北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案

第五单元（分数的意义）教学计划

【教学内容】北师大版小学五年级上册数学第五单元

【单元教材分析】

本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写

简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解

决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

【单元教学目标】

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数,

能正确用分数描述图形或简单的生活现象

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带

分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较"

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数

的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高

综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的

实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题

的探索性和挑战性。

【单元重难点】

1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、

比较分数大小等知识；难点：体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一

样的道理及分数的基本性质。关键：联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法

的关系。

2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本

性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于

分数的认识系统的认知。

【课时安排】共22课时

第1课时

【教学内容】分数的再认识

【教学目标】

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的

密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

【教具准备】课件两盒铅笔

【教学过程】

教学过程教学反思

谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出

1/2,结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位

学生拿出的是3枝。

师:这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？

其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生L我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是

1/2o

生2：我准备把全部的铅笔除以2,也就是平均分成2份，其中一

份就是l/2o

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是

为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2,拿出的铅笔枝数却不一样

多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不

样了吗？

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平

均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也

就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师:原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多

吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3,然后选儿题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。第

5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业

板书设计：

分数的认识

8支铅笔装1盒1/2盒=4支

6支偌笔装1盒1/2盒-3支

备课第周备课节，共节。年月日

检查检查人：

第2课时

【教学内容】复习分数的再认识。分数中“整体”与“部分”的关系

【教学目标】通过作业，巩固分数的再认识

【重点难点】理解分数中“整体”与“部分”的关系

【教具准备】实物投影仪等

【教学过程】

教学过程教学反思

、基础练习

练习要求：在图中用阴影表示个分数

OOOOOOOOO

2/35/3

本题通过学生填涂观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让

学生填一填，再说说发现了什么。

（由于“整体”不一样，所以“部分”也不一样）

二、专项练习

完成课本P66第1-4题。

1、第3题。第3题要让让学生说说思考过程

2、第4题让学生说说有什么发现

三、巩固练习，全课小结。

第3课时

【教学内容】分饼

【教学目标】

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分

数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

【重点难点】

理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分

数，了解带分数和假分数的关系。

【教学具准备】课件及剪刀、纸片等。

【教学过程】

教学过程教学反思

一、直接导入

教师：我们己经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们

将继续学习有关给分数分类的知识。

二、新课

1、把下面各分数用直线上的点表示出来。

1/a.9A.a/a.A/Z7/fi.R/A.R/A.11/6

1・・...i..»..」r

o12

2.观察直线上各分数.

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？

（以1为标准划分的.）

3.说一说，匚口里的分数为什么比1小，。里的分数与1又是

什么关系？

（从这些分数在直线上的位置看出来的.因为像1/6、1/3、

2/3……这些分数在直线上的位置都不到1,所以它们都比1小.而像

7/6、11/6、13/6这些分数在直线上的位置都超过了1,所以它们都比

1大.3/3、6/6的位置正好就在1上，所以它们与1相等。）

（这样想的，口里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份,

取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小.而像。里的分数也是

把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于

单位“1”，所以它们比1大或等于1。）

4,找真分数、假分数的特征。

我们已经从直线上直观地看出了匚口里的分数位置都在1的左边

（不到1）,所以它们都比1小；。里的分数位置有的在1的右边（己

经超过1）,有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1.那么，

请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或

与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察结果告诉大家吗？（学生

讨论交流）

教师：很好.像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小.分

子比分母小的分数，我们称它为真分数.所有的真分数都小于1（板书:

真分数VI）。同学们自己能举出几个真分数吗？

教师：O里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样

把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看。

（板书：假分数21）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况一一一种是分子

比分母大（它们都大于1）,另一种是分子和分母相等（它们等于1）.后

一种情况往往容易被忽略.请同学们自己举出几个假分数的例子来.

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，

则要提醒学生举出这种例子。

5.自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念。

（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助。

①真分数都小于1,可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？

②我看出8/4这个假分数实际是2个圆，我可以把8/4写成2吗？

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？

④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类

的标准是什么？

学生：我知道.我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），

真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分

母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫

假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1,并且还自己学

会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让

我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

三、课堂练习

独立练习：课本“练一练”，做完后集体讲评。

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

（这节课学的是真分数、假分数的概念.我们采用了探究式的学

习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征。）

板书设计：真分数和假分数

真分数VI假分数W1

第4课时

【教学内容】分彷（“真分数”和“假分数”练习课）

【教学目标】

能正确熟练进行假分数、带分数的读写，理解假分数、带分数的关系。体验

数学与日常生活的关系

【重点难点】带分数和假分数的关系。

【教学准备】电脑课件

【教学过程】

教学过程教学反思

一、基本练习：

1、回顾上节课主要知识点：举例说明假分数带分数真分数

2、练一练1、2、3

（独立完成后集体讲评，交流收获）

二、专项练习

判断正误：

（1）小于1的分数是真数.（）

（2）假分数大于1。（）

（3）假分数大于或等1（）

（4）真分数小于1.（）

（5）大于1的分数是假分数。（）

（6）等于1的分数也是假数。（）

3.教师或学生评价做练习的情况.

三、巩固练习。

组织完成完成课本第38页的习题。

四、课堂小结，布置作业。

第5课时

【教学内容】分数与除法（一）

【教学目标】

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的

商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

【重点难点】

1、理解、掌握分数与除法的关系。

2、理解分数商a/b(bNO)的意义。

【教学具准备】教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

【教学过程】

教学过程教学反思

一、设置疑问，揭示课题。

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

364-6=44-5=804-5=34-7=54-10=44-9=

然后引导学生归纳分类：

36+6=6和80+5=16的商为整数；

44-5=0.8和54-10=0.5的商为有限小数；

34-7=和4+9=的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可

以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法(板

书：分数与除法)

二、创设情境，引导探索。

1、创设情境，引入关系。

师：学校举行以班级为单位开展联欢活动，前几天我同刘老师

对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎

么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？

师：好！那我们大家就一起来吧！

师：请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称数量班级人数平均每人分的数量

苹果40个47404-47

饮料39瓶47394-47

花生8千克4784-47

上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来

表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节

课，同学们自然会找到答案的。

2.层层深入，感知关系。

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生

日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还

是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得

多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？（指名口述算式）

1・3二？师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数

表示）

生：0.333…或课件显示:14-3=0.333-

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

师：那么上面的算式1+3的商可以用分数表示了，即：1+3=

1/3（个）

（2）现在小组讨论：1+3=1/3中，你发现整数除法中被除数

和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口

述的过程中，教师出示课件：被除数♦除数二

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大

家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

生：会！

师出示：404-47=?394-47=?84-47=?

3、巩固关系

师：联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主

任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大

家能帮我们合理的分一下吗？

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人

分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好

后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位

拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好

的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一

个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：

34-4=3/4（张）

答：每人分得3/4张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分

数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a+b=a/b（b#O）

师:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的bWO

师：左侧b#0,那么右侧的b是否可以是0?为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上：bWO

（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，

分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被

除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

(最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一

种运算，而分数是一个数)

四.布置作业。

板书设计：分数与除法

a-rb=a/b(bWO)

34-4=3/4(张)

答：每人分得3/4张饼。

第6课时

【教学内容】分数与除法(二)

【教学目标】

1、使学生进一步理解、掌握分数与除法的关系。

2、较熟练地进行假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

【重点难点】掌握分数与除法的关系。

【教具准备】教学课件习题卡

【教学过程】

教学过程教学反思

一.回顾上节课内容

师：说说分数与除法的关系。(板书)

二.出示习题卡(抽生板演)

1、填空：7+13=(-)=()-=-()=()4-9=

()4-26=

2、用分数表示下面各式的商。

34-4=74-12=164-49=25・24=124-25=

36+57=304-37=334-78=

74-13=744-14=77^-13=78+97=

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平

方米？（用分数表示）

4、“六一”联欢的口寸候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们

愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道

符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？

三、情感教育，教书育人

同学们，我刚才看了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打

算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，

至U那时,我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同

学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们

的班级成为一个温暖的班级体！

板书设计：

分数与除法

分子-------被除数分母-------除数分数值-------商

备课第周备课节，共节。年月日

检查检查人：

第7课时

【教学内容】带分数假分数的互化（三）

【教学目标】巩固带分数假分数的互化

【重点难点】巩固带分数假分数的互化。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程教学反思

1、嫣嫣买了5/2个蛋糕，即是买了多少个蛋糕？

教师可利用以下提问，引导学生作答：分母的2代表什么？（每

个蛋糕分为2等份）分子的5代表什么？（占了5份）

2、这个是哪一类型的分数？

它的数值是大于1,还是小于1?（大于1）

3、教师出示圆形教具：

1个蛋糕代表2/22个蛋糕代表4/2

2又1/2个蛋糕代表所5/2以，5/2=2又1/2

4、教师把化悬2又1/2。

5/2=54-2=2又1/2

请学生把10/3化为带分数。

5、教师可利用以下提问，引导学生作答：

这个共有蛋糕多少份？（10份）

每几份可合成一个蛋糕？（3份）

10份中包含多少个3份？（10+3）

学生讨论假分数化为带分数后，分母有没有改变。为什么？（分

母不变；每份的大小不变）

6、独立完成作业讲评作业。

7、全课小结：这节课你学到了什么知识？

第8课时

【教学内容】分数的基本性质（一）

【教学目标】

1、理解分数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3、培养学生观察比较，抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力。

4、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

【重点难点】抽象概括分数的基本性质并让学生掌握分数的基本性质。

【教具准备】投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

【教学过程】

教学过程教学反思

一、铺垫

1、口算。（读题说得数）

3.5X31.8X54.84-1.28+3.70.14X6

4.5X22.5X434-0.50.8+1.50.8X0.5

2、根据分数与除法的关系填空。

被除数上除数―

3、根据120+30=4在口里填数。

(120X3)4-(30X3)=□

(124-0)4-(304-10)=4

(1)、学生填空。

(2)、你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)

二、探究新知：

1、新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中

有没有类似的性质呢？

2、实际操作，初步感知。

(1)、请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。

①、把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数

表示出来；

②、把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数

表示出来；

③、把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数

表示出来。

(2)、说说这三个分数的意义。

(3)、把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？

(每弓长纸条的阴影邰分都相等，说明］■孑・,(板书：：・三・

246246

3.启发引导，总结规律。

(1)从左往右观察总结。

①观察手中第一、第二张纸条。

知道平均分的份数由2份变成4份，表示的份数由1份变成2

份。

②萍怎样变为与它相等崎的？

通过讨论汇报交流，把9平均分的份数和表示的份数都乘以2,就

得到K就是:Tz-久c板书）

③昌2石6*们的分子、分母又是怎样变化的7

学生分组讨论然后填书，一人板演。

④观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？结

果怎样？

引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分

数的大小不变。

（2）从右往左观察又知道了什么？

启发学生知道：

2的分子、分母同时除以2就得到了与它相等的工。（板书）

42

尚是怎样变为与它相等的（学生讨论填书，一生板演）

62

（3）观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，发现了什

么规律？

引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时除以相同的数，分

数的大小不变。

三、总结归纳：

①引导学生讨论有什么规律？

汇报交流：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分

数的大小不变。

②这就是分数的基本性质。（板书课题）

③根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你

能说明分数的基本性质吗？

④学生读书中分数的基本性质。

⑤为什么“零除外”？

因为分母不能是0,所以分数分子、分母不能同时乘以0；又因

为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

四、布置作业

板书设计：分数的基本性质

分数的分子和分母______________，分数的大小不变。

第9课时

【教学内容】分数的基本性质(二)

【教学目标】

1、理解和掌握分数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3、培养学生观察比较，抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力。

4、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

【重点难点】象概括分数的基本性质并掌握分数的基本性质。

【教具准备】投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

【教学过程】

教学过程教学反思

一、练习。(投影出示)

在下列各图中，画出阴影，表示图下面的分数再比较它们的大

小：

(1)出示例2：把2和四化成分母是12而大小不变的分数。

324

(2)学生阅读课本并填书，一人板演。

(3)说说你是怎样想的？根据是什么？

6.反馈练习：

(1)填空。(投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再

集体订正。)

1,())1,5

361534()

⑵把之和竺化成分母是10而大小不变的分数。

520

三、巩固发展：

1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的，为什

么？

3和9［和纪2和2和」

5101236189155

2.口答(由学生提问，并指名回答)

就为耨乘以分子除变化雕殖麟教曲W画

8

酬《网以精雕血蹄旅使分数的大小碘

3.同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。

四、课堂小结：

这节课学习了什么？

板书设计：

分数的基本性质

第10课时

【教学内容】练习六

【教学目标】

1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义,C

2、巩固比较分数大小的方法。

3、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。

【重点难点】进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程教学反思

一、复习

1、举例说说分数的意义。说说什么叫真分数、假分数、带分数？

2、说说分数与除法的关系c

二、练习

1、学生独立填写1、2后，说说自己的思考方法。

（4/5、1/5）（4/12、8/12）（3/6、3/6）（3/7、4/7）

重点说说写出涂色部分后空白部分你是怎样思考的？

2、先让学生独立填填后，再说说比较分数大小比较是怎样思考

的？1/4=1/42/8<2/3

重点说说2/8和2/3是怎样比较的？

先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根

据分数的意义后分数与除法的关系解决问题。引导学生说说还能用分数

表示什么？主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师要组织

学生展开充分交流。

3、举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5

题。

4、先独立完成P75第10题，然后说说比较方法。

5、先独立完成76第11题，然后说说思考方法。

三、实践活动：观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示

的哪些问题？

四、作业：实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张

报纸的几分之几

板书设计：

分数

真分数：____________假分数：_______________

比较分数的大小：____________________________

第11课时

【教学内容】找最大公因数（一）

【教学目标】

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大

公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

【重点难点】

1、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、理解公因数和最大公因数的意义。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程教学反思

一、出示预习题：

1、我会填

12=()X()=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X()=()X()

8=()X()=()X()

16=()X()=()X()=()X()

2、我会找

12的因数有：

18的因数有：

既是12的因数，又是18的因数有：其中最大的是。

8的因数有：

16的因数有：

既是8的因数，又是16的因数有：，其中最大的是。

二、汇报课前预习题，呈现找公因数的一般方法：列举法。

1、让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集

合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。

3、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它

偿的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

4、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出

两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

三、基础练习：

P78第1题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一

般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

P78第2题，学生独立完成。

P78第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。

这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，

对于这样有特征的数字，

让学生用a己的语言来表述自己的发现。

第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，

然后说一说自己是怎样找公因数的。

四、全课小结：这节课你学会了什么？

附：板书设计

找最大公因数

12=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X(

12的因数：18的因数：

12和18公有的因数有：12和18的最大公因数：

备课第周备课节，共节。年月日

检查检查人：

第12课时

【教学内容】找最大公因数(二)

【教学目标】

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大

公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、初步了解用短除法求最大公因数。

【重点难点】

会用短除法找出两个数的公因数和最大公因数。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程教学反思

一、复习：

1、找出下列各组数的最大公因数。

6和812和1524和3621和49

2、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是

它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

3、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找

出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

二、能力拓展，补充知识找公因数的最优方法：短除法。

1、介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍，并试求12和18的最大公因数

2、学生试一试求下列各组的最大公因数

8和165和76和9

独立完成后指名板演，再进行集体讲评

3、议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？

让学生在思考后明确:必须除到两商除了1再没有别公因数为止。

4、比一比，求最大公因数的不同的方法。

三、巩固应用，内化提高

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，

是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、回顾整理。这节课你有哪些收获？（生总结所学内容）

附：板书设计

找最大公因数（略）

第13课时

【教学内容】约分（一）

【教学目标】

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。

2、掌握约分的方法，能正确地进行约分。

【重点难点】掌握约分的方法，能正确地进行约分。

【教具准备】白纸课件

【教学过程】

教学过程教学反思

活动一；做一做

活动目标：理解约分和最简分数和含义，经历知识形成的过程。

复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是

几？2/310/1512/158/124/730/60

师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探

索。

出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？

学生独立完成后，集体反馈。

板书：1/32/64/128/12

师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？

生可能会说；这几个分数都是相等的。

师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是

相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？

生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除：

8/24=8+2/24-2=4/12

4/12=4+2/12+2=2/6

2/6=24-2/64-2=1/3

把8/24的分子和分母都除以2得到4/12,根据分数的基本性质，

分数的大小不变，所以8/24=4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除：

8/24=8+8/24+8=1/3

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的

值不变，这个过程叫做约分。

现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫

做最简分数。

师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。

（略）

活动二：试一试

活动目标：能正确地进行约分。

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多

少？

完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。

P80第3题：猜灯迷，连谜底。

P80第4题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们

的大小？应该怎么办？

板书设计：约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个

过程叫做约分。

1/33/45/77/9

现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫

做最简分数。

三、全课小结：这节课你学到了什么知识？

第14课时

【教学内容】约分（二）

【教学目标】

1、使学生理解最简分数和约分的概念；

2、使学生经历约分的探索过程，掌握约分的方法，能正确进行约分。进一

步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数

学的自信心。

【重点难点】

能很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最

简分数。

【教具准备】白纸课件

【教学过程】

教学过程教学反思

一、复习巩固，以旧引新。

1、说出公因数只有1的两个数。

2、（1）说出下列分数的分子和分母的最大公因数

4/2430/6020/256/21

1/24/51/62/7

（2）仔细观察上面两组分数，你有什么发现？

（学生发现第二行分数的分子和分母的公因数只有1）

3、用自己的语言叙述最简分数，并举例说明。

4、出示练习题

（1）分子和分母只有（），这样的分数叫最简分数。

（2）6/8、1/3、13/52、7/9中，最简分数有（）

（3）分数单位是1/8的最简真分数有（）

（4）最简分数的分子和分母一定是质数。（）

（5）5/12是一个最简分数。

二、自学尝试，探究新知

1、引入新课：

如果一个分数不是最简分数，我们可以进行化简，这个过程叫约分。

今天我们研究的问题就是约分。

让学生用自己的语言叙述约分的意义、约分依据和约分的方法有哪

些？小组交流。

2、重点点拨解决：

（1）约分意义的关键之处：分数大小相等，分子分母比较小。

（2）约分结果为最简分数。

（3）找到约分的简便方法，用分子和分母的最大公因数去除。

三、拓展练习

1、判断题：这是小马虎学习“约分”这课后所写的数学日记，请大

家评价一下他说的对不对：

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。

约分是根据分数的基本性质进行的（我还知道了分子和分母是互

质数的分数叫最简分数（）,像2/5、1/8和7/7这样的分数都是最简

分数（）o

2、比比看，谁是“约分大王”。

按约分格式将下列的分数约成最简分数（笔算约分）

6/1216/2415/3516/4025/100

3、下面是我们班的一位同学作息时间表，你们觉得她一天的时间

安排科学吗？有没有值得你学习的地方？

所用时间所用时间

项目项目

（小时）（小时）

上学6用餐1

娱乐

睡H民91

（看电视等）

课外阅读

劳动13

体育锻炼

做作业2机动1

根据林婷婷的坐息时间表，说一句话：婷婷（）的时间占了她一

天时间的（）/（）

（要求：说出分数后如果不是最简分数还要约成最简分数）

4、思维训练：把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，

最后得5/6,原来这个分数是多少呢？

四、全课小结：这节课你学到了什么知识？

第15课时

【教学内容】找最小公倍数

【教学目标】

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公

倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小

公倍数。

3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数

学的兴趣，主动探究的精神。

【重点难点】

理解公倍数和最小公倍数的含义。探究找公倍数的方法，会利用列举法等

方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程教学反思

（一）复习导入，初步感受

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

生：3的倍数有3、6、9、12、15……o

师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10……“

师：3和2的最小倍数都是几？

生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？

生：50个数。

师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用。圈出6的倍数。

（学生操作圈数）

师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。

师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。

师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48,这些数既用△圈出，又用O圈出，所以

它们既是4的倍数，又是6的倍数。

（二）顺理成章，总结概念

师：那么，能否给这些数起一个名字呢？

生1：我起的名字叫共同的倍数。

生2：这个名字太长了，叫公倍数更好。

师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁

来总结一下什么叫公倍数？

生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。

生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。

师：那么，有没有最大公倍数呢？

（师生共同讨论）

（三）总结方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

（小结学生的发言，板出：枚举法。）

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这

个方法：做教材第51页的试一试。

（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）

师：谁来汇报练习的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其它的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用

这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这

个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这

样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9

的倍数比6的倍数大，会找得更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15,就是3X5得到的，所以

求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54,而6和9得最小公倍数是18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几

组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种

方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组

里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）

（出示教材第5