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本节重点经济增加理论：哈罗德——多马模型索洛模型内生增加模型一、基本增加模型 有经济增加不一定有经济发展，但没有经济增加可持续发展是不会出现的。 1.一国的经济总产出水平以及增加率是由什么决定的？或者说影响一种经济体经济增加的因素有哪些？资本存量：道路、桥梁、电厂、工厂、港口等等；劳动力：工人人数 劳动生产率（教育水平、健康水平）自然资源：石油储量、矿藏、土地、森林、水资源等等；开发和采用新技术的能力；政府政策；一国的历史、文化、政治体制以及地理状况等等。一、基本增加模型 构造经济总产出模型：Y=F（K，L）,Y表达GDP/GNP 被解释变量：Y 解释变量：K、L

模型中的被解释变量和解释变量各是什么？前提假设？内生变量和外生变量？一、基本增加模型被解释变量：Y（GDP/GNP）解释变量：资本存量K、劳动力L

假定：政府政策和一国的历史、文化、政治体制以及地理状况等等是外生给定的，不是模型所能决定的。

K：道路、电厂、工厂、港口等资本存量和自然资源用“资本存量”来表达； L：把劳动力（工人人数、劳动生产率）、开发和采用新技术的能力归结起来用“劳动力”这个变量来表达。生产函数一、基本增加模型附：生产函数（productionfunction）生产函数是指一种国家劳动力数量、资本存量和该国GNP/GDP总量水平之间的关系，这是一种总量生产函数（aggregateproductionfunction），属于宏观经济学的范畴。微观经济学中的生产函数普通用货币价值而非物质数量来体现的。一、基本增加模型构建最基本的经济增加模型：总量生产函数Y=F(K,L)储蓄函数S=sY储蓄投资恒等式S=I资本存量变化函数ΔK=I-dK=sY-dK劳动力增加函数ΔL=nL前提假设？一、基本增加模型假定：总量生产函数，不分辨一种经济体内不同种类的商品和服务。（不考虑农业部门和工业部门的根本区别、不分辨简朴产品和复杂的高科技产品）储蓄在收入中占有固定的比例s（外生变量）折旧率d不变劳动力与人口以n的比率同速增加封闭经济（没有国际贸易、要素国际间不可流动）资本充足就业，也就是说资本充足运用(产出达成均衡时)总量生产函数是每一种经济增加模型的实质。二、哈罗德-多马增加模型

Harrod-Domarmodel

固定系数生产函数(fixed-coefficientsproductionfunction)：在决定总产出水平时，假定K与L之间含有固定的比率；要素边际收益不变；规模收益不变（constantreturnstoscale）。二、哈罗德-多马增加模型

Harrod-Domarmodel固定系数生产函数等产量线？生产函数曲线？LK0二、哈罗德-多马增加模型

Harrod-Domarmodel

(capital-laborratio)

不变

(capital-outputratio)

不变

(labor-outputratio)不变二、哈罗德-多马增加模型 假定总产出函数是固定系数生产函数，K与L之间含有固定的比率，规模收益不变，资源最优配备，那么哈罗德-多马增加模型中的生产函数就是线性的：

或产出是资本的线性函数，v是常数，v=K/Y。二、哈罗德-多马增加模型资本-产出比v(v=K/Y)是一种非常重要的参数，v的含义： 用来衡量资本或投资的生产率。 v越大意味着生产同量的产出时需要更多的资本。资本-产出比v反映了生产函数的两个特点：资本密集度和生产效率 较大的v可能意味着较差的生产效率。 较大的v可能意味着资本密集型的生产活动。二、哈罗德-多马增加模型增量的资本-产出比（incrementalcapital-outputratio,ICOR）：衡量增量资本的生产率。在Harrod-Domarmodel中，ICOR=v。（假定资本-产出比是常数），刻画产出的变化相对于资本存量变化的关系。（平均的）资本-产出比，衡量一种国家的全部资本存量和全部国民产值之间的关系。二、哈罗德-多马增加模型 一种经济体基本的哈罗德-多马关系式： 基本观点： 投资于厂房和设备所发明的资本是增加的重要决定因素，而储蓄使投资成为可能。增加的两个核心是：储蓄s和资本在生产中的效率v。 多储蓄并且富有成效地进行投资，增进经济增加。二、哈罗德-多马增加模型 对政策制订者而言，只要设法预计出该国增量的资本-产出比(v)和折旧率(d)，拟定一种想要达成的经济增加率(g)目的，运用哈罗德-多马关系式可算出为了达成这个增加率经济所必需的储蓄和投资率(s)。 or,先拟定可行的储蓄和投资率，算出经济增加率。二、哈罗德-多马增加模型 在哈罗德-多马体系中，经济只能在非常特殊的条件下才干实现并保持均衡。 劳动和资本必须充足就业和运用。 固定系数的生产函数规定K/L是常数，因此，只有资本存量和劳动力总是保持相似的增加率经济才干达成均衡。

二、哈罗德-多马增加模型 在哈罗德-多马体系中，n＞g，劳动力增加快于资本存量的增加，实质上是储蓄率不够高，局限性以支撑投资新的机器设备，从而无法雇用全部的工人。越来越多的工人将没有工作，失业明显增加。n＜g，资本存量的增加快于劳动力增加，资本（机器）将闲置，实际经济增加率便不可能再保持g的速度，产出将受制于现有的工人数量。 除非n=g=(s/v)-d，否则劳动或资本将不能充足就业和运用，经济也不会处在稳定的均衡状态。二、哈罗德-多马增加模型 哈罗德-多马体系的假设条件与现实不符，影响了它对现实的解释力度。固定的K/L，阐明资本与劳动之间不可替代。固定的K/Y，阐明没有考虑技术进步。 较高的v（资本-产出比，K/Y）并不一定意味着低效或较慢的增加。 一种贫困国家，储蓄率低但劳动力丰裕（工人失业或就业局限性），在生产过程中尽量多用劳动而少有资本而获得较高的增加率，这时v较低。随着经济增加和人均收入提高，充裕劳动力消失，该国将逐步转向较为资本密集的生产。成果，资本-产出比v提高。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的生产函数：可变比例生产函数 假定：生产要素之间可替代资本边际收益递减规模收益不变（从长久来看，厂商采用的是最优规模，因此假定规模收益不变） 一种经济体可根据要素禀赋（资本、劳动的相对丰裕程度）来提高资源的就业率，使劳动力和资本达成充足就业和运用。也就是说，在既定数量的储蓄与投资下，增加与就业水平都能够更高某些。三、索洛模型Solowmodel索洛模型的生产函数：Y/L=F(K/L,1) 每个工人的产出(Y/L)是单一工人资本(K/L)的函数。索洛模型的两个基本方程：

工人的人均资本是增加过程的最基本的因素。 资本积累取决于储蓄、劳动力增加以及折旧。三、索洛模型Solowmodel 工人人均资本的变化与工人人均储蓄正有关，与劳动力增加负有关，与折旧率负有关。 当Δk＞0时，sy＞(n+d)k，工人人均资本量k增加，发生了资本深化； 当Δk=0时，sy=(n+d)k，工人人均资本量没有变化，发生了资本广化。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的两个基本方程： 意味着工人的人均产出取决于工人人均资本的数量。 阐明工人人均资本的变化取决于储蓄、人口增加率和折旧。

储蓄在索洛模型和哈罗德-多马模型中同样，处在中心地位。三、索洛模型Solowmodel0kyAk1k0k2y2y0y1储蓄sy生产函数y=f(k)资本广化线(n+d)k三、索洛模型Solowmodel 在A点，每个工人的人均资本量保持不变，每个工人的人均产出（或人均收入）和每个工人的储蓄也不变。点A代表索洛模型中的稳态（steadystate）。 稳态的人均产出y0也是经济体长久的产出水平、潜在的产出水平。 尽管人均产出y保持不变，但总产出Y却以和人口及劳动力增加率想同的比率n保持增加。三、索洛模型Solowmodel 在A点左边，发生了资本深化，经济沿着横轴向右移动直至最后经济达成A点。 在A点右边，每个工人的资本量下降，经济沿着横轴向左移动直至最后经济达成A点。三、索洛模型Solowmodel 在k1点的左边，k和y都相对较低（阐明该经济体相对贫穷），生产函数相对较为陡峭的斜率意味着，给定k值的增加，y值的变化相对较大，因此人均收入增加的相对较快。当经济沿着横轴向A点移动时，y的增加放慢，直至在A点处停止。 在k1点的右边、k0点的左边，k和y都相对较高（阐明该经济体相对富裕），生产函数的斜率相对较为平坦意味着，给定k值的增加，y值的变化相对较小，因此人均收入增加的相对较慢。当经济沿着横轴向A点移动时，y的增加放慢，直至在A点处停止。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的一种重要含义是如果全部的国家都有相似的潜在或稳态收入水平，穷国将比富国增加得更快，并最后在稳态的收入水平上赶上富国。模型的严格解释是世界各国的收入水平通过一段时间后最后趋同。三、索洛模型Solowmodel 现实是，在近来的两个世纪里，世界上最富的地区和最穷的地区的收入差距在扩大，收入体现出分化(divergence)而不是趋同(convergence)。 索洛模型之因此预测穷国的增加快于富国，其条件是两国有相似的长久或稳态收入水平。即如果国家间有相似的潜在生产函数，相似的储蓄率、人口增加率、折旧率和技术进步率，那么它们的收入将趋同。三、索洛模型Solowmodel 索洛模型的一种推论是，一旦经济达成其长久潜在的收入水平，经济增加只是适应了人口的增加，而没有达成人均收入的可持续增加。 但事实上是，从1820年以来世界上许多国家的人均收入都有稳定的增加。 索洛认为高收入国家人均收入的持续增加重要因素是技术进步使每个工人的人均产出持续增加。 索洛模型中的技术变化 索洛在原来的模型中引入变量T(表达技术进步)，新的生产函数为Y=F(K,TXL)。TXL(有效劳动单数量，effectiveunitsoflabor)，既衡量了劳动的数量，也衡量了其在生产过程中的效率。索洛把技术变化作为模型的外生变量，且假定技术进步率θ不变，ΔT/T=θ。当劳动力增加率为n时，有效劳动的增加率为n+θ。ye=f(ke)Δke=sye-(n+θ+d)ke结论:在稳态时，每个工人的人均产出增加率为θ，经济体的总产出增加率为n+θ。三、索洛模型Solowmodel

三、索洛模型Solowmodel三、索洛模型Solowmodel 结论： 在不考虑技术进步的状况下，索洛模型的含义是经济在稳态的状况下，人均产出不变，经济的总产出按劳动力增加率n的速度增加。人均产出不变，意味着国民的福利水平没有增加，即经济没有持续增加。 引进技术变化，索洛模型的含义是经济在稳态的状况下，单位有效劳动的产出不变（但每个工人的人均产出按技术进步率θ的速度增加），经济的总产出按n+θ(即劳动力增加率+技术进步率)的速度增加。也就是说，国民的福利水平以及经济的持续增加依赖于外生的技术变化。四、内生增加模型endogenousgrowthmodel 内生增加模型解释经济的持续增加问题和揭示不同国家间经济增加率的差别。 内生的含义是什么？内生增加模型与索洛模型相比，将哪些变量或因素内生化？索洛模型假定资本边际收益递减、技术变化是外生的、规模收益不变内生增加模型假定要素边际收益非递减、规模收益不变或递增（increasingreturnstoscale）四、内生增加模型endogenousgrowthmodel1、Ramsey-Cass-Koopmans模型——储蓄率内生（s）早期的新古典增加模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增加理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供应的内生决定，从而决定经济增加的一种投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以阐明。但Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术解决并没有消除模型本身长久人均收入增加率对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长久增加率被钉住在外生的技术进步率θ上。一种更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长久中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引发人均收入增加率的变化。四、内生增加模型endogenousgrowthmodel2、劳动供应内生(人口增加率n)内生增加理论考虑人均收入、工资率对人口增加的影响，以及在养育过程中所使用的资源，通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增加内生化。考虑针对经济机会的迁入（immigration）和迁出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程变化了人口及劳动力引入有关出生率的选择（允许人口和劳动力的内生决定）劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再成比例Becker,MurphyandTamura（1990），EhrlichandLui(1991)，Rosenzweig(1990)讨论了劳动供应、人力资本投资对经济增加的影响。

四、内生增加模型endogenousgrowthmodel

3、内生技术进步（A） 干中学模型 知识外溢模型 研究与开发模型 人力资本模型

知识的属性？

公共品属性，知识是非竞争性的四、内生增加模型endogenousgrowthmodel干中学一种增加了其物质资本的公司（规模扩大）同时也学会了如何更有效率地生产，生产或投资的经验有助于生产率的提高——经验对生产率的这一正向影响被称为干中学（learning-by-doing）或边投资边学（learning-by-investing）。Arrow(1962)和Sheshinski(1967)知识外溢一种生产者的学习会通过一种知识的外溢过程传给另一种生产者，从而提高其别人的生产率。一种经济范畴内的更大的资本存量将提高对每一生产者而言的技术水平。这样，资本酬劳递增。Romer(1986)技术进步是知识的产物、学习的成果。人们通过学习获得知识，而学习又是经验的不停总结，经验的积累使劳动率提高，引进技术进步。四、内生增加模型endogenousgrowthmodel人力资本模型Lucas(1988)建立了一种专业化人力资本积累的经济增加模型。强调资本积累是增加的核心，但资本的含义更加宽泛，涉及了教育与人力资本。在Lucas(1988)中，公司能获得的知识的多少不依赖于总资本存量，而依赖于经济的人均资本。Lucas假设学习和外溢涉及人力资本，且每一种生产者都得益于人力资本的平均水平而非人力资本的总量。不再考虑其它生产者所积累的知识或经验，而是考虑从与掌握了平均水平的技能和知识的日常人的（自由）互动中得来的收益。研究和开发（R&D）模型R&D推动技术水平提高。Romer(1987;1990);AghionandHowitt(1991);GrossmanandHelpman(1991)在R&D模型中，技术进步是有目的的R&D活动的成果，并且这些活动获得了某种形式的事后垄断力量作为酬劳。四、内生增加模型endogenousgrowthmodel技术内生增加模型： 干中学模型：强调知识积累不是故意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的成果。罗默的知识外溢模型：知识（属于一种公共品）