人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（

）A．2021B．C．D．2．下列单项式中，的同类项是（

）A．B．C．D．3．下列各组数中，数值相等的一组是（）A．﹣（﹣2）与|﹣2|B．（﹣2）2与﹣22C．32与23D．（）2与（）24．下列判断中错误的是（

）A．是二次三项式B．是单项式C．是多项式D．中，系数是5．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）A．1.49B．1.50C．1.496D．1.46．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（），，，A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得4+a＝4﹣bB．如果2x＝3y，那么C．由mx＝my，得x＝yD．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣18．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020②0﹣（﹣1）＝﹣1③④请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题9．一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣1310．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题11．将12000用科学记数法表示应为_____．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为_____．14．如果x﹣1＝3，则x的值是_____．15．若代数式x2﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x2+9x﹣1的值是_____．16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．三、解答题17．计算：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）18．先化简，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？20．新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩．（1）该班有多少名学生？（2）给七（1）班配备了多少个口罩？21．仔细观察下列三组数：第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…（1）第一组的第6个数是；（2）第二组的第n个数是；（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．22．老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．23．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，是数轴上一点，且.（1）直接写出数轴上点表示的数；（2）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．（3）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若三点同时出发，当点遇上点后立即返回向点运动，遇到点后则停止运动．求点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？24．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示该跑道的周长C．(2)用代数式表示该跑道的面积S．(3)当，时，求跑道的周长．25．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关．（1）求m、n的值；（2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．26．已知：数轴上A，B两点表示的有理数为a，b，且与互为相反数．(1)A，B各表示哪一个有理数？(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A，B两点的距离和为11，求数c的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？参考答案1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C11．1.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：12000＝1.2×104．故答案为：1.2×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．12．3【解析】【详解】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．656【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不大于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．【详解】根据规定的运算程序计算得，当x＝5时，5x+1＝26，当x＝26时，5x+1＝131，当x＝131时，5x+1＝656，故答案为656．【点睛】本题考查了对给出的计算程序的理解以及代入数值计算，根据运算程序正确代入数值计算是解决问题的关键．．14．4【解析】【分析】移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【详解】解：移项，可得：x＝3+1，合并同类项，可得：x＝4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】由代数式x2﹣3x+5的值为5，可得代数式x2﹣3x＝0，再将﹣3x2+9x﹣1化成﹣3（x2﹣3x）﹣1后，整体代入计算即可得答案．【详解】∵x2﹣3x+5的值为5，即x2﹣3x+5＝5，∴x2﹣3x＝0，∴﹣3x2+9x﹣1＝﹣3（x2﹣3x）﹣1＝﹣3×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可．【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17．（1）0；（2）﹣57.5【解析】【详解】解：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）＝（﹣3）×[（﹣4）+（﹣6）+10]＝（﹣3）×0＝0；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+4.5＝﹣8+（﹣54）+4.5＝﹣57.5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则，运算律是解题关键．18．﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），＝x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4y﹣2y2＝﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×2+4×2﹣3×22＝﹣3×1+8+8﹣3×4＝﹣3+16﹣12＝1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）20箱橘子总计超过4千克；（3）全部售完这20箱橘子共有3024元．【解析】【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5kg，最轻的一箱橘子比标准质量轻3kg，则两箱相差5.5kg；（2）将这20个数据相加，和为正表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再相加即可；（3）先求得总质量，再乘以单价6元即可．【详解】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．【点睛】本题主要考查有理数的加减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.20．（1）该班有35名学生；（2）给七（1）班配备了100个口罩．【解析】【分析】（1）设该班有x名学生，根据每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩列方程求出x的值即可得答案；（2）根据（1）中所求学生人数计算即可得答案．【详解】解：（1）设该班有x名学生，∵每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩，∴2x+30＝4x﹣40，解得：x＝35，答：该班有35名学生．（2）∵该班有35名学生，每个学生发2个口罩，则多30个口罩，∴2×35+30＝100（个），答：给七（1）班配备了100个口罩．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题关键．21．（1）216；（2）（﹣1）n+1n2；（3）700【解析】【分析】（1）观察各数可以得到各数的绝对值为各数序号的立方，结合符号，即可得到规律，即可求出第6个数；（2）观察各数，可以得到各数的绝对值为各数序号的平方，第奇数个数为正，偶数个数为负，即可得到规律；（3）根据观察第三组数，可以得到都是负数，绝对值是第（2）组数的绝对值的2倍，据此即可确定每一组的第10个数，相加即可求解．【详解】解：（1）因为第一组数为：﹣13，23，﹣33，43，…，所以第6个数为：63＝216；故答案为：216；（2）因为第二组数为：12，﹣22，32，﹣42，…，所以第n个数为：（﹣1）n+1n2；故答案为：（﹣1）n+1n2；（3）因为每组数的第10个数分别为：1000，﹣100，﹣200，所以这三个数的和为：﹣100+1000﹣200＝700．【点睛】本题考查了根据数列找规律，理解题意，准确找出规律是解题关键，一般情况下，数列找规律要从数据的符号和绝对值两方面进行确定规律．22．（1）5，﹣1；（2）﹣x2﹣3x﹣4；（3）-4【解析】【分析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；（2）把，代入求解即可；（3）计算的最后结果与的取值无关，则含x项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x），＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x，＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4；（1）∵甲计算的结果为2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案为：5，﹣1；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，∴计算结果为（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4，＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．当a＝3，b＝2时，丙同学的计算结果﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）-4；（2）当t=1时，P，R两点会相遇；（3）行驶的路程是个单位长度．【解析】【分析】（1）根据AC的距离和点A表示的数即可求出结论；（2）先求出BC的长度，然后根据题意列出方程即可求出结论；（3）先求出AB的长，然后求出点P遇上点的时间，并求出此时点P与点Q的距离，从而求出P、Q的相遇时间，然后即可求出结论．【详解】解：（1）∵数轴上点表示的数为，，点C在点A左侧∴点C表示的数为4－8=-4；（2）∵点表示的数为，点C表示的数为-4∴BC=1－（-4）=5由题意可得3t＋2t=5解得：t=1答：当t=1时，P，R两点会相遇；（3）由题意可得：AB=4－1=3点P遇上点的时间为：5÷（3－2）=5（秒）此时点P与点Q的距离为3＋（3－1）×5=13∴P、Q的相遇时间为13÷（3+1）=（秒）∴点从开始运动到停止运动，行驶的路程是3×（5＋）=个单位长度答：点从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键．24．(1)米(2)平方米(3)320米【解析】【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．（1）两条“直道”的长为米，两条“弯道”的长为米，因此该跑道的周长（米），答：该跑道的周长C为米．（2）两个半圆的面积为（平方米），长方形的面积为ab（平方米），因此跑道的面积为（平方米）．（3）当，时，（米），答：当，时跑道的周长C约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．25．（1）n＝2，m＝﹣1；（2）-36【解析】【分析】（1）直接利用