2024年秋季新七年级数学入学分班考试模拟卷及答案（福建专用）

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷数学（考试时间：试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.考试范围中小衔接一、反复比较，择优选取（每小题2分，共201．至少用()个小正方体才能拼成一个大正方体．A2B．4C．6D82．下列重量中最重是()A2990千克B．3吨C．5000克D10000斤3．一批精细零部件，个合格，个不合格．这批零部件的合格率是()A．25%B．75%C．80%D．100%4．循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是()A1B．2C．5D755个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是()A507B．C．D5006．在含盐30%的盐水中，加入614克水，这时盐水含盐百分比是()A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定7．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是()A．60+aB．6+aC．6+10aD．6a8．已知a、b、c三个数均大于0a>b>c，下列式子正确的是()ab+cab−cab×cab+cA．>1B．>1C．<1D．<19()58575678A．B．C．D．10．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子照这样的规律摆第个图形需要()枚棋子．A27二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30．千克比25%．12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是B．C．D36．13．一种长方形零件，画在比例尺是10:1的平面图上，长是16厘米，这个零件的实际长是厘米．14．根据图列出的方程是．15．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是元．162△3=2+3+4=9，△4=5+6+7+8=26，按此规律4△3=．217．在−2.5、、1和−中，负数有个，最大的数是．31800，，，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为19．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是平方厘米．．20．一根长米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了平方厘米，原来这根方形木料的体积是立方厘米．三、沉着冷静，巧思精算（共30分）21．解方程或解比例．1113（1）x÷9.5=3；）:=x:；3）x−20=40．2481022．脱式计算，能简算的要简算：①9.43−2.8+8.67−3.2；101313②×+÷11；1177811223444444③(×+)÷；④+++++…+．114052×44×66×88×1010×1236023．计算下列各题：112（1）8+(−)−5−(0.25)；（2）3.5+−(+；445235678（3）36×(−+−−)；（4）(−×2+|−4|−(−2)．3129四、动手操作，探索几何（共10分）24．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）25．在下面的方格图中作图．（1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B．（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°的图形C．（3）画出图形B向右平移3格的图形D．（4）画出图形A按3:1放大后的图形E．五、走进生活，解决问题（每小6分，共26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了元，一套《昆虫王国》的价钱是5一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？827．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？28．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图．（1）五（）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．29．小华在复习“圆锥的体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式．（单位：cm)（1）根据A号圆锥，小华应选（A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，等底、等高圆柱体积的（3）请计算出实验所用的圆锥的体积．号圆柱与其进行实验；次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它；30．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积．2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷数学（考试时间：试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.考试范围中小衔接一、反复比较，择优选取（每小题2分，共201．至少用()个小正方体才能拼成一个大正方体．A2B．4C．6D8【分析】根据小正方体的棱长为，则拼成的大正方体的棱长最少为2，即可得到结论．【解答】解：设小正方体的棱长为，所以拼成的大正方体的棱长最小为2．此时需要的小正方体个数为：2×2=4（个)．故选：B．【点评】本题考查认识立体图形，正确地理解题意是解题的关键．2．下列重量中最重是(A2990千克)B．3吨C．5000克D10000斤【分析】将吨、克、斤分别转化为千克，比较大小即可得出答案．【解答】解：3吨=3000千克，5000克=5千克，10000斤=5000千克，5<2990<3000<5000，∴最重的是10000斤，故选：D．【点评】本题主要考查质量的单位换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．3．一批精细零部件，个合格，个不合格．这批零部件的合格率是()A．25%B．75%C．80%D．100%100100+25【分析】根据题意可知合格率是【解答】解：由题意可得，×100%，然后计算即可．100100+25这批零部件的合格率是：×100%=80%，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出合格率的算式．4．循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是()A1B．2C．5D7【分析】2.14285714285714…62022位数字是第几组循环零几个数字，即可判断是几．【解答】2.14285714285714…，2022÷6=337，所以循环小数2.14285714285714…的小数点右边第2022位上的数字是．故选：D．【点评】此题重点考查循环节的表示法，以及推断能力．55个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是()A507B．C．D500【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从它的上面看到的数字包括172、、6139，所以从上面看立体图形，看到的数的和是：172+228+61+39=500．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．在含盐30%的盐水中，加入614克水，这时盐水含盐百分比是()A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定盐的质量【分析】根据“含盐率=×100%”计算6克盐14克水的含盐率，如果含盐率是30%，则这盐水的质量时的含盐率不变，仍为30%，如果如果含盐率小于30%，则这时的含盐率也小于30%，反之，则这时的含盐率大于30%．6【解答】×100%=30%6+14∴在含盐30%的盐水中，加入6克盐克水，这时盐水含盐百分比是30%．故选：A．【点评】本题考查了百分数的应用，完成本题的关键是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．7．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是()A．60+aB．6+aC．6+10aD．6a【分析】两位数的表示方法为：十位数字×+个位数字，直接根据此公式表示即可．【解答】解：十位上的数字是，个位上的数字是a，∴这个两位数是：10×6+a=60+a．故选：A．【点评】本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×+个位数字．8．已知a、b、c三个数均大于0a>b>c，下列式子正确的是()ab+cab−cab×cab+cA．>1B．>1C．<1D．<1【分析】根据已知a>b>c>0，然后进行计算逐一判断即可解答．【解答】A、a>b>c>0，ab+c∴与1的大小关系无法比较；故A不符合题意；B、a>b>c>0，∴a>b−c，a∴>1，b+c故B符合题意；C、a>b>c>0，ab×c∴与1的大小关系无法比较；故C不符合题意；D、a>b>c>0，ab+c∴与1的大小关系无法比较；故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了分式的化简求值，分式的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．9()58575678A．B．C．D．【分析】设瓶子的底面积为x210x22x2后进行计算即可解答．【解答】解：设瓶子的底面积为x2，则瓶中水的体积为10x，2∴瓶中空余的体积=16x−14x=2x()，210x10x+2x56∴=，56∴瓶中水的体积占瓶子容积的故选：C．，【点评】本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．10．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子照这样的规律摆第个图形需要()枚棋子．A27B．C．D36【分析】观察图形可知，摆第一个图形需要3=3×1枚棋子，摆第二个图形需要3×2=6枚棋子，摆第三个图形需要3×3=9枚棋子，摆第四个图形需要3×4=12枚棋子，据此可得摆第n个图形需要n枚棋子，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：摆第一个图形需要3=3×1枚棋子，摆第二个图形需要3×2=6枚棋子，摆第三个图形需要3×3=9枚棋子，摆第四个图形需要3×4=12枚棋子，据此可得摆第n个图形需要n枚棋子，当n=11时，11×3=33（枚)．故选：C．【点评】主要考查了图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30．千克比80千克多25%．【分析】11+25%对应的数量是100【解答】解：100÷+25%)=100÷125%=80（千克）；故答案为：80．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“”的几分之几用乘法；已知单位“1百分之几是多少，求单位“1”用除法．12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是教．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是“教”．故答案为：教．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开．1310:1303厘米．【分析】利用比例尺的定义列式解答即可．【解答】解：长方形零件在比例尺是10:1的平面图上，长是厘米，1∴这个零件的实际长是30×=3（厘米），故答案为：3．【点评】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．14．根据图列出的方程是2x+4x=432．【分析】根据两组共有，列一元一次方程即可．【解答】解：根据题意，得2x+4x=432，故答案为：2x+4x=432．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．15．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是15.8【分析】由题意可知，买一本《无言的宇宙》的价钱恰好是两个人差的钱的和．【解答】解：《无言的宇宙》的价钱是：7.2+8.6=15.8（元)，故答案为：15.8．【点评】本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键．162△3=2+3+4=9，△4=5+6+7+8=26，按此规律4△3=15．【分析】2△3=2+3+4=95△4=5+6+7+8=26可知，△前面的数字代表从几开始，△后面的数字代表几个数字，然后将这几个连续的整数相加，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：由题意可得，4△3=4+5+6=15，故答案为：15．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．217．在−2.5、、1和−中，负数有2个，最大的数是．3根据负数是在正数前面有负号(−)可．22【解答】解：在−2.5、、1和−中，负数有−2.5和−，共2个；332在−2.5、、1和−中，最大的数是1；3故答案为：2；．【点评】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类．1800，，，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为【分析】1、3为开头的五位数的和，再根据平均数的公式列式计算即可．．【解答】14×3=122和3各出现3次，所以1为开头的五位数的和为10000×12+(2+×3333=136665，同样的，以2为开头的五位数的和为20000×12++×3333=253332，以3为开头的五位数的和为30000×12+(2+×3333=369999，+253332+369999)÷(4×3×=759996÷36=21111．所以这些五位数的平均数为．故答案为：．【点评】本题考查了平均数问题，理解以1为开头的五位数，后四位数一共有4×3=12种方法，是解答此题的关键．19．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是4平方厘米．【分析】如图，过C作CH⊥于H，由平行四边形面积公式求出CH=4，由三角形面积公式即可求出阴影的面积．【解答】解：如图，过C作CH⊥于H，ABCD的面积=⋅CH=20平方厘米，AD=2+3=5（厘米），∴CH=4厘米，11∴阴影三角形的面积=⋅CH=×2×4=4（平方厘米）．22故答案为：4．【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，关键是求出平行四边形上高的长．20．一根长米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了平方厘米，原来这根方形木料的体积是1920立方厘米．4段需要锯31锯3次增加6个截面；根据表面积比原来增加96平方厘米，由此用÷6=（平方厘米），可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式y=sh，代入数据计算即可．【解答】(4−×2=3×2=6（个)，÷6=（平方厘米），1.2米=120厘米，16×120=1920（立方厘米）答：原来这根木料的体积是1920立方厘米．故答案为：1920【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1y=sh，列式解答即可，注意单位换算．三、沉着冷静，巧思精算（共30分）21．解方程或解比例．（1）x÷9.5=3；111（2）:=x:；48103（3）x−20=40．2【分析】根据解一元一次方程的步骤计算即可．【解答】解：（1）x÷9.5=3x=3×x=28.5．11（2）:=x:481101811x=×4101x=．53（3）x−20=40232x=60x=40．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．22．脱式计算，能简算的要简算：①9.43−2.8+8.67−3.2；101313②×+÷11；117781122③(×+)÷；114053444444④+++++…+．2×44×66×88×1010×12360【分析】利用有理数的运算律进行运算较简便；②把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便；③先算括号里的乘法，再算加法，除法转为乘法，最后算乘法即可；④把所求的式子的每一项进行化简，再进行拆分即可求解．【解答】解：①9.43−2.8+8.67−3.2=(9.43+8.67)−(2.8+3.2)=18.1−6=12.1；101313②×+÷1111771013131====×+×11771113101×(+)71111137×1137；811223③(×+)÷114051232=(+)×5533==×529；10444444④+++++…+2×44×66×88×1010×12360111111=+++++…+1×22×33×44×55×69×10121213131414151516191=1−+−+−+−+−+…+−101=1−109=．10【点评】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是分析清楚所给的式子中存在的规律．23．计算下列各题：1（1）8+(−)−5−(0.25)；412（2）3.5+−(+；45235678（3）36×(−+−−)；129（4）(−×2+|−4|−(−2)．3【分析】1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先统一成小数，再算小括号内的式子，然后算中括号内的式子，最后算括号外的加法即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．1【解答】解：（1）8+(−)−5−(0.25)4=8+(+(+0.25=3；12（2）3.5+−(+45=3.5+−(0.25+0.4)]=3.5+−=3.5+0.35=3.85；235678（3）36×(−+−−)1292578=36×(−)−36×−36×(−)−36×(−)3=24−30+21+32=47；6129（4）(−×2+|−4|−(−2)3=(×2+4−(=−6+4+8=6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．四、动手操作，探索几何（共10分）24．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】求出圆、梯形的面积，即可得到阴影的面积．1214【解答】(4+×4×−×3.14×42=−=11.44（平方厘米）．【点评】本题考查圆的面积，梯形的面积，关键是掌握梯形、圆面积的计算公式．25．在下面的方格图中作图．（1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B．（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°的图形C．（3）画出图形B向右平移3格的图形D．（4）画出图形A按3:1放大后的图形E．【分析】1）根据轴对称的性质作图；（2）根据旋转个性质作图；（3）根据平移的性质作图；（4）根据相似的性质作图．【解答】解：（1）图形B即为所求；（2）图形C即为所求；（3）图形D即为所求；（4）图形E即为所求．【点评】本题考查了作图，掌握轴对称的性质、旋转的性质、相似的性质和平移的性质是解题的关键．五、走进生活，解决问题（每小6分，共26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了元，一套《昆虫王国》的价钱是5一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？8【分析】用260除以对应的分数即可．5【解答】260÷+)8138=260÷=160（元)，答：一套《海洋世界》的价钱是160元．【点评】本题考查分数的除法，解题的关键是读懂题意，列出算式．27．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？设甲队中途离开了x−x)两队合作完成的任务+乙单独完成的任务=1列出方程，解方程即可．【解答】解：设甲队中途离开了x天，甲乙合作−x)天，111根据题意得：x+(+−x)=1，151015解得x=5，答：甲队中途离开了5【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程．28．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图．（1）五（）班参加体育锻炼的有50人，参加（2）根据条件把条形统计图补充完整．的人数最多．【分析】（1）用条形统计图中篮球的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得五（1）班参加体育锻炼的人数；分别求出参加足球、其他、乒乓球的人数，即可得出结论．（2）根据（1）中求出的数据补全条形统计图即可．【解答】解：（1）五（）班参加体育锻炼的人数为20÷40%=50（人)．参加篮球的人数为参加足球的人数为50×20%=10（人)，参加其他的人数为50×30%=15（人)，参加乒乓球的人数为