2024八年级数学上册第五章二元一次方程组周周清检测内容5.1－5.5新版北师大版

PAGEPAGE1检测内容：5.1－5.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列方程组中是二元一次方程组的是(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝4，,2x＋y＝6))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝3，,\f(1,x)＝3y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝0，,x－y＝\f(1,5)))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,2x＋y＝4))2．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则(C)A．m≠－2B．m≠0C．m≠3D．m≠43．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝2，①,3x＋2y＝11②))的最好解法是(C)A．由①得y＝3x－2，再代入②B．由②得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①，消去xD．由①×2＋②消去y4．小明在解关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，,x＋y＝□)))时，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝★)))，则□和★代表的数分别是(D)A．3，－1B．1，5C．－1，3D．5，15．(绵阳中考)《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(C)A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱6．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4－a，,x－5y＝3a，))给出下列结论：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对．其中正确的个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题5分，共20分)7．(平顶山期末)若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝__1__．8．假如关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3－k，,x＋y＝2＋2k))的解满意x－2y＝－1，则k的值为__eq\f(2,3)__．9．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节约__2__元．10．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax＋by，例如：2*3＝2x＋3y，若1*1＝8，4*3＝27，则2*(－3)＝__－9__．三、解答题(共50分)11．(10分)解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝－1，,2x＋3y＝7；)))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,3)＋\f(x－y,2)＝6，,3（x＋y）－2（x－y）＝28.)))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝4)))12．(10分)满意方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝k＋1，,2x＋3y＝3－2k))的x和y的值之和是2，求k的值．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝k＋1，①,2x＋3y＝3－2k，②))由②×2－①，得x＋y＝5－5k，由题意可知x＋y＝2，所以5－5k＝2，解得k＝eq\f(3,5)13．(14分)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂主动响应国家号召，实行节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份削减了15%，乙工厂用水量比5月份削减了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．解：设甲、乙工厂5月份的用水量分别为x吨、y吨，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200，,（1－15%）x＋（1－10%）y＝174，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝120，,y＝80，))所以(1－15%)x＝102，(1－10%)y＝72，所以甲、乙两个工厂6月份的用水量分别为102吨、72吨14．(16分)某自行车制造厂开发了一款新式自行车，安排6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的娴熟工来完成新式自行车的安装，工厂确定聘请一些新工人，他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发觉：1名娴熟工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名娴熟工和3名新工人每日可安装14辆自行车．(1)每名娴熟工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？(2)假如工厂聘请n名新工人(0＜n＜10)，使得聘请的新工人和抽调的娴熟工刚好能完成6月份(30天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的聘请方案？解：(1)设每名娴熟工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝8，,2x＋3y＝14，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，))所以每名娴熟工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车(2)设抽调娴熟工a名，依据题意，得30(2n＋4a)＝600，所以n＝10－2a.因为n，a均为正整数，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,n＝