2022-2023学年房山区九年级第一学期数学期末测试参考答案

试卷第=page22页，共=sectionpages11页房山区2022-2023学年度第一学期诊断性评价九年级数学参考答案选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）12345678BADCCBBD二、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）910111213141516（−1，−2）156三、解答题（本题共68分．17，18，20，21每题5分；其余每题6分）17.解：原式=2×+×－……3分=－……4分=1……5分18.解：（1）c=−3−4+2b+c=1……2分 解得c=−3b=4……3分（2）时，函数y随x的增大而增大……5分19.解：（1）过点A作AD⊥BC于D………………1分∴sin∠∴AD=AB∙sin∠ABC=5×=2………………2分BD=∵AB=AC∴BC=2BD=2…3分（2）补全图形…4分∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC…5分∴sin∠ACB=sin∠ABC=∵BE⊥AC于E∴sin∠∴BE=BC∙sin∠ECB=2×=…6分注：其它解法参照给分20．（1）补全图形…2分（2）点D为线段CO中点，…3分∴PD⊥OC，（等腰三角形底边高与底边中线互相重合）………………4分又∵点D在⊙O上，∴PD是⊙O切线（经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）………………5分21．解：过点O作OD⊥AB于D……1分∴AB=2AD……2分∵PC=13，⊙O的半径OC=OA=5∴PO=13－5=8∵∠CPB=30°∴OD=×8=4……3分∴……4分∴AB=2×3=6……5分22．解：由题意得，BG=CD=1.5m，DE=CF=128m……1分∵Rt△AGE中，∠AEG=∠EAG=45°∴……2分设在Rt△AGD中，……3分则AG=DG·tan∠ADG=DG·tan37°∴……4分解得：……5分则（m）答：中央电视塔AB的高度为386m.……6分注：其它解法参照给分23．解：∵⊙O中，半径OC⊥AB于D∴×12.8=6.4，……2分∵弧中点到弦的距离为2cm∴CD=2cm……3分设⊙O半径为R，则OD=OC－CD=R－2在Rt△OBD中，由勾股定理得：即R2=6.42+(R－2)2……5分解得：R=11.24即OB=11.24≈11.2（cm）答：盏口半径OB的长为11.2cm.……6分24．（1）将A（－1，4）代入中，m=-1×4=-4即m值为-4……1分（2）①猜想：CD=CE……2分证明：∵反比例函数为∴点C（-2，2）得D（0，2）∴CD=2……3分将x=-2代入y=+2中得y=4，∴点E（-2，4）∴CE=2……4分∴CD=CE②xC≤-2或-1≤xC＜0……6分25.（1）证明：连接OC∵直线MC与⊙O相切于点C∴OC⊥MD……1分∵BD⊥MC∴OC∥BD∴∠OCB=∠CBD……2分∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC∴∠CBD=∠OBC∴BC是∠ABD的平分线……3分（2）连接AE，与OC交于点F……4分∵AB是⊙O的直径，点E在⊙O上∴∠AEB=90°∵AB=10，BE=6∴在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=8……5分∵OC∥BD，∠AEB=90°∴OC⊥AE∴FE=，OF为△ABE的中位线∴OF=，CF=OC-OF=5-3=2∵BD⊥MD，OC⊥MD，∠AEB=90°可得四边形CDEF是矩形∴CD=FE=4，DE=CF=2∴BD=6+2=8∴在Rt△CDB中，由勾股定理可得CB=……6分注：其它解法参照给分26.（1）此抛物线对称轴为：……1分（2）判断：此抛物线有最高点.……2分理由如下：由y1＞y2可知，t≠0.点A（2-t，)到对称轴x=2的距离为，点B（2＋2t，)到对称轴x=2的距离为，∴点A到对称轴的距离比点B近……3分∵＞∴此抛物线开口向下……4分∴此抛物线有最高点.在（2）的前提下，a<0……5分由表达式可知点（0，3）在抛物线上点（5，p）关于对称轴的对称点为（-1，p）∴（-1，p），（0，3），（1，m），（2，n)这四个点都在抛物线左半支上∵-1<0<1<2，y随x的增大而增大所以p<3<m<n，根据mnp≥0，得到p≥0把x=-1代入表达式，得a+4a+3≥0，解得a≥-∵a<0∴a的取值范围为-≤a<0.……6分注：其它解法参照给分27.（1）①猜想：∠BDP=45°……1分②数量关系：BD=AD+PD……2分证明：如图，连接AP交BD于点E.……3分∵△ABC为等腰直角三角形，点P为BC中点，∴AP⊥BC，AP=BP=BC，∠BAP=45°∵∠BDA=90°又∠BEP=∠AED∴△BEP∽△AED，∴又∵∠BEA=∠PED∴△ABE∽△DPE，∴∠BDP=∠BAP=45°过点P作PF⊥PD交BD于点F∴PF=PD，∠1+∠2=90°，FD=DP∵AP⊥BC，∴∠2+∠3=90°∴∠3=∠1∴△BFP≌△ADP，……4分∴BF=AD∵BD=BF+FD∴BD=AD+PD……5分注：其它解法参照给分（2）CD的最大值为……6分28.（1）①“横径”长为4,“纵径”长为6……2分②∵抛物线，点A横坐标为t∴点A（t，），点B（-t，）（t＜0）∴此时横径长为-2t，纵径长为-t，……3分∵扁度为2∴得t=-3……4分（2）点A既在抛物