广东省东莞市石排中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

2024—2025学年第一学期初三阶段一测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．二次根式有意义的条件是（）A．x>1 B．x<－1 C．x≥－1 D．x≤－12．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．7，8，9 C．，2， D．1，2，3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直4．对于函数y＝－3x＋1，下列说法正确的是（）A．函数的图象过点（1，－3） B．y值随着x值的增大而增大C．函数的图象经过第三象限 D．当x<－1时，y>45．若是方程的两个根，则（）A． B． C． D．6．用配方法解方程，则配方正确的是（）A． B． C． D．7．抛物线的对称轴是（）A．直线x＝2 B．直线x＝－2 C．直线y＝2 D．直线y＝－28．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息420条，则可列方程（）A． B．x（x－1）＝420 C． D．x（x＋1）＝4209．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为1cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（）A．1cm B．2cm C． D．10．函数y＝ax－a和（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．将化为最简二次根式的结果为______．12．写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：______．13．方程（x－1）（x－2）＝0的根是______．14．将抛物线向上平移3个单位长度，得到的抛物线是解析式为______．15．如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC＝12，DQ＝5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则线段EF＝______．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1）计算：．（2）解一元二次方程：．17．如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到的位置．连接，证明得到的四边形是平行四边形．18．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）填空：AB＝______，AC＝______，BC＝______；（2）∠ABC是直角吗?请说明理由．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级8a84.89九年级88.5b1.8根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝______，b＝______；（2）A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生：（3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好?请给出一条理由．20．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若是该方程的两个根，且满足，求m的值．21．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，重庆市某葡萄种植基地2017年种植“阳光玫瑰”100亩，到2019年“阳光玫瑰”的种植面积达到196亩．（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为12元/千克，若使销售“阳光玫瑰”每天获利1750元，则售价应降低多少元?五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合与实践：数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后，对八年级下册的数学活动一折纸，产生了浓厚的兴趣．附：新人教版八年级下册数学教材第64页的数学活动1．其内容如图：如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）：（1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．（2）再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．发现问题：（1）折痕BM______（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形?______；∠MNE＝______°；（2）小组同学继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝______°；拓展延伸：（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接交ST于点O，连接AT，．判断四边形的形状并说明理由；解决问题：（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝12，AD＝20，折叠纸片，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．求线段AT长度的取值范围．23．如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，直线l：y＝kx＋b与抛物线交于