2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第3章 一次方程（组） 3.5 认识二元一次方程组

第3章一次方程（组）3.5

认识二元一次方程组学习目标1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的含义；（重、难点）2.会检验一个数是不是某个二元一次方程组的解．新课导入思

考

前面我们已经知道本章3.1节的“鸡兔同笼”趣题中存在两个等量关系，并运用一元一次方程知识予以解决．若设兔有x只,鸡有y只,你能根据两个等量关系列出两个方程吗?列出的方程还是一元一次方程吗?

该“鸡兔同笼”趣题中存在以下两个等量关系：(1)兔的只数+鸡的只数=35;(2)兔的脚数+鸡的脚数=94.设兔有x只,鸡有y只,则根据上述两个等量关系可列出以下两个方程：

x+y=35，4x＋2y=94.上述两个方程都含有两个未知数、并且含未知数的项的次教都是1，这样的方程叫作二元一次方程.

像这样，只含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.做一做(1)把满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值填入下表：

由上表可知x=1，y=34/x=2，y=33/…/x=34，y=1都能使方程x+y=35两边的值相等，因而它们都是方程x+y=35的解,要注意的是，如果不考虑方程x+y=35与前面实际问题的联系，那么x=-1，y=36/x=0.5，y=34.5/…也都是方程x+y=35的解.(2)上表中存在哪对x，y的值满足方程②吗?若有,请指出．

一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.

我们还发现，x=12，y=23既满足方程①，又满足方程②．也就是说，x=12，y=23是方程①与方程②的公共解．于是,将这两个数写成(12，23)的形式，它就是由方程①和②组成的方程组的一个解.

一般地，一个二元一次方程组有无数组解.

【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买的练习本比圆珠笔多花1元.（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，试列出相应的二元一次方程组.

分析

本题中等量关系如下:

购买练习本所花的钱+购买圆珠笔所花的钱=17元，

购买练习本所花的钱-购买圆珠笔所花的钱=1元.例题讲解

例题讲解归纳二元

一次整式方程二元一次方程：1.含有两个未知数.2.含未知数的项的次数都为1.3.方程的两边必须是整式.二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程联立.方程组的一个解：使方程左、右的值都相等的一组未知数的值.练习2.下列不是二元一次方程组的是(

)

A.B.C.D.D1.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=____；解析：因为方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，

所以2m+3=1，3n-7=1,

所以m=-1，n=.-14.已知

是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=___.3.二元一次方程组的解是（

）A.B.C.D.C解析：因为

是方程2x-4y+2a=3的一组解，

所以2×3-4×1+2a=3，所以a=.5.李老师用30元钱购买了两种不同型号的签字笔，共9支，单价分别是5元与2元．设他购买了5元签字笔x支，2元的签字笔y支，那么可列方程组（

）A.B.C.D.C课堂小结二元一次方程1.含有两个未知数.2.未知所在项的次数都是1.

3.整式方程.二元一次方程的解使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值.二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解.二元一次方程组1.由两个一次方程组成.2.有两个未知数.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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