第六章　机械能-2014-2023十年高考物理真题分类汇编彩绘课件

第六章

机械能考点

2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷36.功和功率的分析与计算24000202020021037.机车启动问题2100010100002338.动能

动能定理的理解及简单应用49110021001081139.动能定理的图像问题0210100102103540.应用动能定理处理多过程问题1200110101012641.单个物体的机械能守恒4000000211015442.多个物体(系统)的机械能守恒0200010000000343.功能关系的理解和应用44110111030161144.能量转化及守恒定律的综合应用0300011200001645.实验:验证动能定理0301100000001446.实验:验证机械能守恒定律的原型实验1300000101001547.实验:验证机械能守恒定律的创新实验11000002020015命题分析与备考建议1.命题热度:本章属于热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年32考,地方卷73考。2.考查方向:本章属于重点、热点、难点内容,该部分知识点的命题呈现多样化,不仅单独对动能、动能定理、机械能守恒定律等知识进行考查,还从运动形式的角度如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等进行综合考核。具体表现在:(1)结合直线运动考查功、功率的理解及计算;结合曲线运动等考查变力做功及功率问题。(2)对动能定理的考查,常出现以下情景:①物体在单一过程中受恒力作用,确定物体动能的变化;②物体经历多个过程,受多个力的作用,且每个过程中所受力的个数可能不同,确定物体动能的变化。(3)对机械能守恒定律的考查,常出现以下情景:①结合物体的典型运动进行考查;②在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查。(4)对功能关系的考查,常出现以下情景:①结合曲线运动及圆周运动考查功能关系;②结合弹簧弹力做功考查功能关系;③物体经历多个过程,有多个力做功,涉及多种形式的能量转化的情况下考查功能关系。3.明智备考:复习备考中做到夯实基础、强化能力、提升素养。夯实基础就是重视基本观念的复习,夯实功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能等基本概念,以及动能定理、机械能守恒定律、功能关系等基本规律。理透过程与状态、过程量和状态量的应用。通过对典型问题的分析,强化过程分析、受力分析以及能量转化的分析。重视在复习中渗透一些重要的思想方法,包括重要的数学方法,通过微元法、函数法、图像法、比较法、极限法来分析解决问题。第1节

功和功率考点36功和功率的分析与计算1.(2022·福建,1,4分,难度★★)福建土楼兼具居住和防御的功能,承启楼是圆形土楼的典型代表,如图(a)所示。承启楼外楼共四层,各楼层高度如图(b)所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处,再用100s沿廊道运送到N处,如图(c)所示。重力加速度大小取10m/s2,则(A)(a)承启楼(b)剖面图(c)四楼平面图A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中,克服重力所做的功为5400JB.该物资从M处被运送到N处的过程中,克服重力所做的功为78500JC.从M处沿圆形廊道运动到N处,位移大小为78.5mD.从M处沿圆形廊道运动到N处,平均速率为0.5m/s2.(2022·重庆,10,5分,难度★★★)(多选)一物块在倾角为45°的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用,由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时,物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示,则(BC)3.(2021·浙江,11,3分,难度★★)中国制造的某一型号泵车如图所示,表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(g取10N/kg)(

C

)A.1.08×107J B.5.04×107J C.1.08×108J D.2.72×108J解析

泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,每小时泵送系统对混凝土做的功W=ρVgh=2.4×103×150×10×30J=1.08×108J,C项正确。发动机最大输出功率(kW)332最大输送高度(m)63整车满载质量(kg)5.4×104最大输送量(m3/h)1804.(2021·北京,8,3分,难度★★)如图所示,高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是(

B

)A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在ab段的输出功率比bc段的大C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比bc段的大解析本题考查机车功率问题。根据平衡条件,在ab段,牵引力F1=mgsinθ+f,因此在ab段汽车的输出功率P1=F1v不变,在bc段牵引力F2=f,bc段的输出功率P2=F2v<P1,A项错误,B项正确;在cd段牵引力F3=f-mgsinθ,汽车的输出P3=F3v<P2,在cd段汽车的输出功率不变,且小于bc段,C、D项错误。5.(2020·江苏,1,3分,难度★★)质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,受到的阻力大小为1.8×103N。此时,汽车发动机输出的实际功率是

(

C

)

A.90W B.30kW C.36kW D.300kW解析汽车发动机输出的实际功率为P=Fv=Ffv=36

kW,选项C正确

6.(2020·浙江,16,2分,难度★★★)(多选)如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200s到达100m高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为400V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则

(

BD

)A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200NB.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5AC.无人机上升过程中消耗的平均功率为100WD.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功

答案P228

7.(2018·全国2,14,6分,难度★)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(

A

)A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析设拉力、克服摩擦力做功分别为WT、Wf,木箱获得的动能为Ek,根据动能定理可知,WT-Wf=Ek,则Ek<WT,选项A正确。8.(2018·江苏,7,4分,难度★★)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块(

AD

)A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析小物块在水平方向受摩擦力和弹簧弹力作用,二者相等时小物块加速度为零,速度最大,故物体先做加速度减小的加速运动,后做加速度变大的减速运动,选项A正确;因在O点时,弹簧弹力为0,此时小物块做减速运动,故最大速度应在O点之前,故B错误;弹簧弹力先做正功,过O点后做负功,选项C错误;根据动能定理,全过程合力做功为零,故弹簧弹力做功等于克服摩擦力做的功,选项D正确。9.(2015·浙江,18,6分,难度★★★)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N;弹射器有效作用长度为100m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则(

ABD

)A.弹射器的推力大小为1.1×106NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s210.(2015·海南,3,3分,难度★★)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(

D

)解析因阻力的大小正比于速率,即Ff=kv,当摩托艇匀速运动时,速度达到最大,则P=Ffv,所以P=kv2。由此可知,功率P变为原来的2倍时,最大速率变为原来的

倍,故D正确。11.(2014·全国2,16,6分,难度★★)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(

C

)A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf112.(2016·海南,13,9分,难度★★★)水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B,两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与A相连,动滑轮与B相连,如图所示。初始时,绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g。求:(1)物块B克服摩擦力所做的功;(2)物块A、B的加速度大小。答案(1)2μmgs

(2)F-3μmg2m

F-3μmg4m解析(1)物块A移动了距离s,则物块B移动的距离为s1=12s①物块B受到的摩擦力大小为Ff=4μmg②物块B克服摩擦力所做的功为W=Ffs1=2μmgs③(2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB,绳中的张力为FT。由牛顿第二定律得F-μmg-FT=maA④2FT-4μmg=4maB⑤由A和B的位移关系得aA=2aB⑥联立④⑤⑥式得aA=F-3μmg2m⑦aB=F-3μmg4m⑧

计算功和功率时应注意的问题计算力所做的功时,一定要注意是恒力做功还是变力做功。(1)恒力做功,可用公式W=Flcosα进行计算。(2)求变力做功的方法①用动能定理W=ΔEk或功能关系求。②当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动等。③当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积,如滑动摩擦力做功等。④当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力的平均值=,再由W=lcosα计算。⑤作出变力F随位移l变化的图像,图像与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功。(3)对于功率的计算,要区分是瞬时功率还是平均功率。P=只能用来计算平均功率。P=Fvcosα中的v是瞬时速度时,计算出的功率是瞬时功率;v是平均速度时,计算出的功率是平均功率。A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为考点37机车启动问题1.(2021·湖南,3,4分,难度★★★)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是 (

C)2.(2020·天津,8,5分,难度★★★)(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内

(

BC

)

3.(2018·全国3,19,6分,难度★★★)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,(

AC

)A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5解析由两次提升的高度相同可知,①②图形不重合部分面积应相等,可得②过程的总时间为2.5t0,上升所用时间之比为2t0∶2.5t0=4∶5,A选项正确;加速上升阶段牵引力最大,两次提升的质量和加速度都相同,根据牛顿第二定律,最大牵引力Fm-mg=ma,最大牵引力相等,B选项错误;最大输出功率为Pm=Fm·vm,已知最大牵引力相等,①过程的最大速度是②过程的2倍,故电机输出的最大功率之比为2∶1,C选项正确;设整个过程中电机所做的功为W,根据动能定理W-mgh=0,提升的质量和高度都相等,所以电机所做的功也相等,D选项错误。4.(2015·全国2,17,6分,难度★★★)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是(

A

)5.(2014·重庆,2,6分,难度★★)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(

B

)

机车启动的两种典型方式

1.(2023·全国新课标,15,6分,难度★★)无风时,雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)(B)考点38动能

动能定理的理解及应用第2节

动能定理及其应用解析雨滴速率不变,动能不变,根据动能定理,重力做功为mgh,雨滴克服阻力做功为mgh,选项B正确。1.(2021·全国甲,20,6分,难度★★★)(多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为。已知sinα=0.6,重力加速度大小为g。则(

BC)A.物体向上滑动的距离为B.物体向下滑动时的加速度大小为C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长解析设物体向上滑动的距离为x,斜面的动摩擦因数为μ,对物体从斜面底端滑到最高点和从最高点滑到底端的过程用动能定理有0-Ek=-mgxsinα-μmgxcosα-0=mgxsinα-μmgxcosα联立解得

,μ=0.5,故A错误,C正确。物体向下滑动的加速度a2=gsinα-μgcosα=

g,故B正确。物体向上滑动和向下滑动的距离相同,而向上滑动的加速度a1=gsinα+μgcosα=g,大于向下滑动的加速度a2,故向上滑动的时间比向下滑动的时间短,故D错误。3.(2021·辽宁,10,6分,难度★★)(多选)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示,螺旋滑道的摩擦可忽略,倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同,因滑板不同μ满足μ0≤μ≤1.2μ0。在设计滑梯时,要确保所有游客在倾斜滑道上匀减速下滑,且滑行结束时停在水平滑道上,以下L1、L2的组合符合设计要求的是(

CD

)4.(2017·海南,6,4分,难度★★)将一小球竖直向上抛出,小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点,小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1,从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是

(

B

)A.Ek1=Ek2,W1=W2 B.Ek1>Ek2,W1=W2C.Ek1<Ek2,W1<W2 D.Ek1>Ek2,W1<W2解析从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点,上升的高度相等,因重力做功只与初末位置有关,故重力做功相等,即W1=W2。对两次经过a点的过程根据动能定理得-WF=Ek2-Ek1,可知Ek1>Ek2,故B正确,ACD错误。5.(2016·全国3,20,6分,难度★★★)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m

的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为FN,则

(

AC

)

解析质点P由静止滑到最低点过程由动能定理得mgR-W=12mv2①在最低点时有a=v2R②联立①②解得a=2(mgR-W)mR,由牛顿第二定律得FN-mg=mv2R③联立①③解得FN=3mgR-2WR,所以选项A、C正确,B、D错误。6.(2016·浙江,18,6分,难度★★★)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则(

AB

)解析

7.(2015·全国1,17,6分,难度★★★)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(

C

)8.(2015·江苏,9,4分,难度★★★★)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环(

BD

)A.下滑过程中,加速度一直减小D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度9.(2015·海南,4,3分,难度★)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(

C

)应用动能定理解题的基本思路应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和,不要漏掉某个力的功,同时要注意各力做功的正负。10.(2021·全国乙,24,12分,难度★★★)一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下,反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落,并在开始下落的同时向下拍球,球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力,作用时间为t=0.20s;该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小g取10m/s2,不计空气阻力。求:(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功;(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。答案(1)4.5J(2)9N解析(1)篮球第一次下落,根据动能定理得篮球反弹后根据动能定理得篮球与地面碰撞前后的动能的比值为设运动员做的功为W,第二次篮球下落,根据动能定理得第二次篮球落地时动能为解得W=4.5J。(2)篮球受到力F作用的时间内,根据牛顿第二定律得篮球下降的距离为W=Fx联立解得F=9N。11.(2019·全国3,24,12分,难度★★★)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为

。重力加速度为g,求(1)电场强度的大小;(2)B运动到P点时的动能。12.(2019·天津,12,20分,难度★★★★)2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷。(1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少;(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,

答案P229

13.(2017·全国2,24,12分,难度★★★)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。14.(2017·全国1,24,12分,难度★★★)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。答案(1)4.0×108J

2.4×1012J

(2)9.7×108J15.(2017·江苏,14,16分,难度★★★)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值μmin;(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W。16.(2016·天津,10,16分,难度★★★)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2

匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直高度差H=48m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差

h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,g取10m/s2。(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。答案(1)144N

(2)12.5m解析(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有联立①②式,代入数据解得Ff=144

N;③17.(2016·上海,31,12分,难度★★★)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图,将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处,杆上套一质量m=3kg,可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N,方向水平向左。小球以初速度v0=8m/s向右离开杆端,假设小球所受风力不变,g取10m/s2。求:(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离。(2)小球落地时的动能。(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为78J?答案(1)0.8s

4.8m

(2)120J

(3)0.24s

0.4s(2)由动能定理Ekt-Ek0=mgH-Fs所以Ekt=120

J。以Ek=78

J和v0=8

m/s代入得125t2-80t+12=0解得t1=0.4

s,t2=0.24

s。18.(2015·天津,10,16分,难度★★★)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。设皮带足够长,g取10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求:(1)邮件滑动的时间t;(2)邮件对地的位移大小x;(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。答案(1)0.2s

(2)0.1m

(3)-2J解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为Ff,则Ff=μmg

①取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有Fft=mv-0②由①②式并代入数据得t=0.2

s。③(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有由①④式并代入数据得x=0.1

m。⑤(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,则s=vt⑥摩擦力对皮带做的功W=-Ffs⑦由①③⑥⑦式并代入数据得W=-2

J。⑧19.(2015·浙江,23,16分,难度★★★)如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0°~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度g取10m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)(3)继续增大θ角,发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。答案(1)tanθ≥0.05

(2)μ2=0.8

(3)xm=1.9m解析(1)为使小物块下滑mgsin

θ≥μ1mgcos

θ①θ满足的条件tan

θ≥0.05②(2)克服摩擦力做功Wf=μ1mgL1cos

θ+μ2mg(L2-L1cos

θ)③由动能定理得mgL1sin

θ-Wf=0④代入数据得μ2=0.8⑤(3)由动能定理得mgL1sin

θ-Wf=12mv2⑥代入数据得v=1

m/s⑦H=12gt2t=0.4

s⑧x1=vtx1=0.4

m⑨1.(2023·全国新课标,20,6分,难度★★★)(多选)一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是(BC)A.在x=1m时,拉力的功率为6WB.在x=4m时,物体的动能为2JC.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8JD.从x=0运动到x=4m的过程中,物体的动量最大为2kg·m/s考点39动能定理的图象问题2.(2022·湖南,7,5分,难度★★)(多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后,逐一打开引导伞、减速伞、主伞,最后启动反冲装置,实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况,将其运动简化为竖直方向的直线运动,其v-t图像如图所示。设该过程中,重力加速度不变,返回舱质量不变,下列说法正确的是(

AC

)A.在0~t1时间内,返回舱重力的功率随时间减小B.在0~t1时间内,返回舱的加速度不变C.在t1~t2时间内,返回舱的动量随时间减小D.在t2~t3时间内,返回舱的机械能不变解析

由v-t图像可知,0~t1时间内,返回舱的速度减小,加速度减小,返回舱重力的瞬时功率P=mg·v变小,故A正确,B错误;t1~t2时间内,返回舱的速度继续减小,返回舱的质量不变,则返回舱的动量p=mv减小,故C正确;t2~t3时间内,返回舱的速度不变,动能不变,高度下降,重力势能减小,返回舱的机械能减小,故D错误。3.(2022·福建,7,6分,难度★★★)(多选)一物体以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动,一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示,图中x0、Ek1、Ek2均已知。根据图中信息可以求出的物理量有(BD)A.重力加速度大小B.物体所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间该题为常见的学习探究类情境,同2015年全国1卷第20题一样都是与图像结合问题,解法雷同。4.(2021·湖北,4,4分,难度★★★)如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小f恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(A)(a)(b)

A.m=0.7kg,f=0.5N B.m=0.7kg,f=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5N D.m=0.8kg,f=1.0N解析本题结合Ek-s图像考查动能定理。0~10m内物块上滑,由动能定理得-mgsin30°·s-fs=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mgsin30°+f)s,结合0~10m内的图像得,斜率的绝对值|k|=mgsin30°+f=4N,10~20m内物块下滑,由动能定理得(mgsin30°-f)(s-s1)=Ek,整理得Ek=(mgsin30°-f)s-(mgsin30°-f)s1,结合10~20m内的图像得,斜率k'=mgsin30°-f=3N,联立解得f=0.5N,m=0.7kg,A项正确。5.(2020·全国1,20,6分,难度★★★)(多选)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2。则(

AB

)A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J解析本题可根据图像分析出物块下滑过程中损失的机械能。由图像可知,物块在斜面顶端时重力势能为30

J,物块滑到斜面底端时动能为10

J,该过程损失了20

J的机械能,所以物块下滑过程中机械能不守恒,选项A正确;物块在斜面顶端时,mgh=30

J,在下滑全过程中由能量守恒得μmgcos

θ·s=20

J,解得m=1

kg,μ=0.5,选项B正确;物块下滑时mgsin

θ-μmgcos

θ=ma,解得a=2.0

m/s2,选项C错误;物块下滑2.0

m时损失的机械能为Q=μmgcos

θ·s=0.5×10×0.8×2.0

J=8

J,选项D错误。6.(2019·全国3,17,6分,难度★★★)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为(

C

)A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg解析根据动能定理,物体在上升过程中有-mgh-Fh=Ek2-Ek1,其中Ek2=36

J,Ek1=72

J,h=3

m在下落过程中有mgh-Fh=Ek4-Ek3,其中Ek3=24

J,Ek4=48

J,h=3

m联立求得m=1

kg故选C。7.(2018·江苏,4,3分,难度★★)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是(

A

)8.(2017·江苏,3,3分,难度★★)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是(

C

)解析根据动能定理,上升阶段-(mgsin

θ+μmgcos

θ)x=Ek-Ek0下降阶段(mgsin

θ-μmgcos

θ)(x-x0)=Ek'-0可知,Ek与位移x是一次函数关系,B、D错;位移最大为x0时,动能Ek为零,所以A错误,C正确。考点40应用动能定理求解多过程问题

1.(2023·江苏,15,12分,难度★★★)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑,从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t。(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v。(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,求平台BC的最大长度L。2.(2022·辽宁,14,12分,难度★★★)3.(2021·福建,14,12分,难度★★★)如图(a),一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处,弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下,由A处从静止开始下滑,当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图(b)所示。已知AB段长度为2m,滑块质量为2kg,滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小取10m/s2,sin37°=0.6。求:(1)当拉力为10N时,滑块的加速度大小;(2)滑块第一次到达B点时的动能;(3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后,沿斜面上滑的最大距离。图(a)图(b)解析

本题考查牛顿第二定律、功、动能定理、机械能守恒等。

(1)设小滑块的质量为m,斜面倾角为θ,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块受斜面的支持力大小为N,滑动摩擦力大小为f,拉力为10N时滑块的加速度大小为a。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有T2+mgsinθ-f=ma①N-mgcosθ=0②f=μN③联立①②③并代入题给数据得a=7m/s2④答案(1)7m/s2

(2)26J

(3)1.3m(2)设滑块在AB段运动的过程中拉力所做的功为W,由功的定义有W=T1s1+T2s2

⑤式中T1、T2和s1、s2分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意,T1=8N,s1=1m,T2=10N,s2=1m。设滑块第一次到达B点时的动能为Ek,由动能定理有W+(mgsinθ-f)(s1+s2)=Ek-0⑥联立②③⑤⑥并代入题给数据得Ek=26J⑦(3)由机械能守恒定律可知,滑块第二次到达B点时,动能仍为Ek。设滑块离B点的最大距离为smax,由动能定理有-(mgsinθ+f)smax=0-Ek⑧联立②③⑦⑧并代入题给数据得smax=1.3m⑨应用动能定理应注意的问题(1)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理没有意义。(2)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解.(3)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号。4.(2020·全国2,25(3),8分,难度★★★★)如图所示,一竖直圆管质量为m',下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知m'=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小,不计空气阻力。管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。

解析设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中,由动能定理有m'g(H-H1)+mg(H-H1+x1)-4mgx1=0联立H1=1325H及式并代入题给数据得

x1=45H

设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中,球不会滑出管外的条件是

x1+x2≤L5.(2020·浙江,20,12分,难度★★★)小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m处静止释放。已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力;(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点;(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

6.(2016·全国1,25,18分,难度★★★★★)如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为

R的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出)。随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF=4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=,重力加速度大小(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在C点左下方,与C点水平相距

R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。7.(2015·山东,23,18分,难度★★★)如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的

。不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。求:甲

乙(1)物块的质量;(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。答案(1)3m

(2)0.1mgl解析(1)设开始时细绳的拉力大小为FT1,传感装置的初始值为F1,物块质量为M,由平衡条件得对小球,FT1=mg①对物块,F1+FT1=Mg②当细绳与竖直方向的夹角为60°时,设细绳的拉力大小为FT2,传感装置的示数为F2,据题意可知,F2=1.25F1,由平衡条件得对小球,FT2=mgcos

60°③对物块,F2+FT2=Mg④联立①②③④式,代入数据得M=3m。⑤(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v,从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所做的功为Wf,由动能定理得在最低位置,设细绳的拉力大小为FT3,传感装置的示数为F3,根据题意可知,F3=0.6F1,对小球,由牛顿第二定律得对物块,由平衡条件得F3+FT3=Mg⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得Wf=0.1mgl⑨8.(2015·江苏,14,16分,难度★★★★)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L。装置静止时,弹簧长为

L。转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0;(3)弹簧长度从

L缓慢缩短为

L的过程中,外界对转动装置所做的功W。

1.(2023·湖南,8,5分,难度★★★)(多选)如图所示,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点,AB段与水平面夹角为θ,BC段圆心为O,最高点为C,A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道,能沿轨道运动恰好到达C点,下列说法正确的是(AD)A.小球从B到C的过程中,对轨道的压力逐渐增大B.小球从A到C的过程中,重力的功率始终保持不变C.小球的初速度D.若小球初速度v0增大,小球有可能从B点脱离轨道第3节

机械能守恒定律及其应用考点41单个物体的机械能守恒问题

答案2.(2022·全国乙,16,6分,难度★★)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于(

C

)A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积解析3.(2022·河北,9,6分,难度★★★)(多选)如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体P和Q用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量mQ>mP,t=0时刻将两物体由静止释放,物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度,取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是(BCD)4.(2021·河北,6,4分,难度★★)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)(A)解析方法一:根据动能定理有

,

解得

。A正确。方法二:选PQ所在高度处为参考平面,初状态的机械能为E1=0,末状态的机械能为由机械能守恒定律可得E1=E2,解得

A正确。

5.(2017·全国2,17,6分,难度★★★)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(

B

)6.(2014·全国2,15,6分,难度★★)取水平地面为重力势能零点,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(

B

)7.(2021·北京,20,12分,难度★★★)秋千由踏板和绳构成,人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动,等效“摆球”的质量为m,人蹲在踏板上时摆长为l1,人站立时摆长为l2。不计空气阻力,重力加速度大小为g。(1)如果摆长为l1,“摆球”通过最低点时的速度为v,求此时“摆球”受到拉力T的大小。(2)在没有别人帮助的情况下,人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。a.人蹲在踏板上从最大摆角θ1开始运动,到最低点时突然站起,此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为θ2。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变,通过计算证明θ2>θ1。b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高,达到某个最大摆角θ后,如果再次经过最低点时,通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动,求在最低点“摆球”增加的动能ΔEk应满足的条件。8.(2016·全国2,25,20分,难度★★★★)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数

μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。9.(2016·全国3,24,12分,难度★★★)(1)求小球在B、A两点的动能之比;(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。答案(1)5∶1

(2)恰好运动到C点考点42多个物体的机械能守恒问题1.(2020·江苏,15,16分,难度★★★★)如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动,在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为2R,在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动,重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)重物落地后,小球线速度的大小v;(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;(3)重物下落的高度h。

2.(2018·江苏,14,16分,难度★★★)如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°。松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)小球受到手的拉力大小F;(2)物块和小球的质量之比M∶m;(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T。解析(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2F1sin

53°=F2cos

53°F+mg=F1cos

53°+F2sin

53°且F1=Mg(2)小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h1=3lsin

53°,物块下降高度h2=2l机械能守恒定律mgh1=Mgh2(3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点。设此时AC方向的加速度大小为a,重物受到的拉力为FT牛顿运动定律Mg-FT=Ma小球受AC的拉力FT'=FT牛顿运动定律FT'-mgcos

53°=ma应用机械能守恒定律分析求解问题的基本步骤:3.(2016·江苏,14,16分,难度★★★)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动,不计一切摩擦,重力加速度为g。求:(1)A固定不动时,A对B支持力的大小FN;(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。第4节

功能关系

能量守恒定律考点43功能关系的理解和应用1.(2022·山东,2,3分,难度★★★)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示,发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出,火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中(

A

)A.火箭的加速度为零时,动能最大B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量解析本题结合火箭“冷发射”过程,考查动能、动量定理和功能关系。选火箭为研究对象,其先向上做加速运动,后向上做减速