沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中是负数的是（

）A．0B．C．2D．3.52．表示（

）A．3个相乘B．3个4相乘的相反数C．4个相乘D．4个3相乘的相反数3．数据“14.1亿”用科学记数法表示应为（

）A．14.1×108B．1.41×108C．1.41×109D．1.41×10104．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．5．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（

）A．B．C．D．6．下列不是同类项的是（

）A．与B．12与C．与D．与7．方程去括号变形正确的是（

）A．B．C．D．8．已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断是线段的中点的是（）A．B．C．D．9．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（

）A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm10．如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（

）A．a+b＜0B．b﹣c＞0C．ab＞0D．二、填空题11．若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．12．若a、b互为相反数，则a-（2-b）的值为_____13．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______．14．如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=___________15．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动___________秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题16．（1）计算：；（2）化简：．17．先化简再求值：3(3xy–x2)−（2x2−xy），其中x=1，y=2．18．解方程：19．（1）解方程：；（2）解方程组：20．某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：日期10月23日10月24日10月25日进出库情况，，，（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？21．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．22．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米．（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知＞，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？23．某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？24．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．(1)如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为；(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF＝10°时，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据任何正数前加上负号都是负数依次判断即可．【详解】解：A既不是正数也不是负数；B是负数；C、D均为正数；故选：B．【点睛】题目主要考查正数和负数的定义，深刻理解正数、负数的定义是解题关键．2．B【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，乘方是几个相同因数的简便运算，可得答案．【详解】解：的底数为4，为，表示3个4相乘的相反数故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意的底数是4，（﹣4）3的底数是﹣4．3．C【详解】解：14.1亿写作，绝对值较大的数表示成的形式，14.1亿可表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．4．A【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴即，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．6．C【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A、与，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；C、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；D、与所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，有些字母顺序不同，只要确定所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，就是同类项．7．D【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可．【详解】解：3x−2(x−3)=5，去括号得：3x−2x+6=5，故选：D．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键．8．A【分析】根据线段中点的定义和性质判断选项的正确性．【详解】解：∵AP=BP，且点、、在一条直线上，∴P是线段AB的中点，故A正确；若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故B错误；若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故C错误；若，则点P只要在线段AB上就能满足，不一定是线段AB的中点，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查线段的中点，解题的关键是掌握线段中点的定义和性质．9．D【分析】设图2与图3中的大长方形的宽为acm，则长为cm，图1中的长方形长为xcm，宽为ycm，结合图形分别表示出两个长方形的周长，然后相减即可得．【详解】解：设图2与图3中的大长方形的宽为acm，则长为cm，图1中的长方形长为xcm，宽为ycm，由图2可知：；由图3可知：，，，，，则(cm)，故选：D．【点睛】题目主要考查整式加减的运用，理解题意，结合图形列出代数式是解题关键．10．B【分析】结合数轴，根据代数式性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：∴，，，∴选项A、C、D正确，选项B错误；故选：B．【点睛】本题考查了数轴、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．11．64°54'【分析】根据补角的定义（若两个角之和为，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．12．-2【分析】根据题意可先求出a=-b的关系式，然后代入计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a=-b，∴a-（2-b）=-b-2+b=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的概念，根据相反数的概念得到a=-b是解题的关键．13．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．14．-1【分析】把x=−2代入方程即可得到一个关于m的方程，从而求解．【详解】解：把x=−2代入方程，得：−6+5=−2−m，解得：m=-1，故答案是：−1．15．【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒点A，B表示的数为，-2-2t，6-3t，根据题意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化简|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为-2-2t，AO的长度为|-2-2t|，点B表示的数为6-3t，BO的长度为|6-3t|，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|-2-2t|=|6-3t|，因为-2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案为：．16．（1）6；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）；（2）．17．10xy–5x2，15．【分析】先去括号，再合并同类项完成化简，再将字母的值代入求值即可．【详解】解：3(3xy–x2)−（2x2−xy）=9xy–3x2−2x2+xy=10xy–5x2，当x=1，y=2时，原式=10×1×2–5×12=20–5=15．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．18．x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得，（2x﹣5）﹣3（3x+1）＝6，去括号得，2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项得，2x﹣9x＝6+5+3，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．19．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．20．（1）3天前粮库里的存量525吨，（2）这3天要付出1098元装卸费．【分析】（1）先求出进库与出库粮食的总和，用总和的符号判定是出库还是进库，负出正进，是进库的用480减三天之和，是出库的用480加上三天总和计算即可；（2）用进库粮食吨数总和×8+出库粮食吨数总和×10计算即可．【详解】解：（1）26-38-20+34-32-15=（26+34）-（38+20+32+15）=60-105=-45，∴3天前粮库里的存量=480+45=525吨，（2）60×8+105×10=48+1050=1098元．∴这3天要付出1098元装卸费．21．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC∶BC＝3∶2，AB＝40，可得，再由点D为AB的中点．可得，即可求解；（2）设，则，根据点D为AB的中点．可得，再由E为AC的中点，可得，从而得到，即可求解．(1)解：∵AC∶BC＝3∶2，AB＝40，∴，∵点D为AB的中点．∴，∴；(2)解：设，则，∵点D为AB的中点．∴，∵E为AC的中点，∴，∴，∵ED＝7，∴，∴．22．（1）；（2）【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个Ⅱ型的窗框的用料减去1个Ⅰ型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（）米；1个Ⅱ型窗框用料（）米；（1）2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米）；（2）1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米）．23．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占，因此估计总体1800名学生的是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．24．(1)50°(2)135°(3)55°或35°【分析】（1）根据已知求出，由角平分线定义可得，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC+∠BOD=9