广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷_第1页
广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷_第2页
广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷_第3页
广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷_第4页
广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省河源市东源县黄村中学2023-2024学年八年级(下)期中数学试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)下列图形是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.3.(3分)已知在等腰三角形ABC中,∠A=80°,则∠B的度数不可能是()A.20° B.30° C.50° D.80°4.(3分)等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长为()A.12cm B.9cm C.7cm D.12cm或9cm5.(3分)如图,直角三角形ABC沿着B→C的方向平移到直角三角形DEF的位置.若AB=6,DH=4,BE=7,则阴影部分的面积为()A.12 B.16 C.28 D.246.(3分)如图△ABC中,AC=12,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为20,则BC的长为()A.6 B.8 C.10 D.127.(3分)下列各组线段中,能构成直角三角形的是()A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,10,12 D.6,7,88.(3分)下列说法一定正确的是()A.若ac2=bc2,则a=b B.若ac>bc(c>0),则a<b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)9.(3分)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=3,则线段PQ的长不可能是()A.5 B.4 C.3 D.210.(3分)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是()A.a<0 B.a<﹣1 C.a>1 D.a>﹣1二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)若点A(﹣4,1﹣2m)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围.12.(3分)如图,等边△ABC,E为△ABC外一点,AE=AC,连接BE,若∠EBC=15°,△ACE的面积等于9,则BC的长为.13.(3分)如图,在边长为1的正方形网格中,线段AB的端点均在格点上,将线段AB先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到线段CD,连接AC,BD,则四边形ABDC的周长是个单位长度.14.(3分)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转46°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=.15.(3分)已知△ABC的三条边长均为整数,其中两边长分别是2和5,第三边长为奇数,则此三角形的周长为.16.(3分)函数y1=kx与y2=6﹣x的图象如图所示,当y1>0,y2>0时,x的取值范围.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(10分)(1)求不等式4(x+2)<18+2x的正整数解.(2)解不等式组:.18.(7分)某电子商品的进货价为400元,出售时标价为500元,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于15%,则最多可打几折?19.(7分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中点,证明:∠B=∠C.20.(8分)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(1,5),B(4,6),C(2,3).(1)请画出△ABC先向下平移4个单位,再向右平移1个单位得到的△A1B1C1;(2)请画出△ABC绕点(0,3)逆时针旋转90°后得到△A2B2C2;(3)若△ABC与△A3B3C3关于某点成中心对称,且A3(﹣3,﹣1),请写出对称中心的坐标.21.(8分)如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD.(1)如图CE=4,△BDC的周长为18,求BD的长.(2)求∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度数.22.(8分)如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(1,0),直线与坐标轴交于C、D两点.(1)求不等式的解集;(2)求四边形OBEC的面积.23.(12分)(1)如图1,△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE.拓展:(2)如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E是AB上的点,ED⊥BC于点D,点M是CE的中点,探索AM与DM的数量关系与位置关系.(3)如图3,将(2)中的△BDE绕点B逆时针转小于45°的角,(2)中的结论是否还成立?成立,请说明理由.24.(12分)【综合探究】如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为(14,0),点B的坐标为,且∠B=60°.(1)点C的坐标为;平行四边形OABC的对称中心的坐标为.(2)动点P从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动,动点Q从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动,当一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t秒(t>0),求当t为何值时,△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半?(3)当动点P运动到OA中点时,在平面直角坐标系中找到一点M,使得以M、P、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.

参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:A.不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.是中心对称图形,故本选项符合题意;C.不是中心对称图形,故本选项不合题意;D.不是中心对称图形,故本选项不合题意.故选:B.2.解:不等式组,解得:x>3,表示在数轴上,如图所示:,故选:A.3.解:当∠A为顶角,∴∠B===50°,当∠B是顶角,则∠A是底角,则∠B=180°﹣80°﹣80°=20°;当∠C是顶角,则∠B与∠A都是底角,则∠B=∠A=80°,综上所述,∠B的度数为50°或20°或80°,故选:B.4.解:当腰长是2cm时,因为2+2<5,不符合三角形的三边关系,应排除;当腰长是5cm时,因为2+5>5,符合三角形三边关系,此时周长是12cm.故选:A.5.解:∵△ABC沿着B→C的方向平移到△DEF的位置,∴S△ABC=S△DEF,AB=DE,BC=EF,∴S阴影+S△HEC=S梯形ABEH+S△HEC,∵HE=DE﹣DH=AB﹣DH=6﹣4=2,∴,故选:C.6.解:∵DE为AB的垂直平分线,∴AE=BE,∵△BCE的周长为20,∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=20cm,∵AC=12,∴BC=8.故选:B.7.解:32+42=52,故选项A符合题意;42+52≠62,故选项B不符合题意;52+102≠122,故选项C符不合题意;62+72≠82,故选项D不符合题意;故选:A.8.解:A.当c=0时,ac2=bc2,即a与b不一定相等,故本选项不符合题意;B.若ac>bc(c>0),则a>b,故本选项不符合题意;C.若a>b,当c=0时,ac2=bc2,故本选项不符合题意;D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1),说法正确,故本选项符合题意.故选:D.9.解:如图,作PB⊥OM于B,∵OP平分∠MON,PA⊥ON,PB⊥OM,∴PB=PA=3,由题意知,PQ≥PB=3,∴线段PQ的长不可能是D,故选:D.10.解:由题意,得a+1<0,解得a<﹣1,故选:B.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.解:∵点A(﹣4,1﹣2m)关于原点的对称点在第一象限,∴1﹣2m<0,解得m>.故答案为:m>.12.解:过点C作CD⊥AD于点D,设CD=x,如图所示:∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=60°,∵∠EBC=15°,∴∠ABE=∠ABC﹣∠EBC=60°﹣15°=45°,∵AE=AC,∴AE=AB=BC,∴∠AEB=∠ABE=45°,∴∠BAE=180°﹣(∠AEB+∠ABE)=90°,∴∠CAE=∠BAE﹣∠BAC=90°﹣60°=30°,∵CD⊥AD于点D,在Rt△ACD中,∠CAE=30°,CD=x,∴AC=BC=2x,∴AE=AC=2x,∴S△ACE=AE•CD=9,∴×2x•x=9,解得:x=3,舍去负值,∴BC=2x=6.故答案为:6.13.解:由题意得,AB==,∴BD=CD=AC=,则四边形ABDC的周长为:AB+BC+CD+AC=+++=4,故答案为:4.14.解:由旋转可知,∠BOD=46°,又∵∠AOB=15°,∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=46°﹣15°=31°.故答案为:31°.15.解:∵一个三角形的两边长分别为2和5,∴5﹣2<第三边长<5+2,解得:3<第三边长<7,∵第三边长为奇数,∴第三边长为5,∴三角形的周长为2+5+5=12,故答案为:12.16.解:对y=6﹣x,当y=0时,x=6,当y1>0时,x>0,当y2>0时,x<6,∴x的取值范围为:0<x<6.故答案为:0<x<6.三.解答题(共8小题,满分72分)17.解:(1)4(x+2)<18+2x,去括号得:4x+8<18+2x,移项合并同类项得:2x<10,将未知数系数化为1得:x<5,∴不等式的正整数解为1,2,3,4.(2),解不等式①得:x≥﹣1,解不等式②得:x<3,∴不等式组的解集为:﹣1≤x<3.18.解:电子商品的进货价为400元,出售时标价为500元,利润率不低于15%,设该电子商品打x折销售,根据题意可得:,解得x⩾9.2.答:最多可打9.2折.19.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,在Rt△BED和Rt△CFD中,,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴∠B=∠C.20.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.(2)如图,△A2B2C2即为所求.(3)连接AA3,由题意可得,对称中心为线段AA3的中点,∵A(1,5),A3(﹣3,﹣1),∴对称中心的坐标为(﹣1,2).故答案为(﹣1,2).21.解:(1)∵MN垂直平分BC,∴DC=BD,CE=EB,又∵EC=4,∴BE=4,又∵△BDC的周长=18,∴BD+DC=10,∴BD=5;(2)∵∠ADM=60°,∴∠CDN=60°,又∵MN垂直平分BC,∴∠DNC=90°,∴∠C=30°,又∵∠C=∠DBC=30°,∠ABD=20°,∴∠ABC=50°,∴∠A=180°﹣∠C﹣∠ABC=100°.22.解:(1)由题意得,解得,故直线AB的解析式是y=﹣2x+2,由,解得,故点E的坐标是(2,﹣2);由图象可知,x<2时,y=kx+b的图象在直线的上方,故不等式的解集是x<2;(2)在中,当x=0时,y=﹣3,当y=0时,x=6,∴点C的坐标是(0,﹣3),点D的坐标是(6,0),∴S四边形OBEC=S△DOC﹣S△DBE=.23.(1)证明:如图1,连接DM,ME,∵BD,CE分别是AC,AB上的高,M是BC的中点,∴DM=BC,ME=BC,∴DM=ME,又∵N为DE中点,∴MN⊥DE;拓展:(2)解:如图2,AM=DM,AM⊥DM.∵ED⊥BC,点M是CE的点,∴,∴DM=EM,∴∠MED=∠MDE,∵∠BAC=90°,点M是CE的点,∴AM=,∴AM=EM,∴∠MAE=∠MEA,∴AM=DM.∵AB=AC,∴∠B=45°,∵∠BDE=90°,∴∠B=∠BED=45°,∴∠AED=135°,即∠MED+∠MEA=135°,∴∠AED+∠EDM+∠MAE=270°,∴∠AMD=360°﹣270°=90°,∴AM⊥DM;(3)结论成立.如图3,当△BDE绕点B逆时针转小于45°的角时,仍是等腰直角三角形,延长DM到F,使得FM=MD,连接CF,AF,AD.∵DM=FM.∠DME=∠CMF,EM=MC,∴△EMD≌△CMF(SAS),∴DE=CF=BD,∠MED=∠MCF,∵∠MED+∠ENB=∠MED+∠ANC,∠MED+∠ENB=∠ABD+∠BDE=∠ABD+90°,∴∠MED=∠ABD+90°﹣∠ANC.∵∠MCF=∠ACF+∠ACN=∠ACF+90°﹣∠ANC,∴∠ABD=∠ACF,∵BA=CA,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF,∠BAD=∠CAF,∴∠BAC=∠DAF=90°,∴△DAF是等腰直角三角形,∵DM=FM,∴AM=DM,AM⊥DM.24.解:(1)∵四边形OABC是平行四边形,∴AO=BC=14,∵点A的坐标为(14,0),点B的坐标为(18,4),∴点C的坐标为(4,4),平行四边形OABC的对称中心的点的坐标为(9,2).故答案为:(4,4),(9,2);(2)根据题意得:S△PQC=S▱OABC﹣S△OPC﹣S△APQ﹣S△BCQ=S▱OABC,∴×14×=×t×4+(14﹣t

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论