上海市南汇区2024-2025学年六年级数学第一学期期末统考试题含解析

上海市南汇区2024-2025学年六年级数学第一学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个垃圾处理厂平均每天收到70.5吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂每天收到的垃圾中有（______）吨可回收垃圾；冰融化成水后，水的体积是冰的体积的，现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是（______）立方分米。2．一个正方体棱长总和是24cm，它的表面积是（______），体积是（______）cm1．3．的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_____．4．，0.76和68％这三个数中最大的数是（_________），最小的数是（__________）．5．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。6．一种大豆的出油率为24%-32%，300千克这样的大豆最少可以出油（________）千克，如果要榨出64千克油，最少需（__________）千克这种大豆．7．6.3÷2.2=（___________）……（____________）8．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。9．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（__________）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤的人数相同．（______）12．甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。（______）13．从10：00到10：40分针旋转了。（________）14．甲数×＝乙数×（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数＝15：1．（____）15．从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走．（_____）16．因为3÷7＝＝3：7，所以除法、分数、比的意义相同．（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．从（）看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面 B．上面和侧面 C．侧面和正面18．含盐率为15%的盐水40千克，经过加热蒸发变成含盐率20%的盐水，蒸发了（）千克的水。A．10 B．6 C．34 D．3019．关于下图下面说法正确的是（）。①小猫向北偏东方向走18米可以捉到老鼠。②老鼠在小猫北偏东方向18米处。③小猫向东偏北方向走18米可以捉到老鼠。④老鼠在小猫东偏北方向18米处。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④20．如图，长方形的面积和圆的面积相等。如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是（）厘米。A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.5521．青青和文文进行围棋比赛，青青提议：“我们两人同时抛2枚同样的硬币，如果2枚硬币都正面朝上，你先下；否则，我先下。”那么（）先下的可能性大。A．青青 B．文文 C．一样大 D．无法确定四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．+=1-=-=0.9×100=+=0.64÷16=10-9.12=0.7÷3.5=0.8×125=+=23．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷4124．解方程．5+=20

=2625．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）(1)(2)五、能写会画。(共4分）26．画出下面图形的对称轴．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一列客车和一列货车从相距568千米的甲乙两地同时出发，相向而行，2小时后，两车之间还相距108千米。已知客车每小时行驶120千米，求货车行驶的速度。<5分>28．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？29．用一根42厘米长的铁丝围成三角形。（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是多少厘米？（2）如果围成一条腰长为15厘米的等腰三角形，它的底边长多少厘米？（3）能围成一个两条边分别为12厘米和9厘米的三角形铁框吗？说明理由。30．操作平台．1.点C的位置用数对表示是（）．2.先画出三角形绕点B顺时针旋转90°后所得的三角形①，再画出三角形①按2∶1放大后的三角形②．31．在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动，占全年级250人的百分之几？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、23.530【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；（2）把冰的体积看作单位“1”，冰的体积的是27立方分米，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式计算即可。【详解】70.5×＝23.5（吨）27÷＝30（立方分米）【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。2、24，2．【解析】试题分析：正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a1，把数据代入公式解答即可．解：24÷12=2（厘米）2×2×6=24（平方厘米）2×2×2=2（立方厘米）答：表面积是24平方厘米，体积是2立方厘米．故答案为24，2．【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及表面积、体积的计算方法．3、1【分析】根据的分母扩大到32，可推知是分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍，求出数值即可．【详解】原分数分母是8，现在分数的分母是32，扩大4倍，原分数分子是5，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即：5×4=1．故答案为1．4、0.7668%【详解】略5、8461620【分析】长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。【详解】144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2体积＝15×12×9＝1620cm3【点睛】熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。6、721【解析】此题考查百分率的实际应用，根据出油率=×100%，推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法．据大豆出油率=×100%可得：油的质量=大豆的质量×出油率，大豆的质量=油的质量÷出油率，据此计算即可．【详解】300千克这样的大豆最少可以出油：300×24%=72（千克）；如果要榨出64千克油，最少需要大豆：64÷32%=1（千克）．所以300千克这样的大豆最少可以出油72千克；如果要榨出64千克油，最少需要1千克大豆．故答案为72，1．7、21.9【解析】略8、181、2、3、6、9、18【解析】略9、2024【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2＝（6＋3＋2）×2－2＝22－2＝20（平方分米）最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2＝（6＋3＋2）×2＋2＝22＋2＝24（平方分米）【点睛】要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。10、【解析】根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此设出圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，分别求出圆锥和圆柱的体积，然后用(圆柱的体积-圆锥的体积)÷圆柱的体积，据此列式解答.【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱体积：V=Sh；圆锥体积：V=Sh；(Sh-Sh)÷Sh=Sh÷Sh=故答案为.二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、√【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定值，我们把它叫做圆周率。用“π”表示。由此解答。【详解】因为，所以甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。此说法正确。故答案为正确。【点睛】此题考查的目的是理解圆周率的意义。13、×【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。【详解】40×360＝14400（度）从10：00到10：40分针旋转了，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。14、√【解析】因为甲数×＝乙数×（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数＝：，即甲数：乙数＝15：1．原题说法正确．故答案为：√．15、×【详解】从图书馆回家是向西南方向走，原题说法错误；故答案为×16、×【解析】除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．故答案为：×．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】略18、A【分析】盐÷盐水×100%＝含盐率，可以求出盐的质量，加热蒸发水份减少，盐的质量不变，盐对应的百分率变为20%，盐的质量知道，对应百分率知道，即可求出此时盐水的质量，40减掉现在盐水的质量就是蒸发水的质量。【详解】40×15%＝6（千克），6÷20%＝30（千克），40－30＝10（千克）；故答案为：A。【点睛】本题主要考查对应量求单位“1”，盐水里面水蒸发，盐的质量不变，对应量除以对应百分率即可得到单位一。同时含盐率的求法：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%19、D【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】①小猫向北偏东方向走18米可以捉到老鼠，说法正确。②老鼠在小猫北偏东方向18米处，选项说法错误。③小猫向东偏北方向走18米可以捉到老鼠，选项说法错误。④老鼠在小猫东偏北方向18米处，说法正确。故答案为：D【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。20、D【分析】根据题意可知，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆周长×＝圆的周长＋圆周长×，据此解答。【详解】3.14×3×2×＋3.14×3×2＝4.71＋18.84＝23.55（厘米），阴影部分的周长是23.55厘米。故选：D。【点睛】找出长方形的长、宽与圆的关系是解题关键。21、A【分析】将所有可能的结果列举出来，比较正面都朝上和其它情况的结果，哪种情况的结果多，哪种情况先下的可能性大。【详解】正正、正反、反正、反反，共4种结果，正面朝上只有1种，所以青青先下的可能性大。故答案为：A【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、,,,90,,0.04,0.88,0.2,100,1【详解】略23、（1）（2）（3）（4）4【详解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝424、x=25x=40【详解】5+x=20解：x=20-5x=15÷x=25解：x=4025、（1）14.28平方厘米；（2）62.13平方厘米【详解】（1）3.14×(4÷2)2÷2+4×4÷2=14.28(平方厘米)（2）3.14×(6÷2)2÷2+6×8=62.13(平方厘米)五、能写会画。(共4分）26、如图所示：【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、110千米/时【详解】方法一：解：设货车行驶速度为千米/时。<3分><2分>方法二：（568－108）÷2－120<3分>＝460÷2－120＝230－120＝110（千米/时）<2分>答：货车行驶速度为110千米/时。（列综合算式，算式对算错扣一半）考察学生相遇问题中行驶的方向，是同向而行还是反向而行，会分析数量关系，能借助直观图形分析一些实际问题的数量关系，并正确解答；28、160千米【分析】顺水速度＝轮船自身速度＋水流速度，逆水速度＝轮船自身速度－水流速度，已知A、B两个码头之间的总路程是不变的，所以（轮船自身速度＋水