五年级数学下册教案 -全册教案 北师大版

1北师大版五年级数学下册教案第一单元分数加减法第2课时星期日的安排第3课时“分数王国”与“小数王国”第二单元长方体（一）第1课时长方体的认识第2课时展开与折叠第3课时长方体的表面积第4课时露在外面的面第三单元分数乘法第2课时分数乘整数（二）第3课时分数乘分数（一）第4课时分数乘分数（二）第四单元长方体（二）第2课时体积单位第3课时长方体的体积第4课时体积单位的换算第5课时有趣的测量整理与复习第2课时整理与复习（二）第3课时整理与复习（三）第五单元分数除法第2课时分数除法（二）第3课时分数除法（三）第六单元确定位置第2课时确定位置（二）第七单元用方程解决问题第2课时相遇问题第2课时有趣的折叠2第3课时包装的学问第八单元数据的表示和分析第1课时复式条形统计图第2课时复式折线统计图第3课时平均数的再认识3第一单元分数加减法教学内容：教材P2~3的内容及“试一试”，练一练第1~6题。异分母分数的加减法。教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。教学难点：理解先通分，再加减的算理。一、创设情境，复习导入4＋420－2024＋24生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。2．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部分是否相同。设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧知识的衔接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理情境，既激发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标与方向。二、合作交流，探究新知课件出示教材P2情境图。(学生交流情境图中的数学信息)师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？2＋42－4……4段致力于培养学生发现问题、提出问题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造了问2．探究计算方法，解决问题。师：异分母分数加减法应该怎样计算呢？下面我们先以2＋4为例进行研究。师：先来估计一下它们的和是多少，再说一说你是怎么估计的。(学生汇报)师：计算2＋4。教师提示：可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用学过的知识想一想、算一方法一：运用画图法计算。1学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将2再次平均分成两份的意义。方法二：运用通分法计算。2＋4＝4＋4＝4母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。师：观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。生1：画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是生2：都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。用自己喜欢的方法计算4＋8。引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。设计意图：在操作、交流的过程中，通过画分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。师：刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算251-4的结果。（学生尝试计算，独立汇报）生1：我是通过画图计算出结果的。2－4＝4－4＝4生2：我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。2－4＝4－4＝44．归纳异分母分数加减法的计算方法。师：回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。②计算结果能约分的要约成最简分数。学生独立计算，交流计算过程。交流与反馈中发现问题，及时指导，明确方法。5．教材P3“试一试”。算一算10－6，并与同伴交流你的做法。生1：我发现这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。6生2：我发现第二种算法是取分母10和6的最小公倍数来进行转化的。这种算法比较算一算，并与同伴交流你的做法。通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数加减法的计算方法，请你猜一猜：异分母学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算。培养了良好的验算习惯。三、应用巩固，内化提高引导学生交流发现的错误并改正。2．完成教材P4练一练第4~6题。新知的同时提升计算技能，发展了学生的数感。四、回顾整理，反思提升这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？第2课时星期日的安排教学内容：教材P5的内容，练一练第1~算律和性质使分数加减混合运算简便。教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确计算分数加减混合运算。一、创设情境，谈话导入生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……7师：通过调查我了解到了咱们班同学星期日的活动安排，你们想知道大家都在干什么表现欲望和求知的兴趣，为新知的学习作了铺垫。二、合作交流，探究新知男生星期日活动安排表户外活动27去少年宫37女生星期日活动安排表去少年宫去少年宫16户外活动38(学生交流从表格中获得的数学信息)生2：户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几？生3：户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几？2．引导参与，探究、理解运算顺序。师：同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢？生1：我是通过画直观图得出解决问题的方法的。把全班男生看成一个整体，平均分成27份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，留在家中的占2份，即7。8=7－727先计算出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几，然后再计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。男生"1"EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),7)5=1－727分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地(4)教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的。3．自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法。生：8的女生户外活动，6的女生去少年宫，其余的女生留在家中。师：同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢？①独立计算，自主探究。②汇报、交流解题思路和计算过程。9=8－6=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(4),24)=24－24全班交流。(围绕运算过程进行交流)④归纳小结：分数加减混合运算主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数进行据具体的算式特点来确定。4．师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。(1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。(2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算；也可以直接从左往右依次计算。(3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习氛围中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，使学生对分数加减混合运算的运算顺序有了进一步的认识。三、应用拓展(1)课件出示例题：9＋4＋9算法一：9＋4＋9=36＋36＋36=36＋36=5=4算法二：9＋4＋9EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),9)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),9)1=4＋15=42．师生共同总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。四、巩固应用，内化提高学生进一步加深了对分数加减混合运算的计算方法的理解，培养了学生学习数学的兴趣。五、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第3课时“分数王国”与“小数王国”教学内容：教材P7的内容，练一练第1~教学目标：掌握分数与小数互化的方法，能正确地将简单的分数化为小数，将小数化为分教学重难点：掌握分数与小数互化的方法，能将分数与小数互化并比较大小。一、创设情境，导入新课师：今天，老师带着你们一起去“分数王国”和“小数王国”里玩一玩。师：“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来，它们在吵什么？11(板书课题：“分数王国”与“小数王国”)1氛围，激发孩子的学习兴趣。然后以比较“分数王国”里的20与“小数王国”里的0.06哪二、自主探索，学习新知(1)课件出示教材7页情境图。1师：比一比，“分数王国”里的20与“小数王国”里的0.06哪个数大？方法一：把分数化成小数来比较。20＝1÷20＝0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>20。方法二：把小数化成分数来比较。0.06＝100，20＝100，因为100>100，所以0.06>20。课件展示学生没有想到的画图法，让学生在讨论中理解。10.06＞20师小结：比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。2．“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺(1)认真读题，明确题目中的“翻译”指什么。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)(3)引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数。3．归纳分数化成小数的方法。把下列分数化成小数：5825练习，并思考转化方法。要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。于被除数，分母相当于除数。4．归纳“小数化成分数”的方法。把0.3，0.27，0.75，0.125化成分数。练习，探究小数化成分数的方法。师小结：小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。设计意图：数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。本教学环节中，学生以小组合作、自主学习的方式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数的互化方法。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第二单元长方体（一）第1课时长方体的认识教学内容：教材P11~12的内容，练一练第1~6题。教学目标：1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2.经历观察、操作和归纳过程，初步感知发现长方体和正方体的特点。方体的特点解决一些简单问题。一、复习导入教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？（长方形和正方形都有四个直角：四条边，长方形9对边相等；正方形四条边都相等）二、探索新知教师出示长方体框架，学生拿自己准备的长方体。用手摸一摸，长方体是由什么围成的？（面）用手摸一摸两个面相交处有什么？（边）教师介绍这条边叫棱。用手摸一摸三条棱相交处有什么？（点）教师介绍这个点叫顶点。教师同步板书。学生同桌之间结合书上的表格交流讨论。指名回答，其他学生补充，教师板书。长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；相对的棱长度相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。3.讨论正方形是特殊的长方形，正方体是正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。三、利用长方体、正方体的特点解决问题1.用面围成长方体。课件出示教材第12页试一试第一部分。指名回答，教师总结。③不能组成对面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦这6个面组成长方体。2.标注。课件出示教材第12页试一试第二部分。把刚才选好的6个面的序号标在长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。学生以组为单位标注，展示标注结果。四、巩固应用，内化提高1.教材第12页练一练第2、3题。2.教材第13页练一练第4、5、6题。五、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第2课时展开与折叠教学内容：教材P14的内容及相关练习。教学重难点：知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。一、复习导入生活中我们的包装盒大多是什么形状？怎样放可以在家里节省空间呢？二、动手操作，知道长方体、正方体的展开图1、教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，用剪刀沿正反体的棱剪开，注意每两个面至少有一条棱相连，看看会得到什么样的展开图？生动手操作，师巡视指导。2、展示学生作品，相互交流。①中间四连方，两侧各一个。②中间三连方，两侧各一个、两个。③中间二连方，两侧各有两个。3.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。分别在每个面上标出1,2,3,4,5,6几个数字，想一想，与1号面、2号面、3号面相对的分相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中的相对面。4.巩固练习。教材第14页找长方体和正方体的相对面。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第3课时长方体的表面积教学内容：教材P16的内容及相关练习。教学目标：1.让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2.能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。教学重难点：探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。一、情境导入1.我们通过展开图与折叠了解了立体图形与展开图的关系，谁来说说？二、自主探究2.找对应关系，标出数据。教师让学生把长方体的纸盒展开，在展开图上标出数据。教师巡视，指导个别有困难的学生。3.情境引入，探索新知。（1）明确长方体表面积的概念教师引出概念长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（2）探索长方体的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（3）探索正方体的表面积。正方体的表面积=棱长×棱长×6三、巩固应用，内化提高这是一道灵活用长方体展开与折叠知识解决的实际问题。选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸的面积与长方体纸盒表面积的大小，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第4课时露在外面的面教学内容：教材P18的内容及相关练习。教学目标：在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。教学重难点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。根据不同的摆放方法探究并发现规律。一、复习导入教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6二、探索交流，解决问题1.让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？（课件出示图片）为什么露在外面的只有3个？（教师追问）露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）2.让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（课件出示书上的插图）教师指导学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的面有几个？一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9=22500（平方厘米）。3.探索不同的摆法，看看露在外面的面有什么不同。教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互探讨交流。4.平放一排的规律。（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交露在外面的面=3n＋2。（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交露在外面的面=4n＋1。三、巩固应用，内容提高2.完成教材P19练一练第5题。交流时应让学生明白前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，上面3个面的面积四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第三单元分数乘法教学内容：教材P22~23的内容，试一试，练一练第1~8题。教学目标：1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2.掌握整数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘以分数。约分再计算”的方法进行计算。一、复习引入教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。二、合作交流，探索新知1.课件出示教材第22页情境图，提出问题。2.学生自主探索，解决问题。（2）学生小组探索算法，集体交流。①用加法计算②用乘法计算3.课件出示教材第22页第二部分。377学生自己尝试解决，全班交流。教师和学生总结整数乘以分数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母5.探讨“先约分再计算”的方法。5出示6×让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。555252教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。6.计算教材P23试一试第2部分。两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第2课时分数乘整数（二）教学内容：教材P25~26的内容，试一试，练一练第1~9题。探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。会解决教学重难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。会用乘法解决一个量比另一个量增加几分之几的实际问题。一、复习导入教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法计算题。（整数乘以分数的方法是整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）二、合作交流，探索新知1.课件出示教材P25的例题。奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的。2淘气：我吃的饼干数是奇思的。3学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。1（1）6÷2=3（块2）6×=3（块）2对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。讲解算法（2）6块饼干的也就是块饼干的6倍。2.继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)3.课件出示第25页第三部分问题。4.课件出示教材P26试一试植树主题图。鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。教师可画图帮助学生理解。14414也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式为204445.教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第3课时分数乘分数（一）教学内容：教材P28的内容，教材P29练一练第1~3题。2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。3.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学重难点：掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算，能运用一、创设情境，激趣导入师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。二、探索交流，解决问题教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。根据对折，对折，再对折，得出：EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),8)师：照这样的方式截下去，永远也截不完。2.探索分数乘分数的计算方法。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。份，即3.自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。学生回答，教师总结。两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的先要约分。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第4课时分数乘分数（二）教学内容：教材P29试一试，练一练第4~7题。教学目标：进一步掌握分数乘分数的计算方法，并解决简单的实际问题。掌握分数乘法的积的变化规律。教学重难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。分数乘法的积的变化规律。一、复习引入指名说说分数乘分数的计算方法。二、合作交流，探索新知1、多媒体出示乐乐的想法。（教材第29页“试一试”的第一部分）计算验证乐乐的想法是否正确。例如：2×=2×=2、出示教材第29页“试一试”的第二部分。学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？教学内容：教材P31的内容及练一练第1~6题。教学重难点：求分数、小数、整数的倒数，掌握求倒数的计算方法。理解互为“倒数”。一、复习导入课件出示教材第31页的算一算。教师巡视学生做题情况，个别给予指导。两个乘数的分子和分母位置颠倒，乘积都是1。二、探索交流，解决问题和的分子和分母颠倒了位置，我们就说是的倒数，是的倒数;学生尝试回答，教师总结。让学生举例哪两个数互为倒数。2、借助长方形的面积进一步认识倒数。教师课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。课件出示教材第31页的第三部分中的图片。结合长方形面积公式和已知条件求一个数的倒数。指名说求倒数的方法，教师小结。(1)求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置；（2）求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。（3）求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。三、巩固应用，内化提高教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第四单元长方体（二）教学内容：教材P36的内容，练一练第1~4题。教学目标：通过实验活动，了解体积和容积的实际含义，能够进一容积；初步学会比较不规则物体体积大小的方法。教学重难点：能够进一步有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体体积大小一、创设情境，导入新课1.师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？指名学生上来指出铅笔盒的大小。生1：讲台比较大，课桌椅比较小。生2：我的橡皮大，他的橡皮小。生3：教师比家的小房间大。3.生活中很多物体都是有大小的。二、合作交流，探索新知1.教师让学生观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？2.感受和测量物体的体积。教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些。（1）让学生分组讨论，然后交流各自得想法。（2）教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。（3）让学生分小组测一测土豆和红薯的体积。步骤一：取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。步骤二：将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。教师提示：烧杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。生1：我发现两个杯子的水面都比原来高了。生2：水面上升的高度不一样。生3：放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。教师引入体积的概念：物体所占空间的大小，是物体的体积。2.比较物体的容积。教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪一个装水装的多一些？请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。学生小组内演示自己的教师适时引入容积的概念：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。3.感受物体的体积和容积的联系和区别。教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。体积大不一定容积大；容积大不一定体积大。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升体积和容积的大小和什么有关系？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？第2课时体积单位教学内容：教材P38~39的内容及试一试，练一练第1~6题。教学重难点：建立常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。一、导入新课我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？（板书课题）二、合作交流，探索新知方米(板书)。这就是体积为l立方厘米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?这就是体积为l立方分米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。思考：什么样的物体的体积是l立方米?（二）认识容积单位1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常议一议：哪些物体计量容积时使用升比较恰当？哪些物体计量容积时使用毫升比较恰当？3、完成教材P39试一试第二部分的内容。4、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第3课时长方体的体积教学内容：教材P41~42的内容及试一试，练一练第1~8题。教学目标：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行长方体和正方体教学重难点：长、正方体体积公式的推导。一、复习引入1、什么叫物体的体积?2、常用的体积单位有哪些?我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的米或1立方分米的小正方体后数一数的方法)二、合作交流，探索新知图①中，长方体的宽和高不变，长变短了，体积变小了。图②中，长方体的长和高不变，宽变短了，体积变小了。图③中，长方体的长和宽不变，高变短了，体积变小了。教师总结：长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。2.长方体体积公式推导。边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？体积每排个数排数层数板书：体积=每排个数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（长、宽、高）学生讨论并完成教材P41表格。教师提问：通过表格可以发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？长方体体积=长×宽×高字母公式：V=a×b×h=abh3.正方体体积公式推导。提问：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长4.计算长方体和正方体体积的其他算法。出示教材P42试一试。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h=Sh学生独立完成试一试第二部分，完成后小组内交流计算长方体和正方体体积的方法。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第4课时体积单位的换算教学内容：教材P44的内容，练一练第1~4题。教学目标：1.了解并掌握体积单位间的进率。2.理解并掌握体积高级单位与低级单位之间的转化。3.培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的转化法进教学重难点：体积单位间的进率和单位之间的转化。一、复习准备板书：长度单位板书：面积单位1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米2.口答填空，并说明算法和算理。算法：进率×高级单位的数算法：低级单位的数÷进率3.谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)二、探索交流，解决问题1、认识立方分米和立方厘米的关系。A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?(2)学生分组汇报。教师演示动画“体积单位间的进率l”。因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米×l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)2、推导立方米与立方分米的关系。(1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即10板书：l立方米=1000立方分米3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000。4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)(二)体积单位的互化。（演示课件“体积单位间的进率”）1、出示：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？列式：1000×8=8000，填8000。2、出示：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4。板书：高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？第5课时有趣的测量教学内容：教材P46的内容，练一练第1~4题。教学目标：结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方教学重难点：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。一、创设情境，激趣导入1、说说长方体和正方体体积的计算方法。2、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？3、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）二、探索交流，解决问题1、出示：小实验——测量石块的体积。（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算呢？以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。3、交流测量方案和实际测量结果。出的水的体积相当于石块的体积。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头一次量出水面的高度。这时计算一下水面升积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。水的体积，就是石头的体积。明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。4、生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。（水要没过物体）三、巩固应用，内化提高教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。四、回顾整理，反思提升整理与复习教学内容：教材P50~51的内容及相关练习。教学目标：1.回顾前四个单元的知识内容，从不同角度交流学习中的体会。2.以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。知识和技能，提高解决问题的能力。一、引导整理知识1、同学们，经过了四个单元的学习，我们又学到了不少新的知识，你们想不想把这些新学2、学生提出整理方案。大致认为先把知识进行分类，再把有联系的知识由先学到后学或由二、通过对学生整理结果的反馈，得出系统知识。（一）分数加减法相关知识重点知识重点知识1、异分母分数相加减：通分，转化成同分母分数（1）分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（1）分数化成小数，利用分数与除法的关（二）长方体相关知识重点知识长方体棱长和=（长+宽+高）×4长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6长方体体积=长×宽×高或长正方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长要点方案一：石块的体积=上升部分的体积方案二：石块的体积=溢出部分的体积2km（cm3dm3m3义分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结三、完善知识体系自学书本“我学到了什么”，补充遗漏的知识，自己进行整理回顾。重点交流分数乘法是怎样用画图表示计算过程的。四、我的成长足迹小组内说一说通过这段时间的学习，你有哪些收获？掌握了哪些学习方法？五、我提出的问题回顾本阶段的学习，你有哪些疑惑？书本中提出的问题你能尝试解决吗？六、课外拓展请你结合前面的数学学习，写一篇数学日记。第2课时整理与复习（二）教学内容：教材P52~53巩固应用第1、2、3、4、6题。教学目标：引导学生整理与复习分数加减法、分数教学重难点：能用所学知识解决生活中的实际问题。一、谈话导入上节课，我们一起整理了分数加减法和分数乘谁来说说分数加减法中有什么需要大家注意的地方？分数乘法呢？二、巩固应用看图，这个画图的过程你看明白了吗？和同桌说一说，再进行计算，反馈。独立解题，反馈，说说你是怎么想的。2第一组数，尺子上是以小数的形式呈现，所以将分数化成小5343.教材P52巩固应用第3题。借助直观图呈现数量关系，从图中获得数学信息，并列式计算。读题，获得数学信息，然后独立解决。1进行比进行比4较，或者是直接估算，给出估算理由。读题，明确海狮的寿命比海象少EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)，也就是比40少EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)所以，（年）。三、回顾整理，反思提升通过练习，巩固理论分数加减法和乘法的相关知识，你有什么收获呢？第3课时整理与复习（三）教学内容：教材P53~54巩固应用第5题及第7~16题。教学重点：通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。一、复习导入1、长方体、正方体的特点：6个面，8个顶点，12条棱2、长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×123、长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×64、长方体体积=长×宽×高或长正方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长（mm3cm3dm3m3）容积单位：毫升（mL）1000升（L）二、巩固应用填上适当的单位，自己读一读。根据公式进行计算。正方体表面积和体积的计算注意不要把公式混淆，以及单位的书写。理解题意，独立计算。2×2/5=0.4（Kg）2×3/10=0.6（Kg）1读题，结合实际想一想，贴上瓷砖的是几个面，哪个面是不用贴瓷砖的，明确是求5个面50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625（m²)说说你的解题思路：填满沙坑所需要的沙子的量也就是求这个长方体沙坑的体积。8×2.5×0.5=10（m³)表面积12×10+12×8+10×8）×2=592（cm²)长：5×5=25（厘米）宽：3×2=6（厘米）所以，长方体的表面积是：（25×6+25×7+6×7）×2=734（cm²)第五单元分数除法第1课时分数除法（一）教学内容：教材P55的内容及相关习题。教学目标：探索并掌握分数除以整数的计算方法，方法解决简单的实际问题。教学重难点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法推导过程。一、复习导入+7425232、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。3、说出下面各数的倒数。二、探索交流，解决问题1、理解分数除法的意义及计算方法。47（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。47问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）引导：求每份是多少也就是求的。这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除（5）小结：分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。2、算一算，说一说。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升（生独立计算，指名板演）第2课时分数除法（二）教学内容：教材P57~58的内容及试一试，练一练第1~3题。教学目标：1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。一、复习导入前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题板书课题：分数除法（二）二、探索交流，解决问题1、探讨整数除以分数的计算方法。有4张同样大的饼○○○○2213师生一起总结：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（1）让学生自学教材P57第二部分的内容。完成后小组一起交流谈论，教师再提问，指名生回答。（2）让学生独立完成教材P57第三部分的内容。先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。（3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。（4）学生独立完成教材P58试一试第一部分。生：都是6。提问：计算的结果与被除数相比有什么不同的？你发现了什么规律？一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除（5）学生独立完成教材P58试一试第二部分。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第3课时分数除法（三）教学内容：教材P60~61的内容及试一试，练一练第1~6题。教学目标：提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。教学重难点：能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的一、创设情境，激趣导入21.苹果树的棵树是梨树的，要把看作单位“1”。322.操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的，跳绳的小朋友有多少人？9决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）二、探索交流，解决问题1、出示教材P60的题目：2跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？9指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？2、根据已知条件，画线段图分析：总人数的9?人3、分析数量关系，列方程。学生小组交流。教师指导学生用方程的方法解题。2师生总结：第一步是找出数量关系。根据跳绳人数是总人数的可以知道参加活动总人数9294、其他方法。（算术法）教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。（2）完成试一试第2题。独立解答，全班订正。三、巩固应用，内化提高。1.完成教材P61练一练第1~6题。四、回顾整理，反思提升第六单元确定位置第1课时确定位置（一）教学内容：教材P65的内容，练一练第1~4题。教学目标：通过具体活动，认识方向与距离对确定的位置。能描述简单的线路图。教学重难点：确定物体的具体位置，能描述简单的线路图。一、创设情境，激趣导入（森林探险）同学们，你们知道什么是森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是什么？那你们会辨别方向吗？谁来说说怎么辨别方向？笑笑告诉我们，在这座森林里有一座天然的在在喷泉广场，谁能说说我们应该怎么走？（生：东北方、北再往东走）二、探索交流，解决问题1、引导学生产生认知过程，提出探究课题。像这样属于东北方的箭头有多少条?你认为我们向东北方向走，能顺利地在茂密的森林中找到熊猫馆吗？看来“东北方”不是个准确的方向。独立思考：谁能用我们学过的知识告诉大家，熊猫馆的准确方向。小组交流：认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。3、全班交流，整理小结。予肯定，并追问其依据为何。并用量角器测量出度数。齐读：熊猫馆在喷泉广场的北偏东20度方向上。引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以北为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用北偏向的角度叙述物体的位置。小结：用北偏东的度数能准确的描述物体的方向。在谁的什么方向，就是以谁为观测4、动手操作：画一画、量一量、说一说以喷泉广场为观测点，斑马场、大象馆和长颈鹿馆的准确方向。（规范学生的数学语言）（二）确定位置1、大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场北偏西60度的方向上，如何区分它们2、引导学生产生认知过程，提出探究课题。从主题图中可看出淘气和笑笑的思考过程，启发学生去思考。3、独立思考，小组交流离”。（标出距离）4、练习：练一练第2题。（三）描述路线图参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。为观测点重新确定去猴山的路径。无论用哪种方法，只要学生方法合理，教师都要给予肯小结：确定位置的三要素：方向、角度、距离。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升今天这节课学了什么？你有什么收获。第2课时确定位置（二）教学内容：教材P67的内容，练一练第1~3题。教学目标：1.通过解决实际问题，体会确另一地所在地方，以及两地的距离），感受数学与日常生活的密切联系。教学重难点：能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。一、谈话导入师：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？二、探索交流，解决问题1、出示教材P67的图，想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？（学生独立思考解决此问题，然后组织进行讨论与交流。）：（2、下面是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。师：观察数学迷画的图，说一说与自己所画的有什么异同？说一说大本营的位置。（小组交流讨论异同点，并说出大本营的具体位置）三、巩固应用，内化提高学生独立思考自主完成题目，然后进行小组交流。进一步巩固确定位置的方法及描述简单路线图的方法。结合具体情境，用自己的语言叙述如何确定物体的位置。组织学生集体测量、填写、角度测量中应允许一定的误差。教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。四、回顾整理，反思提升这节课我们学到了什么？以后我们出去游玩时要注意什么事项？第七单元用方程解决问题教学内容：教材P69的内容，练一练第1~5题。教学目标：1.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2.通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。教学重难点：学会解2x－x=3这样形式的方程。一、创设情境，引出用方程解决实际问题我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。出示教材P69主题图，下面请同学们看图上的信息：提问：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？分组讨论，小组汇报。根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180想：一个x与3个x合起来就是4个x。4x=60x=453x=45×3=135二、拓展延伸：用方程解决实际问题一生板演，其余学生做在练习本上。小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两x与3个x合起来就是4个x”这样的计算方法。三、巩固应用，内化提高教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。四、今天这回顾整理，反思提升这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些第2课时相遇问题教学内容：教材P71的内容，练一练第1~5题。问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。教学重难点：正确地寻找数量之间的相等关系。一、复习引入，巩固所学知识1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。二、探索交流，解决问题师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。（板书课题：相遇问题）2、创设“结伴出游”的情境。出示教材P71的题目。淘气和笑笑相约出去游玩。3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。三、巩固应用，内化提高1、教材P72练一练第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么2、教材P72练一练第3题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。四、回顾整理，反思提升今天这节课我们学习了什么？你有什么收获。数学好玩教学内容：教材P75~77的内容。教学目标：通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的识。在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。教学重难点：利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。一、选一选、问一问北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活（1）调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。（象征性长跑的总路程）（2）调查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路程。（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计合理的活动方案。（4）全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。二、想一想、议一议、说一说（1）读题，找“生词”和“关键字”。如“调查－距离”“马拉松”“合理－方案”“最佳活动方案”……分析讨论，明确这些词的意思。（2）明确解决这个问题要用的数学方法主要是“数的四则运算”。相关知识是学过的，但是“调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米”可以用到不同的方法和工具。组织学生讨论，如通过网上地图的“调查”和骑自行车的实际测量等。（3）组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。例如，可以利用上网“谷歌地图”、“百度地图”在网上测量学校到北京的距离，也可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行计数来实际测量，当然还可以利用其他的效“合理”是什么意思，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都要参加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？男女生跑的一样吗？（4）学生分组研究，合作学习，最终每一个学生要独立完成一个计算结果的报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说明实施方案的依据和优缺点。全班每天跑全班每天跑排点三、试一试、做一做意观察学生的表现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和方法、学生之间思维碰撞的火花等实施和落实过程性评价，进而具体落实课程目标的要四、讲一讲、评一评让学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、求解过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家，使大家能分享成果和收获。同时，可以方便教师和学生今天这节课我们学习了什么？你有什么收获。第2课时有趣的折叠教学内容：教材P78~79的内容及相关练习。观念。能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料的数学思想。教学重难点：判断平面展开图所对应的简单立体图形。一、创设情境，激趣导入同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《有趣的折叠》。二、探索交流，解决问题出示教材第78页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个叠以后像什么）动手操作，将附页3图1沿着外侧的边线剪开，按虚线折叠成封闭的立体图形，形状刚才折叠出来的房子是仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？关键是要先确定小仓库地面的长和宽是多少？教师提问，学生回答，然后交流。通过折叠后的小房子来确定窗户、囱门和小鸟的位置，然后在平面图上画出来。根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的是哪个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。三、巩固应用，内化提高引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。四、回顾整理，反思提升今天这节课我们学习了什么？你有什么收获。第3课时包装的学问教学内容：教材P80~81的内容。教学目标：利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。教学重难点：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。一、谈话引入儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约？（二、探究新知这个数学问题该如何解决？涉及到哪些数学知识？请互相交流，小组讨论一下。求长方体表面积的计算。要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。2、提出问题的解决思路：合并后的两个长方体，其表面积是如何减少的？减少了哪引导分析三种不同的解决方法，比较一下，它们的表面积各是多少？让学生在黑板上分别板演计算三种不同方法的实际表面积，并比较大小。第一种20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm²)第二种15×5+30×20+30×5）×2=1650（cm²)第三种40×5+15×5+40×15）×2=1750（cm²)4、引导学生归纳：你发现了什么？怎么样尽可能使得表面积最小？说说你的理由。小组讨论后汇报结果，说明理由与实际计算的结果。将结果与对应的包装图相对应，发现图1，两个糖果盒重叠的部分最多，所以，最节约小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。三、尝试应用1、现在老师想将4盒磁带包装成一包，有几种包装形式？每种包装形式各需要多少包把所有的包装形式先摆出来，再计算。2、生想包装方法，画出草图。3、算一算、填一填。在画出草图的基础上，出示磁带盒的长宽高。可以用四个长方体的表面积之和减去重叠