．