2024年重庆市两江一外小升初数学试卷

2024年重庆市两江一外小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝。2．（3分）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为元。3．（3分）现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发克水．4．（3分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是。5．（3分）甲、乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇。甲、乙两车的速度比是7：5，则相遇后甲车还需要小时就能到达B地。6．（3分）若被减数为20，减数与差的比是7：3，则差为。7．（3分）三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，则∠A的度数为度。8．（3分）买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要元。9．（3分）从1到9这9个自然数中取出三个不同数字，它们能组成六个不同的三位数，若这六个三位数的和为1776。求满足条件的三个不同数字组成的所有三位数中最小的三位数是。10．（3分）利用给出的模式将1002表示为a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝。122＝82+92﹣12142＝102+102﹣22162＝122+112﹣32182＝142+122﹣42二、解方程（每题4分，共8分）11．（8分）解方程。（1）（2）三、计算（每题4分，共24分）12．（24分）计算。（1）1﹣﹣（）（2）÷[（）×]÷1（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3（6）四、应用题（共5小题，总分38分）13．（6分）节约用水，从点滴做起。月如家一季度用水120吨，计划二季度的用水量是一季度的。实际上，二季度的用水量比原计划节约。求月如家二季度实际用水多少吨？14．（6分）为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；参加文学类学生所占的百分比为；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度。（2）若六年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加艺术类社团？15．（6分）某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？16．（10分）某人乘船从甲地顺流而下到达乙地，因为突然有事，马上又逆流而上到达丙地，共花了5个小时（上下船的时间忽略不计）。已知：船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米。若甲、丙两地相距18千米，求甲、乙两地的路程。17．（10分）阅读理解：亲爱的孩子们，我们知道，小数可以分为三类：有限小数（如1.2，3.25等等）。无限循环小数（如0.，0.等等），无限不循环小数（如π等等）。而分数也是我们所熟悉的。那么，小数和分数之间有什么关系呢？（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数：比如：＝，＝等等（填小数）。那小数呢？（2）有限小数是可以化为分数的。比如：上面提到的1.2＝，3.25＝。（填分数）（3）无限循环小数也是可以化为分数的。下面就给大家介绍一种把无限循环小数化为分数的方法：比如，把0.化为分数：因为0.有两个循环节，所以我们将0.乘以100得：100×0.＝15.，然后再将等式100×0.＝15.左右两边同时减去0.得：100×0.﹣0.＝15.﹣0.。所以：99×0.＝15，所以：0.＝。根据上面方法，请将下列无限循环小数化为分数（不写过程，直接填空）：①0.＝；②0.＝；③0.0＝；（填分数）聪明的孩子：那3.02＝；（填分数）所以，有限小数，无限循环小数是属于分数的！（4）那无限不循环小数能否化为分数呢？这里涉及一段有名的数学史哟，请您百度“第一次数学危机”就可以得到答案了哟。无限不循环小数多吗？怎么得到呢？有趣的初中数学会告诉你答案，敬请期待！

2024年重庆市两江一外小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝7。【解答】解：因为x+2y＝3所以（x+2y）×2＝3×2则3x+6y＝6那么3x+6y+1＝6+1＝7答：3x+6y+1＝7。故答案为：7。2．（3分）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为120元。【解答】解：1000×90%×（1﹣20%）﹣600＝900×0.8﹣600＝720﹣600＝120（元）答：利润为120元。故答案为：120。3．（3分）现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发125克水．【解答】解：500﹣500×3%÷4%，＝500﹣375，＝125（克）；答：需要蒸发掉水125克．故答案为：125．4．（3分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。【解答】解：1分＝60秒，1小时＝60分＝3600秒0.03×60＝1.8（千米）1.8×1000＝1800（米）即甲每秒0.03千米＝1800米/分；乙每分钟1600米＝1600米/分；100×1000＝100000（米）100000÷60≈1667（米）即丙每小时100千米≈1667米/分；1.5×1000＝1500（米）即丁每分钟1.5千米＝1500米/分1800＞1667＞1600＞1500即甲＞丙＞乙＞丁，甲每秒0.03千米最快。答：甲、乙、丙、丁中速度最快的是甲。故答案为：甲。5．（3分）甲、乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇。甲、乙两车的速度比是7：5，则相遇后甲车还需要2小时就能到达B地。【解答】解：5×4÷7＝20÷7＝2（小时）答：相遇后甲车还需要2小时就能到达B地。故答案为：2。6．（3分）若被减数为20，减数与差的比是7：3，则差为6。【解答】解：20×＝20×＝6答：差为6。故答案为：6。7．（3分）三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，则∠A的度数为160度。【解答】解：因为三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠A+∠A÷8＝180°∠A＝180°÷∠A＝160°答：∠A的度数是160°。故答案为：160。8．（3分）买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要40元。【解答】解：（43﹣27）÷2×5＝16÷2×5＝8×5＝40（元）答：如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要40元。故答案为：40。9．（3分）从1到9这9个自然数中取出三个不同数字，它们能组成六个不同的三位数，若这六个三位数的和为1776。求满足条件的三个不同数字组成的所有三位数中最小的三位数是125。【解答】解：1776÷222＝8则a+b+c＝8，令a＝1，b＝2，c＝8﹣1﹣2＝5，最小的三位数应是125。答：最小的三位数应是125。故答案为：125。10．（3分）利用给出的模式将1002表示为a2+b2﹣c2的形式。那么a+b+c＝194。122＝82+92﹣12142＝102+102﹣22162＝122+112﹣32182＝142+122﹣42【解答】解：（100﹣12）÷2+1＝88÷2+1＝44+1＝45100﹣4＝969+1×（45﹣1）＝9+44＝531002＝962+532﹣452，所以a＝96，b＝53，c＝45，则a+b+c＝194。故答案为：194。二、解方程（每题4分，共8分）11．（8分）解方程。（1）（2）【解答】解：（1）×3x＝14×x＝5（2）3x×5＝2（x+1）+1×1015x＝2x+2+1015x﹣2x＝1213x＝12x＝三、计算（每题4分，共24分）12．（24分）计算。（1）1﹣﹣（）（2）÷[（）×]÷1（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3（6）【解答】解：（1）1﹣﹣（）＝1﹣﹣+＝1+﹣﹣＝2﹣﹣＝（2）÷[（）×]÷1＝÷[×]÷＝÷÷＝××＝（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6＝3.91+（1×﹣1.5）×3.1415+6.09＝3.91+0×3.1415+6.09＝10（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷＝×3﹣0.65×+×14﹣0.65×＝×（3+14）﹣0.65×（+）＝×17﹣0.65×1＝14﹣0.65＝13.35（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3＝2.5×[÷×0.04]×6.3＝2.5×[××0.04]×6.3＝2.5××0.04×6.3＝2.5×0.04×（×6.3）＝0.1×0.9＝0.09（6）＝＝＝＝×＝四、应用题（共5小题，总分38分）13．（6分）节约用水，从点滴做起。月如家一季度用水120吨，计划二季度的用水量是一季度的。实际上，二季度的用水量比原计划节约。求月如家二季度实际用水多少吨？【解答】解：120×＝108（吨）108×（1﹣）＝108×＝99（吨）答：月如家二季度实际用水99吨。14．（6分）为丰富学生的课余生活，某小学六年级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下不完整的统计图，请根据统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了50名学生；参加文学类学生所占的百分比为30%；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是72度。（2）若六年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加艺术类社团？【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）艺术类人数：50﹣（20+15+10）＝5（人）书法类占学生社团人数的百分数：10÷50×100%＝20%文学类占学生社团人数的百分数：15÷50×100%＝30%艺术类占学生社团人数的百分数：10÷50×100%＝10%20%×360°＝72°答：这次共调查了50名学生；参加文学类学生所占的百分比为30%；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是72度。（2）1100×10%＝110（名）答：六年级共有学生1100名，大约有110名学生参加艺术类社团。故答案为：50，30%，72。15．（6分）某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取。小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了。年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？【解答】解：第四季度实际用电量：300×80%×（1﹣）＝240×＝220（度）第二季度的用电量：360×1.1＝396（度）第一季度电费：220×0.5＝110（元）第二季度电费：0.5×240+0.6×（396﹣240）＝120+0.6×156＝120+93.6＝213.6（元）第三季度电费：0.5×240+0.6×（300﹣240）＝120+0.6×60＝120+36＝156（元）第四季度电费：220×0.5＝110（元）全年电费：110+213.6+156+110＝589.6（元）答：小明家今年电费共花了589.6元。16．（10分）某人乘船从甲地顺流而下到达乙地，因为突然有事，马上又逆流而上到达丙地，共花了5个小时（上下船的时间忽略不计）。已知：船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米。若甲、丙两地相距18千米，求甲、乙两地的路程。【解答】解：设甲、乙两地间的距离是x千米。＝5x＝5x＝36答：甲、乙两地间的距离是36千米。17．（10分）阅读理解：亲爱的孩子们，我